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1、賽馬市場與概率偏誤
案例：
經(jīng)過多少次失敗，你心儀的姑娘終于答應(yīng)和你約會(huì)。你們決定去看賽馬。自然，你想在你女友面前露一手，于是你買了一份賽馬新聞，開始刻苦鉆研，你決定把10美元投注到一批1賠20的名字叫“老牛仔”的賽馬上。你算計(jì)好了，如果你贏了，你將得到大把的鈔票來吃上一頓豐盛的晚餐；如果你輸了，至少你看上去有男子漢氣概。當(dāng)你在那里潛心研究的時(shí)候，她只是在那里曬太陽，于是你問她是否愿意和你一起投注。“不”，她回答，“我很快就會(huì)做出決定?！边@時(shí)離比賽開始大約只有5分鐘了，她開始注視場地中央的“投注牌”，然后很快掏出計(jì)算器按下幾個(gè)數(shù)字。過了一兩分鐘，她遞給你幾張鈔票說：“把這50美元投
2、到3好賽馬上。”3號(hào)馬是賽場上眾人矚目的賽馬之一。你耐心地跟她解釋說，即便你贏了，這樣的投注回報(bào)也很低。她狠狠地盯了你一眼，你趕緊去投注。
自然，正如它的名字，“老牛仔”遠(yuǎn)遠(yuǎn)落在了后面，而3號(hào)馬取得了第2名的成績，因此在它身上投注2美元，能獲得2.8美元。這就是說她獲得70美元的回報(bào)，凈賺20美元。這一天結(jié)束的時(shí)候，她總共下了4次賭注，全部贏了。一共贏了75美元。與此同時(shí)，你確信計(jì)劃中的晚餐非得動(dòng)用信用卡不可了。
案例分析：
一、經(jīng)濟(jì)因素分析
每一匹馬可能贏得的獎(jiǎng)金的比率可以解釋為賽馬贏得比賽的一個(gè)主觀概率。通過許多比賽的總結(jié)，人們可以估算每一匹賽馬獲勝的主管概率有多大。大家公認(rèn)最
3、有可能獲勝的“熱門”賽馬確實(shí)取勝的次數(shù)最多。主觀概率與客觀概率的相關(guān)度是很高的。但這種相關(guān)度是否意味著賽馬市場是有效的？如果認(rèn)為市場有效性指的是從理性預(yù)期的角度看所有的投注者的預(yù)期價(jià)值最大化的那一刻，那么市場應(yīng)該滿足兩個(gè)條件：
1、 沒有一個(gè)賭博有正的預(yù)期價(jià)值。
2、 所有的賭博應(yīng)該有相同的期望值。
盡管賽馬市場可能是有效的，但有可靠的證據(jù)表明它違背了上述兩個(gè)條件。不符合上述條件的最強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律叫做熱門-冷門偏差(favorite-longshot bias)。具體來說，就是每一美元賭金的預(yù)期授予隨著賽馬獲勝的概率而單調(diào)增加。熱門賽馬贏得比賽的次數(shù)高于主觀概率所反映的，冷門賽馬獲勝的概率小
4、于主觀概率。這意味著選擇熱門賽馬遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于冷門賽馬。（具體的數(shù)據(jù)見Ziemba, Hausch, Betting at the Racetrack
這一現(xiàn)象驗(yàn)證了Kahneman和Tversky提出的前景理論中有關(guān)權(quán)重函數(shù)的性質(zhì)：
其中Stated probability可以認(rèn)為是客觀概率，Decision Weight可以認(rèn)為是主觀概率，Kahneman和Tversky指出，人們傾向于賦予一個(gè)小概率事件以一個(gè)大權(quán)重，而賦予一個(gè)大概率事件一個(gè)小權(quán)重。這一傾向在賽馬場上得到了驗(yàn)證。
與賽馬市場存在著驚人相似之處的是彩票市場，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，彩票在交稅后預(yù)期報(bào)酬率只有50%左右。比如有一種
5、彩票需要在49個(gè)數(shù)字中選擇6個(gè)，如果你全選對了，你將贏得積累起來的全部獎(jiǎng)金，選對3到5個(gè)數(shù)字可獲得少量獎(jiǎng)金。這一博彩中全選對的概率為1/13983816，也就是說，如果每周你玩兩次，你可以預(yù)期在134360年內(nèi)中一次大獎(jiǎng)。
傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)對人們購買彩票的行為將其解釋為風(fēng)險(xiǎn)偏好或局部風(fēng)險(xiǎn)偏好，這種解釋顯然有點(diǎn)牽強(qiáng)，而且無法解釋現(xiàn)實(shí)生活中許多人在購買彩票的同時(shí)還會(huì)購買保險(xiǎn)。前景理論為解釋這種行為提供了有利的武器，因?yàn)椴势敝歇?jiǎng)是一個(gè)小概率事件，所以人們的主觀概率會(huì)大于客觀概率。而行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的另一個(gè)重要理論——心理賬戶也能很方便地解釋人們同時(shí)購買彩票和保險(xiǎn)，因?yàn)閮煞N支出不屬于同一賬戶。
二、非經(jīng)濟(jì)
6、因素分析
關(guān)于熱門-冷門偏差，除了上述經(jīng)濟(jì)因素以外，還可能有許多行為方面的因素在起作用，例如：
1. 投注者可能僅僅從持有一張冷門賽馬的彩票當(dāng)中就獲得效用，而這種效用可能大于2美元本身帶來的效用。
2. 投注于冷門賽馬獲勝帶來的興奮遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過熱門賽馬。預(yù)測一匹賠率為1賠5的賽馬獲勝并不能令人信服，但是你如果投注的賠率為1賠20的賽馬獲勝了，想想這會(huì)給你帶來多少賴以吹噓的資本。
3. 一些投注者可能在選擇賽馬時(shí)出于非理性的原因投注（也可以認(rèn)為是一種“廣義理性”），例如根據(jù)馬的名字。
類似的，彩票市場中也可能存在著這樣的因素，比如說一個(gè)純粹利他主義者可能完全出于“利他”而購買“福利”彩票，或者過度自信認(rèn)為通過自己選擇號(hào)碼能提高中獎(jiǎng)率（有證據(jù)顯示，在美國，彩票可以自己選擇號(hào)碼以后銷量暴增。）
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行為經(jīng)濟(jì)學(xué)案例05
