第三章 管段流量、管徑和水頭損失

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1、第三章第三章 給水管網(wǎng)系統(tǒng)的水力計算給水管網(wǎng)系統(tǒng)的水力計算n管網(wǎng)水力計算管網(wǎng)水力計算n 內(nèi)內(nèi) 容：容：求出所有管道的直徑、水頭損失、求出所有管道的直徑、水頭損失、水泵揚程和水塔高度。并對事故時、消防時、水泵揚程和水塔高度。并對事故時、消防時、最大轉(zhuǎn)輸時的水泵揚程進行較核。最大轉(zhuǎn)輸時的水泵揚程進行較核。n 重要性：重要性：管道工程的建設(shè)投資占整個給水系管道工程的建設(shè)投資占整個給水系統(tǒng)總投資的統(tǒng)總投資的 6080%，輸配水所需的動力，輸配水所需的動力費用占給水系統(tǒng)運行總費用的費用占給水系統(tǒng)運行總費用的4070%。 步驟：步驟：繪制計算草圖，對節(jié)點和管段順序編號，繪制計算草圖，對節(jié)點和管段順序編號，

2、標(biāo)明管段長度和節(jié)點地形標(biāo)高；標(biāo)明管段長度和節(jié)點地形標(biāo)高；按最高日最高時計算比流量、沿線流量和按最高日最高時計算比流量、沿線流量和節(jié)點流量；節(jié)點流量；對各管段擬定水流方向，進行流量分配；對各管段擬定水流方向，進行流量分配；初步確定各管段的管徑和水頭損失；初步確定各管段的管徑和水頭損失；進行管網(wǎng)水力計算和技術(shù)經(jīng)濟計算；進行管網(wǎng)水力計算和技術(shù)經(jīng)濟計算；確定水塔高度和水泵揚程；確定水塔高度和水泵揚程；根據(jù)管網(wǎng)各節(jié)點的壓力和地形標(biāo)高，繪制根據(jù)管網(wǎng)各節(jié)點的壓力和地形標(biāo)高，繪制等水壓線和自由水壓線圖。等水壓線和自由水壓線圖。3.1 管網(wǎng)圖形及簡化管網(wǎng)圖形及簡化n管網(wǎng)圖形：管網(wǎng)圖形：根據(jù)圖論的基本原理，圖由根

3、據(jù)圖論的基本原理，圖由“弧弧”和和“頂點頂點”兩部分組成。給水管網(wǎng)的幾何圖形兩部分組成。給水管網(wǎng)的幾何圖形可以抽象地認為是由可以抽象地認為是由管段和節(jié)點管段和節(jié)點構(gòu)成的構(gòu)成的有向圖有向圖。 節(jié)點：節(jié)點：有集中流量進出、管道合并或有集中流量進出、管道合并或分叉以及邊界條件發(fā)生變化的地點分叉以及邊界條件發(fā)生變化的地點 管段：管段：兩個相鄰節(jié)點之間的管道兩個相鄰節(jié)點之間的管道 管線：管線：順序相連的若干管段順序相連的若干管段 環(huán)：環(huán)：起點與終點重合的管線起點與終點重合的管線 基環(huán)：基環(huán)：不包含其它環(huán)的環(huán)不包含其它環(huán)的環(huán) 大環(huán)：大環(huán)：包含兩個或兩個以上基環(huán)的環(huán)包含兩個或兩個以上基環(huán)的環(huán)管段管段基環(huán)基環(huán)

4、節(jié)點節(jié)點管線管線大環(huán)大環(huán) 在保證計算結(jié)果接近實際情況的前提下，在保證計算結(jié)果接近實際情況的前提下，為方便計算可對管線進行適度簡化。簡化方為方便計算可對管線進行適度簡化。簡化方法有：法有： 忽略：忽略：管網(wǎng)中主要起聯(lián)絡(luò)作用的管段，管網(wǎng)中主要起聯(lián)絡(luò)作用的管段，由于正常運行時流量很小，對水力條件的影由于正常運行時流量很小，對水力條件的影響很小，計算時可以忽略。響很小，計算時可以忽略。 分解：分解：只有一條管段連接的兩個管網(wǎng)可只有一條管段連接的兩個管網(wǎng)可分解成兩個管網(wǎng)進行計算；管網(wǎng)末端水流方分解成兩個管網(wǎng)進行計算；管網(wǎng)末端水流方向確定的部分可分開計算；環(huán)狀網(wǎng)上接出的向確定的部分可分開計算；環(huán)狀網(wǎng)上接出

5、的樹狀網(wǎng)分開計算。樹狀網(wǎng)分開計算。 節(jié)點合并：節(jié)點合并：距離很近的兩個節(jié)點計算時距離很近的兩個節(jié)點計算時可視為一個節(jié)點?？梢暈橐粋€節(jié)點。22121AAAAA 管段合并：管段合并：長度近似相等、彼此幾長度近似相等、彼此幾乎平行且相距很近的兩條管段計算時可乎平行且相距很近的兩條管段計算時可合并。合并。 等效管段的比阻：等效管段的比阻：等效管段的長度：等效管段的長度：21llll或節(jié)點節(jié)點合并合并管段合并管段合并分解分解忽略忽略3.2 水力計算的基礎(chǔ)方程水力計算的基礎(chǔ)方程目的：目的：確定各水源節(jié)點的供水量、各管段的流量確定各水源節(jié)點的供水量、各管段的流量和管徑、全部節(jié)點的水壓。和管徑、全部節(jié)點的水壓

6、。多水源環(huán)狀多水源環(huán)狀管網(wǎng)的管段數(shù)、節(jié)點數(shù)、基環(huán)數(shù)管網(wǎng)的管段數(shù)、節(jié)點數(shù)、基環(huán)數(shù)和水源數(shù)滿足列關(guān)系：和水源數(shù)滿足列關(guān)系： +- 單水源環(huán)狀管網(wǎng)：單水源環(huán)狀管網(wǎng)： +-1 樹狀管網(wǎng)：樹狀管網(wǎng)： -1 管網(wǎng)中的水流必須符合質(zhì)量守恒和能量管網(wǎng)中的水流必須符合質(zhì)量守恒和能量守恒原理，即滿足守恒原理，即滿足連續(xù)方程和能量方程連續(xù)方程和能量方程。獨。獨立的連續(xù)性方程數(shù)為個，獨立的能量立的連續(xù)性方程數(shù)為個，獨立的能量方程數(shù)為個，共計個。方程數(shù)為個，共計個。個節(jié)點個節(jié)點連續(xù)性方程連續(xù)性方程：01ijiqq qi為節(jié)點流量，為節(jié)點流量，qij為管段流量，離開節(jié)為管段流量，離開節(jié)點為正，流向節(jié)點為負。點為正，流向節(jié)

7、點為負。02ijiqq0SJijiqqnP個個壓降方程：壓降方程：n表示管段水頭損失與其兩端節(jié)點水壓的關(guān)系式。表示管段水頭損失與其兩端節(jié)點水壓的關(guān)系式。個基環(huán)個基環(huán)能量方程能量方程： 0Iijh hij為管段水頭損失，順時針方向為正，為管段水頭損失，順時針方向為正，逆時針方向為負。逆時針方向為負。 0IIijh 0Lijh管網(wǎng)計算方法分類管網(wǎng)計算方法分類 在管網(wǎng)水力計算時，根據(jù)求解的未知在管網(wǎng)水力計算時，根據(jù)求解的未知數(shù)是管段流量還是節(jié)點水壓，可以分為解數(shù)是管段流量還是節(jié)點水壓，可以分為解環(huán)方程、解節(jié)點方程和解管段方程三類。環(huán)方程、解節(jié)點方程和解管段方程三類。 解環(huán)方程：解環(huán)方程：管網(wǎng)經(jīng)流量分

8、配后，各節(jié)管網(wǎng)經(jīng)流量分配后，各節(jié)點已滿足連續(xù)性方程，可是由該流量求出點已滿足連續(xù)性方程，可是由該流量求出的管段水頭損失，的管段水頭損失， 并不同時滿足并不同時滿足L個環(huán)的個環(huán)的能量方程，為此必須多次將各管段的流量能量方程，為此必須多次將各管段的流量反復(fù)調(diào)整，直到滿足能量方程，從而得出反復(fù)調(diào)整，直到滿足能量方程，從而得出各管段的流量和水頭損失。各管段的流量和水頭損失。 解節(jié)點方程：解節(jié)點方程：在假定每一節(jié)點水壓的在假定每一節(jié)點水壓的條件下，應(yīng)用連續(xù)性方程以及管段壓降方條件下，應(yīng)用連續(xù)性方程以及管段壓降方程，通過計算求出每一節(jié)點的水壓。節(jié)點程，通過計算求出每一節(jié)點的水壓。節(jié)點水壓已知后，即可以從任

9、一管段兩端節(jié)點水壓已知后，即可以從任一管段兩端節(jié)點的水壓差得出該管段的水頭損失，進一步的水壓差得出該管段的水頭損失，進一步從流量和水頭損失之間的關(guān)系算出管段流從流量和水頭損失之間的關(guān)系算出管段流量。量。 解管段方程：解管段方程：應(yīng)用連續(xù)性方程和能量應(yīng)用連續(xù)性方程和能量方程，求得各管段流量和水頭損失，再根方程，求得各管段流量和水頭損失，再根據(jù)已知節(jié)點水壓求出其余各節(jié)點水壓。據(jù)已知節(jié)點水壓求出其余各節(jié)點水壓。3.3 3.3 沿線流量和節(jié)點流量沿線流量和節(jié)點流量 1 1沿線流量沿線流量 是指沿線分配給用戶的流量。管網(wǎng)配水情況比是指沿線分配給用戶的流量。管網(wǎng)配水情況比較復(fù)雜，高峰流量各異。計算時加以簡

10、化較復(fù)雜，高峰流量各異。計算時加以簡化比流量法。比流量法。 比流量：比流量：將除去大用戶集中流量以外的用水量均勻地將除去大用戶集中流量以外的用水量均勻地分配在全部分配在全部有效干管長度有效干管長度上，由此計算出的單位長度上，由此計算出的單位長度干管承擔(dān)的供水量。干管承擔(dān)的供水量。（1 1）長度比流量）長度比流量n城鎮(zhèn)中用水量標(biāo)準(zhǔn)不同的區(qū)域應(yīng)分別計算比流量。城鎮(zhèn)中用水量標(biāo)準(zhǔn)不同的區(qū)域應(yīng)分別計算比流量。不配水：計算長度為零的一半單側(cè)配水：取管道實長雙側(cè)配水：取管道實長。，配水干管計算總長度；流量的總和，管網(wǎng)中大用水戶集中；量，管網(wǎng)總最高時設(shè)計流式中mlslqslQmsllqQqihihcb / /

11、 / 則每一計算管段則每一計算管段沿線流量沿線流量記作記作qy為：為：。該管段的計算長度，式中m )/( iicbylsllqq公園公園街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊（2）面積比流量 假定沿線流量均勻分布在整個供水面積上。管線單位面積上的配水流量，稱為面積比流量，記作qmb。積總和，需沿線配水的供水面式22 / mmslqQqihmb。積，該管段負擔(dān)的供水面式中2m A )/( iimbyslAqq45132 管網(wǎng)中除最末端的管段外，其他任一管段管網(wǎng)中除最末端的管段外，其他任一管段的流量都由兩部分組成，一部分是本管段沿程的流量都由兩部分組成，一部分是本管段沿程

12、配水產(chǎn)生的流量，即配水產(chǎn)生的流量，即沿線流量沿線流量，另一部分是通，另一部分是通過該管段輸送到下游管段的流量，稱為過該管段輸送到下游管段的流量，稱為轉(zhuǎn)輸流轉(zhuǎn)輸流量量。tlqq tqlqqsl 節(jié)點流量：節(jié)點流量：沿線流量只有概念上的意沿線流量只有概念上的意義，在水力計算時應(yīng)義，在水力計算時應(yīng)將沿線流量按適當(dāng)比將沿線流量按適當(dāng)比例分配到兩各節(jié)點例分配到兩各節(jié)點，成為節(jié)點流量。沿線，成為節(jié)點流量。沿線流量轉(zhuǎn)換成節(jié)點流量的原則是流量轉(zhuǎn)換成節(jié)點流量的原則是管段的水頭管段的水頭損失相同。損失相同。（？）（？）tlqq tqlqlq1tlqq tqxdxLLxLqLxLqqqlltx222LxLqdxAq

13、dxAdhlxLlqLAdhh02231222lltqLAqqLAh312312222;508. 05;528. 01;577. 005 . 0;501. 050;504. 010tlqq tqlqlq1)/( q5 . 0Q islqyj居住區(qū)居住區(qū)居住區(qū)綠地居住區(qū)工廠工廠居住區(qū)Q=260L/s17.5027.0560057.562.2830.227.95800800800600600600342165757.5500)( 4400 500600 8003600)600(6000.5 5 . 05 . 0 5 . 0 5176645321433251mLLLLLLLLLmsllqQqihcb

14、/ 0.031824400120260 3沿線流量：)/( sllqqicby)/( sllqqicby管段編號管段計算總長度 （m） 比 流 量 (L/s.m) 沿 線 流 量 (L/s) 1-2 2-3 3-4 1-5 3-5 4-6 5-6 6-7 800 0.5600=300 0.5600=300 0.5600=300 800 800 600 500 0.03182 25.45 9.55 9.55 9.55 25.45 25.45 19.09 15.91 合 計 4400 140.004節(jié)點流量計算：)/( q5 . 0Q islqyj各各 管管 段段 節(jié)節(jié) 點點 流流 量量 計計 算

15、算節(jié)點節(jié)點連的管段節(jié) 點 流 量(L/s)集 中 流 量(L/s)節(jié)點總流量 (L/s)12345671-2 , 1-5 1-2 , 2-32-3 , 3-4 , 3-53-4 , 4-61-5 , 3-5 , 5-64-6 , 5-6 , 7-66-70.5(25.45+9.55)=17.500.5(25.45+9.55)=17.500.5(9.55+9.55+25.45)=22.280.5(25.45+9.55)=17.500.5(9.55+25.45+19.09)=27.050.5(25.45+19.09+15.91)=30.220.5(15.91)=7.95 4040 40 40 17

16、.50 57.50 62.28 57.50 27.05 30.22 7.95合計140.00120.00260.006 62 22 2 管段設(shè)計流量分配管段設(shè)計流量分配泵站泵站56385646273545286142733341217726234775二級泵站5443554QQqQq11854332QQQQQq2. 2. 環(huán)狀網(wǎng)環(huán)狀網(wǎng)v4Dq2vq4D3.4 3.4 管徑計算管徑計算 管道直徑、管段計算流量和水流速度管道直徑、管段計算流量和水流速度之間滿足以下關(guān)系：之間滿足以下關(guān)系： 在確定的計算流量下，管道直徑是流在確定的計算流量下，管道直徑是流速的函數(shù)：速的函數(shù)： 從從技術(shù)上技術(shù)上考慮，水

17、流的最大速度應(yīng)不超過考慮，水流的最大速度應(yīng)不超過2.53.0米米/秒（防止水錘），最小速度不得秒（防止水錘），最小速度不得小于小于0.6米米/秒（防止沉積）。秒（防止沉積）。 從從經(jīng)濟上經(jīng)濟上考慮，較大的水流速度可減小管考慮，較大的水流速度可減小管道直徑，降低工程造價；但由于水流速度大而道直徑，降低工程造價；但由于水流速度大而會導(dǎo)致水頭損失增加，從而加大運行的動力費會導(dǎo)致水頭損失增加，從而加大運行的動力費用。用。合理的流速應(yīng)該使得在一定年限（投資償合理的流速應(yīng)該使得在一定年限（投資償還期）內(nèi)管網(wǎng)造價與運行費用之和最小。還期）內(nèi)管網(wǎng)造價與運行費用之和最小。)100()(121CpMtCMMtCW

18、t11001MCpttWWt 設(shè)設(shè)Wt為總費用，為總費用，C為管網(wǎng)造價，為管網(wǎng)造價，M1為為年度運行電費，年度運行電費，M2為年折舊費用，為年折舊費用，t為投資為投資償還年限。則有：償還年限。則有：投資償還期內(nèi)的投資償還期內(nèi)的年度總費用年度總費用為：為：DeM1Cpt1001VeCpt1001WM1WVW0DW0管徑管徑 （mm）平均經(jīng)濟流速平均經(jīng)濟流速 （m/s）D=100400D4000.60.90.91.422252282SQALQLQgDgVdLHHhjiijRJCV 3.5 3.5 水頭損失計算水頭損失計算 流量和水頭損失的關(guān)系：流量和水頭損失的關(guān)系：均勻流基本公式：均勻流基本公式：

19、達西定律達西定律用流量表示用流量表示1. 舍維列夫公式（適用于舊鑄鐵管和舊鋼管）舍維列夫公式（適用于舊鑄鐵管和舊鋼管）時：當(dāng)smV/2 . 13 . 1200107. 0DVJ 時：當(dāng)smV/2 . 13 . 123 . 03 . 1200107. 0)867. 01 (000912. 0DVKVDVJ2. 巴甫洛夫斯基公式（適用于混凝土管、鋼巴甫洛夫斯基公式（適用于混凝土管、鋼筋混凝土管和渠道）筋混凝土管和渠道）yRnC1 對于混凝土管和鋼筋混凝土給水管，當(dāng)對于混凝土管和鋼筋混凝土給水管，當(dāng)n0.02時，時，y值可采用值可采用1/6。Rnny)10. 0(75. 013. 05 . 2謝才系

20、數(shù)謝才系數(shù)3. 海曾海曾威廉公式威廉公式87. 4852. 1852. 167.10DCLQh 水管種類水管種類海曾海曾-威廉系數(shù)威廉系數(shù)C塑料管塑料管新鑄鐵管、涂瀝青或水泥的鑄鐵管新鑄鐵管、涂瀝青或水泥的鑄鐵管混凝土管、焊接鋼管混凝土管、焊接鋼管舊鑄鐵管和舊鋼管舊鑄鐵管和舊鋼管1501301201004. 柯爾勃洛克公式柯爾勃洛克公式)Re51. 271. 3lg(21Dk水管種類水管種類粗糙系數(shù)粗糙系數(shù)k（mm）涂瀝青鑄鐵管涂瀝青鑄鐵管涂水泥鑄鐵管涂水泥鑄鐵管涂瀝青鋼管涂瀝青鋼管鍍鋅鋼管鍍鋅鋼管石棉水泥管石棉水泥管離心法鋼筋混凝土管離心法鋼筋混凝土管塑料管塑料管0.050.1250.500

21、.050.1250.030.040.040.250.010.033.6 3.6 樹狀管網(wǎng)計算樹狀管網(wǎng)計算計算步驟：計算步驟：確定各管段的流量；確定各管段的流量；根據(jù)經(jīng)濟流速選取標(biāo)準(zhǔn)管徑；根據(jù)經(jīng)濟流速選取標(biāo)準(zhǔn)管徑；計算各管段的水頭損失；計算各管段的水頭損失；確定控制點；確定控制點；計算控制線路的總水頭損失，確定水泵揚計算控制線路的總水頭損失，確定水泵揚程或水塔高度；程或水塔高度；確定各支管可利用的剩余水頭；確定各支管可利用的剩余水頭；計算各支管的平均水力坡度，選定管徑。計算各支管的平均水力坡度，選定管徑。 某城市供水區(qū)用水人口某城市供水區(qū)用水人口5 5萬人，最高日用萬人，最高日用水量定額為水量定

22、額為150150/(/(人人) )，要求最小服務(wù)，要求最小服務(wù)水頭為水頭為1616。節(jié)點接某工廠，工業(yè)用水量。節(jié)點接某工廠，工業(yè)用水量為為4004003 3/ /，兩班制，均勻使用。城市地，兩班制，均勻使用。城市地形平坦，地面標(biāo)高為形平坦，地面標(biāo)高為5.OO5.OO。水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902056501501 1總用水量總用水量設(shè)計最高日生活用水量：設(shè)計最高日生活用水量： 50000500000.150.157500m7500m3 3/d/d86.81L/s86.81L/s工業(yè)用水量：工業(yè)用水量： 400400161625m25m3 3/h/h6

23、.94L/s6.94L/s總水量為：總水量為： QQ86.8186.816.946.9493.75L/s93.75L/s2 2管線總長度：管線總長度：LL2425m2425m，其中水塔，其中水塔到節(jié)點到節(jié)點0 0的管段兩側(cè)無用戶不計入。的管段兩側(cè)無用戶不計入。3 3比流量：比流量： (93.75(93.756.94)6.94)242524250.0358L/s0.0358L/s4沿線流量：沿線流量：管段管段管段長度（管段長度（m）沿線流量（沿線流量（L/s）01122314484556673001502504506502301902053000.035810.741500.03585.3725

24、00.03588.954500.035816.116500.035823.272300.03588.231900.03586.802050.03587.34合計合計242586.815節(jié)點流量：節(jié)點流量：節(jié)點節(jié)點節(jié)點流量（節(jié)點流量（L/s）0123456780.510.745.370.5(10.74+5.37+16.11)16.110.5(5.37+8.95) 7.160.58.954.480.5(16.11+23.27+8.23)23.800.5(8.23+6.80)7.520.5(6.80+7.34)7.070.57.343.670.523.2711.63合計合計86.8193.7588.

25、3860.6311.634.4811.643.6710.7418.26水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.376干管水力計算：干管水力計算：管段管段流量流量（L/s）流速流速（m/s）管徑（管徑（mm） 水頭損失（水頭損失（m）水塔水塔001144893.7588.3860.6311.630.750.700.860.664004003001001.270.561.753.95h7.53 選定節(jié)點選定節(jié)點8為控制點，按經(jīng)濟流速確定為控制點，按經(jīng)濟流速確定管徑。管

26、徑。7支管水力計算：支管水力計算：管段管段 起端水位起端水位（m）終端水位終端水位（m）允許水頭損失允許水頭損失（m）管長管長（m）平均水力平均水力坡度坡度134726.7024.9521.0021.005.703.954006250.014250.00632管段管段流量流量(L/s)管徑管徑(mm) 水力坡度水力坡度水頭損失水頭損失(m)122345566711.644.4818.2610.743.67150(100)100200(150)1501000.006170.008290.003370.006310.005811.85(16.8)2.070.64(3.46)1.451.198確定水

27、塔高度和水泵揚程確定水塔高度和水泵揚程)(53.2300. 553. 700. 500.16)(mZZhHHotot水泵揚程需要根據(jù)水塔的水深、吸水水泵揚程需要根據(jù)水塔的水深、吸水井最低水位標(biāo)高、水泵吸水管路和壓水管井最低水位標(biāo)高、水泵吸水管路和壓水管水頭損失計算確定。水頭損失計算確定。3.7 3.7 環(huán)狀網(wǎng)計算原理環(huán)狀網(wǎng)計算原理3.7.1 環(huán)方程組解法環(huán)方程組解法 原理：原理：在初步分配流量的基礎(chǔ)上，逐在初步分配流量的基礎(chǔ)上，逐步調(diào)整管段流量以滿足能量方程。步調(diào)整管段流量以滿足能量方程。L個非線形的能量方程：個非線形的能量方程：0),(3211PqqqqF0),(3212PqqqqF0),(

28、321PLqqqqF初步分配的流量一般不滿足能量方程：初步分配的流量一般不滿足能量方程： 0),(00302011PqqqqF0),(00302012PqqqqF0),(0030201PLqqqqF 初步分配流量與實際流量的的差額為初步分配流量與實際流量的的差額為q，實際流量應(yīng)滿足能量方程：，實際流量應(yīng)滿足能量方程：0),(03032021011PPqqqqqqqqF0),(03032021012PPqqqqqqqqF0),(0303202101PPLqqqqqqqqF將函數(shù)在分配流量上展開，并忽略高階微量：將函數(shù)在分配流量上展開，并忽略高階微量：0)(),(1221111002011PPPq

29、qFqqFqqFqqqF0)(),(2222112002012PPPqqFqqFqqFqqqF0)(),(221100201PPLLLPLqqFqqFqqFqqqF100302011),(hqqqqFP200302012),(hqqqqFPLPLhqqqqF),(0030201方程組的第一部分稱為閉合差：方程組的第一部分稱為閉合差： 將閉合差項移到方程組的左邊，得到關(guān)將閉合差項移到方程組的左邊，得到關(guān)于流量誤差（校正流量）的線性方程組：于流量誤差（校正流量）的線性方程組：11221111hqqFqqFqqFPP22222112hqqFqqFqqFPPLPPLLLhqqFqqFqqF2211 利

30、用線性代數(shù)的多種方法可求解利用線性代數(shù)的多種方法可求解出校正流量。因為忽略了高階項，得出校正流量。因為忽略了高階項，得到的解仍然不能滿足能量方程，需要到的解仍然不能滿足能量方程，需要反復(fù)迭代求解，直到誤差小于允許誤反復(fù)迭代求解，直到誤差小于允許誤差值。差值。 節(jié)點方程組解法節(jié)點方程組解法 原理：原理：在初步擬訂壓力的基礎(chǔ)上，逐在初步擬訂壓力的基礎(chǔ)上，逐步調(diào)整節(jié)點水壓以滿足連續(xù)性方程。步調(diào)整節(jié)點水壓以滿足連續(xù)性方程。 節(jié)點流量應(yīng)該滿足連續(xù)性方程：節(jié)點流量應(yīng)該滿足連續(xù)性方程：0ijiqQ021212121jijiijiijijijiHHHHSQhhSQ2ijijijqSh ijijijijhhSq

31、2121012112111kkkHHHHSQ022122122kkkHHHHSQ02121,kSJkSJkSJSJHHHHSQ個連續(xù)性方程：個連續(xù)性方程：一般表達式：一般表達式：0),(3211SJHHHH0),(3212SJHHHH0),(321SJSJHHHH初步擬定的水壓一般不滿足連續(xù)性方程：初步擬定的水壓一般不滿足連續(xù)性方程： 0),(3211SJHHHH0),(3212SJHHHH0),(321SJSJHHHH 初步擬定水壓與實際水壓的差額為初步擬定水壓與實際水壓的差額為，實際水壓應(yīng)滿足連續(xù)性方程：實際水壓應(yīng)滿足連續(xù)性方程：0),(02021011SJSJHHHHHH0),(0202

32、1012SJSJHHHHHH0),(0202101SJSJSJHHHHHH將函數(shù)在分配流量上展開，并忽略高階微量：將函數(shù)在分配流量上展開，并忽略高階微量：0)(),(1221111002011SJSJSJHHHHHHHHH0)(),(2222112002012SJSJSJHHHHHHHHH0)(),(221100201SJSJSJSJSJSJSJHHHHHHHHH100302011),(qHHHHSJ方程組的第一部分稱為閉合差：方程組的第一部分稱為閉合差：200302012),(qHHHHSJSJSJSJqHHHH),(0030201 將閉合差項移到方程組的右邊，得到關(guān)將閉合差項移到方程組的右

33、邊，得到關(guān)于水壓誤差（校正壓力）的線性方程組：于水壓誤差（校正壓力）的線性方程組：11221111qHHHHHHSJSJ22222112qHHHHHHSJSJSJSJSJSJSJSJqHHHHHH2211求解步驟：求解步驟：根據(jù)已知節(jié)點（控制點和泵站）的水根據(jù)已知節(jié)點（控制點和泵站）的水壓，初步確定其他各節(jié)點的水壓；壓，初步確定其他各節(jié)點的水壓；根據(jù)流量與水頭損失的關(guān)系求出各管根據(jù)流量與水頭損失的關(guān)系求出各管段的流量；段的流量；計算各節(jié)點的不平衡流量；計算各節(jié)點的不平衡流量；計算各節(jié)點的校正壓力；計算各節(jié)點的校正壓力；重復(fù)第重復(fù)第24步直到校正壓力符合要求步直到校正壓力符合要求為止。為止。管段

34、方程組解法管段方程組解法 原理：原理：直接聯(lián)立求解直接聯(lián)立求解 J- -S 個個連續(xù)性方連續(xù)性方程和程和 L 個能量方程，求出個能量方程，求出 PL+ +J- -S 個個管段流量。管段流量。具體步驟：具體步驟：對能量方程進行線性化處理；對能量方程進行線性化處理；給定流量初值并計算線性系數(shù)；給定流量初值并計算線性系數(shù)；解線性方程求出管段流量；解線性方程求出管段流量；根據(jù)所得流量計算線性系數(shù)并重新求解根據(jù)所得流量計算線性系數(shù)并重新求解管段流量直到誤差符合要求。管段流量直到誤差符合要求。041211qqQ02414141254545425252522212121qLAqLAqLAqLA連續(xù)性方程：連

35、續(xù)性方程：Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q能量方程：能量方程：4 45 56 63 32 21 105232212qqqQ063323qqQ054414qqQ06554525qqqQ02323232252525226565652636363qLAqLAqLAqLA將非線形的能量方程轉(zhuǎn)化為線性方程：將非線形的能量方程轉(zhuǎn)化為線性方程：041414141545454545252525221212121qqLAqqLAqqLAqqLA032323232525252526565656563636363qqLAqqLAqqL

36、AqqLA04141545452522121qRqRqRqR03232525265656363qRqRqRqR14121Qqq2523221Qqqq36332Qqq45441Qqq5655452Qqqq04141545452522121qKqKqKqK03232525265656363qKqKqKqK3.7.2 3.7.2 環(huán)狀網(wǎng)平差環(huán)狀網(wǎng)平差1. 1. 哈代哈代- -克羅斯法克羅斯法 hqSqSqSqS25454241412525222121 Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q4 45 56 63 32 21 1

37、hqSqSqSqS25252232322656526363Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q4 45 56 63 32 21 1hqqh0)()()()(25454241412525222121qqSqqSqqqSqqS0)()()()(25252232322656526363qqqSqqSqqSqqS忽略相鄰環(huán)校正流量和二階微量的影響：忽略相鄰環(huán)校正流量和二階微量的影響：0)(25454414152522121qqSqSqSqSh)(2Sqhq02222222545454254542414141241412525

38、25252252525225252221212122121qSqqSqSqSqqSqSqSqqSqqSqSqqSqSqSqqSqS校正流量的符號與水頭損失閉合差的符號相反校正流量的符號與水頭損失閉合差的符號相反步驟：步驟：根據(jù)連續(xù)性條件初步分配管段流量；根據(jù)連續(xù)性條件初步分配管段流量；計算各管段的水頭損失；計算各管段的水頭損失；以順時針方向為正，逆時針方向為負，計以順時針方向為正，逆時針方向為負，計算各環(huán)的水頭損失閉合差；算各環(huán)的水頭損失閉合差；計算各管段的計算各管段的S Sijijq qijij和每一環(huán)的和每一環(huán)的SSijijq qijij；計算各環(huán)的校正流量；計算各環(huán)的校正流量；將管段流量

39、加上校正流量重新計算水頭損將管段流量加上校正流量重新計算水頭損失，直到最大閉合差小于允許誤差為止。失，直到最大閉合差小于允許誤差為止。2. 2. 最大閉合差的環(huán)校正法最大閉合差的環(huán)校正法 管網(wǎng)平差過程中，任一環(huán)的校正流量都會管網(wǎng)平差過程中，任一環(huán)的校正流量都會對相鄰環(huán)產(chǎn)生影響。一般說來，閉合差越大校對相鄰環(huán)產(chǎn)生影響。一般說來，閉合差越大校正流量越大，對鄰環(huán)的影響也就越大。值得注正流量越大，對鄰環(huán)的影響也就越大。值得注意的是，對閉合差方向相同的鄰環(huán)會加大其閉意的是，對閉合差方向相同的鄰環(huán)會加大其閉合差，對閉合差方向相反的相鄰環(huán)則會縮小閉合差，對閉合差方向相反的相鄰環(huán)則會縮小閉合差。最大閉合差校正

40、法就是在每次平差時選合差。最大閉合差校正法就是在每次平差時選擇閉合差最大的環(huán)進行平差。最大閉合差不一擇閉合差最大的環(huán)進行平差。最大閉合差不一定是基環(huán)的閉合差。定是基環(huán)的閉合差。1 . 1h7 . 0h8 . 0h5 . 0h6 . 0h7 . 1h3.8 3.8 多水源管網(wǎng)平差多水源管網(wǎng)平差 多水源給水管網(wǎng)的平差，只需將多水源給水管網(wǎng)的平差，只需將S個個水源節(jié)點用一個虛節(jié)點相連接，構(gòu)成一個水源節(jié)點用一個虛節(jié)點相連接，構(gòu)成一個含有含有-1個虛環(huán)的單水源給水系統(tǒng)。水源個虛環(huán)的單水源給水系統(tǒng)。水源節(jié)點與虛節(jié)點相連接的管段稱為虛管段，節(jié)點與虛節(jié)點相連接的管段稱為虛管段，虛管段中的流量等于水源節(jié)點的供水

41、量，虛管段中的流量等于水源節(jié)點的供水量，管段流量方向是從虛節(jié)點流向水源節(jié)點。管段流量方向是從虛節(jié)點流向水源節(jié)點。虛管段的水頭損失等于各水源節(jié)點水壓，虛管段的水頭損失等于各水源節(jié)點水壓，方向是水源節(jié)點指向虛節(jié)點。方向是水源節(jié)點指向虛節(jié)點。泵站泵站水塔水塔0Q Qt th=水塔水位高度水塔水位高度Q Qp ph=水泵揚程水泵揚程2SQHHbp212221QQHHS管網(wǎng)計算時的水泵特性方程管網(wǎng)計算時的水泵特性方程 水泵高效區(qū)的流量與揚程之間的關(guān)系可水泵高效區(qū)的流量與揚程之間的關(guān)系可用二次曲線模擬：用二次曲線模擬：211SQHHb222SQHHb222211SQHSQHHb22122211QQQHHH

42、Hp121Q2Q1H2HQH0131Q3Q1H3HQH02Q2H2CBQAQH2CBQAQH1211CBQAQH2222CBQAQH32333.9 3.9 管網(wǎng)核算管網(wǎng)核算 消防時消防時 根據(jù)城鎮(zhèn)和各類建筑的規(guī)模，確定同根據(jù)城鎮(zhèn)和各類建筑的規(guī)模，確定同一時間發(fā)生的火災(zāi)次數(shù)以及一次滅火用水一時間發(fā)生的火災(zāi)次數(shù)以及一次滅火用水量。按照滿足最不利條件的原則，將著火量。按照滿足最不利條件的原則，將著火點放在控制點及遠離泵站的大用戶處。發(fā)點放在控制點及遠離泵站的大用戶處。發(fā)生火災(zāi)時，所需自由水頭較小，但由于水生火災(zāi)時，所需自由水頭較小，但由于水頭損失增大，水泵揚程不一定符合要求，頭損失增大，水泵揚程不一

43、定符合要求，必要時應(yīng)增設(shè)消防水泵。必要時應(yīng)增設(shè)消防水泵。最大轉(zhuǎn)輸時最大轉(zhuǎn)輸時 設(shè)置對置水塔的給水系統(tǒng)設(shè)置對置水塔的給水系統(tǒng)，在最大用，在最大用水小時由水泵和水塔同時供水，水塔的高水小時由水泵和水塔同時供水，水塔的高度必定高于控制點的自由水頭，當(dāng)出現(xiàn)最度必定高于控制點的自由水頭，當(dāng)出現(xiàn)最大轉(zhuǎn)輸流量時，水泵必須能供水到水塔。大轉(zhuǎn)輸流量時，水泵必須能供水到水塔。事故時事故時 管網(wǎng)中任一管段在檢修過程中，系統(tǒng)管網(wǎng)中任一管段在檢修過程中，系統(tǒng)的供水量都不應(yīng)小于最高用水時的的供水量都不應(yīng)小于最高用水時的70%。二泵站供水曲線二泵站供水曲線用水曲線用水曲線0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2

44、0 22 24最大用水小時最大用水小時最大轉(zhuǎn)輸小時最大轉(zhuǎn)輸小時校核條件：校核條件： 消防時消防時節(jié)點流量等于最大用水小時節(jié)節(jié)點流量等于最大用水小時節(jié)點流量加消防流量；水泵揚程滿足最不利點流量加消防流量；水泵揚程滿足最不利消火栓處水壓消火栓處水壓10mH2O； 最大轉(zhuǎn)輸時最大轉(zhuǎn)輸時節(jié)點流量等于最大轉(zhuǎn)輸小節(jié)點流量等于最大轉(zhuǎn)輸小時用水量與最大小時用水量之比乘以最大時用水量與最大小時用水量之比乘以最大小時節(jié)點流量；水泵揚程滿足水塔最高水小時節(jié)點流量；水泵揚程滿足水塔最高水位；位； 事故時事故時節(jié)點流量等于節(jié)點流量等于70最大小時節(jié)最大小時節(jié)點流量；水泵揚程滿足最小服務(wù)水頭。點流量；水泵揚程滿足最小服務(wù)

45、水頭。3.10 3.10 輸水管（渠）計算輸水管（渠）計算水位差水位差H H已知的壓力輸水管已知的壓力輸水管 要求輸水量為要求輸水量為Q，平行敷設(shè)直徑和長度，平行敷設(shè)直徑和長度相同的輸水管線相同的輸水管線n條，則每條管線的流量為條，則每條管線的流量為Q/n，當(dāng)一條管線損壞時，平行的輸水管線，當(dāng)一條管線損壞時，平行的輸水管線為為n -條，系統(tǒng)的輸水能力變成條，系統(tǒng)的輸水能力變成Q Q/n，要保證要保證70%的設(shè)計流量，需要平行布置四條的設(shè)計流量，需要平行布置四條輸水管。輸水管。平行敷設(shè)兩條彼此獨立的輸水管：平行敷設(shè)兩條彼此獨立的輸水管：正常運行正常運行 25 . 0 QlAH事故運行事故運行 2

46、7 . 0 QlAH AA5 . 0 平行敷設(shè)兩條輸水管，等距離設(shè)置平行敷設(shè)兩條輸水管，等距離設(shè)置N條聯(lián)絡(luò)管段：條聯(lián)絡(luò)管段：正常運行正常運行 25 . 0 QLAH事故運行事故運行 227 . 0135. 01QNLAQNNLAH2227 . 01135. 015 . 0NNN288. 1NN22QLAH22121nnQNLAQNNLAH不同聯(lián)絡(luò)管段數(shù)的事故流量不同聯(lián)絡(luò)管段數(shù)的事故流量水泵供水的輸水管水泵供水的輸水管20)(QSSHHdpS Sd d為輸水管的當(dāng)量摩阻為輸水管的當(dāng)量摩阻22121SSSSSd2222211QSQSQSdQQQ21輸水管特性曲線：輸水管特性曲線：水泵特性曲線：水泵

47、特性曲線：2SQHHb0HQH0HQ Q正常運行流量：正常運行流量：dpbSSSHHQ0hQ 輸水管用輸水管用n 1條連接管等分成條連接管等分成n段，段，其中任一管段發(fā)生故障時：其中任一管段發(fā)生故障時：210)(addpaQnSnSSSHHQQH0H0HQ hQhQQ事故運行流量：事故運行流量：nSSSSSHHQddpba10nSSSSSSSSQQddpdpa/ )(1)1)()(221dpdSSSSSn流量比為：流量比為：解出分段數(shù)：解出分段數(shù)：3.11 3.11 應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題應(yīng)用計算機解管網(wǎng)問題 首先對所需進行計算的管網(wǎng)加以簡化，首先對所需進行計算的管網(wǎng)加以簡化，然后對節(jié)點、管段和

48、環(huán)進行編號。標(biāo)明管段然后對節(jié)點、管段和環(huán)進行編號。標(biāo)明管段流量和節(jié)點流量的流向。流量和節(jié)點流量的流向。1236541Q2Q3Q5Q4Q6Q1q2q3q4q5q6q7q00000065253144213752764163QqqQqqQqqqQqqQqqqQqq000100100000101000101110100001101000010010076543217654321QQQQQQQqqqqqqq001001000001010001011101000011010000100100ATqqqqqqqq7654321TQQQQQQQQ76543210 QAq銜接矩陣銜接矩陣0075426431hh

49、hhhhhh0101101001011017654321hhhhhhh10110100101101LThhhhhhhh76543210Lh回路矩陣回路矩陣建立銜接矩陣的方法：建立銜接矩陣的方法： 銜接矩陣的行數(shù)等于獨立節(jié)點數(shù)，列數(shù)等銜接矩陣的行數(shù)等于獨立節(jié)點數(shù)，列數(shù)等于管段數(shù)。在行列的交叉位置分別填入于管段數(shù)。在行列的交叉位置分別填入0 0、1 1和和-1-1，管段與節(jié)點不相連時取，管段與節(jié)點不相連時取0 0，管段中的流量，管段中的流量流向節(jié)點時取流向節(jié)點時取-1-1，離開節(jié)點時取，離開節(jié)點時取1 1。因為每一。因為每一管段只與兩個節(jié)點相連，故每一列只有兩個非管段只與兩個節(jié)點相連，故每一列只有

50、兩個非零數(shù)值，一個為零數(shù)值，一個為1 1，另一個為，另一個為-1-1。增廣矩陣由。增廣矩陣由兩部分組成，即管段流量部分和節(jié)點流量部分。兩部分組成，即管段流量部分和節(jié)點流量部分。對于節(jié)點流量部分，只有對角線上的元素不為對于節(jié)點流量部分，只有對角線上的元素不為零，且水源節(jié)點為零，且水源節(jié)點為-1-1，非水源節(jié)點為，非水源節(jié)點為1 1。 流量向量元素位置要與銜接矩陣相對應(yīng)。流量向量元素位置要與銜接矩陣相對應(yīng)。 回路矩陣的行數(shù)等于環(huán)數(shù)，列數(shù)等于管回路矩陣的行數(shù)等于環(huán)數(shù)，列數(shù)等于管段數(shù)。在行和列的交叉位置分別填入段數(shù)。在行和列的交叉位置分別填入0 0、1 1或或-1-1，管段與環(huán)不相關(guān)取，管段與環(huán)不相關(guān)

51、取0 0，管段中水流方向，管段中水流方向為逆時針時取為逆時針時取-1-1，順時針時取，順時針時取1 1。每一管段。每一管段只能與兩個環(huán)相關(guān)，故每一列最多只有兩個只能與兩個環(huán)相關(guān)，故每一列最多只有兩個非零數(shù)值，一個為非零數(shù)值，一個為1 1，另一個為，另一個為-1-1。水頭損失向量元素位置要與回路矩陣相對應(yīng)水頭損失向量元素位置要與回路矩陣相對應(yīng) 建立回路矩陣的方法：建立回路矩陣的方法：非線性方程的線性化非線性方程的線性化ijijijnijijnijijijqRqqsqsh1ijijijijijhChRq1Chq jiijHHhHAhT0QHACAQAChQAqT開開 始始輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)管段數(shù)、節(jié)點數(shù)、允許誤差、管段數(shù)、節(jié)點數(shù)、允許誤差、管道直徑、管段長度、已知節(jié)管道直徑、管段長度、已知節(jié)點水壓、節(jié)點地面標(biāo)高、阻力點水壓、節(jié)點地面標(biāo)高、阻力系數(shù)、節(jié)點流量、節(jié)點編號系數(shù)、節(jié)點流量、節(jié)點編號給定管段初始流量給定管段初始流量迭代次數(shù)迭代次數(shù)K=0迭代計算迭代計算計算各管段計算各管段Cij生成系數(shù)矩陣生成系數(shù)矩陣ACAT求出節(jié)點水壓求出節(jié)點水壓計算管段流量計算管段流量q(K+1)=Cij(Hi-Hj)q(K+1)- q(K) 允許誤差允許誤差q(K+1)0.5(q(K)+ q(K+1)迭代次數(shù)迭代次數(shù)K=K+1輸出輸出計算計算結(jié)果結(jié)果結(jié)結(jié) 束束是是否否