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1、5.1.1 相交線
導學案
預(yù)習目標
1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認
2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程
3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力
一、自學釋疑
根據(jù)線上提交的自學檢測，生生、師生交流討論，糾正共性問題。
二、合作探究
探究點一：鄰補角
仔細觀察你所畫的圖形，當兩條直線相交時，所形成的四個角中，∠1與∠2有怎樣的位置關(guān)系？
∠1與∠2的頂點所在的位置有什么特點？
∠1與∠2的邊所在的位置有什么特點？
歸納：鄰補角的定義
鄰補角的定義：∠1和∠2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長線（∠1和∠2互補），具有這
2、種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角.
圖中還有哪些角也是鄰補角呢？
∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
鄰補角互補，即和為180
探究點二：對頂角
討論： 若∠1+∠2=60，∠2+∠3=60，
（1）∠1，∠3是對頂角嗎？為什么？
（2） ∠1，∠2可能是對頂角嗎？若是，又該滿足什么條件？
圖中哪些角是對頂角呢？
猜想：∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？
你能說出∠1=∠3的道理嗎？請你用數(shù)學的語言寫出這個過程。
1、如圖，直線a、b相交，∠1=40，求 ∠2、∠3、∠ 4的度數(shù).
a
b
）
（
1
3
4
2
）
3、
（
變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？
變式2：若∠2-∠1=400， 求∠4的度數(shù)？
2、如圖，若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度數(shù).
變式：三條直線 a、b、c 相交于O點，∠1=40，∠2=30，求∠3的度數(shù)
三、隨堂檢測
1、如下圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（ ）
A.∠AOC和∠BOE是對頂角 B.∠COE和∠AOD是對頂角
C.∠BOC和∠AOD是對頂角 D.∠AOE和∠DOE是對頂角
2、如上圖中直線AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分線且∠BOE=50度，
4、
那么∠AOE=（ ）度
A.80 B.100 C.130 D.150。
3.如圖，直線AB、CD交EF于點G、H，∠2=∠3，∠1=70度，求∠4的度數(shù)。
解：∵∠2=∠ （ ）
∠1=70 （ ）
∴∠2= （等量代換）
又∵ （已知）
∴∠3= （ ）
∴∠4=180—∠ = （ 的定義）
4.直線AB、CD交于點O，OE是∠AOD的平分線，已知∠AOC=50，求∠DOE的度數(shù)。
參考答案
隨堂檢測：
1.C 2.C
3.1，對頂角相等，已知，70 ，∠2=∠3，70 ，等量代換，3，110 ，鄰補角
4.解：∵∠AOC=50（已知）
∴∠AOD=180—∠AOC=180—50=130（鄰補角的定義）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=∠AOD=1302=65（角平分線的定義）
七年級數(shù)學下冊511相交線導學案新版新人教版
