《回顧與思考》第1課時(shí)教案

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1、《回顧與思考》第1課時(shí)教案 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、 二次函數(shù)、一元二次方程等知識(shí)，學(xué)生也有了一定的 看圖能力和理解能力，對于配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法等數(shù)學(xué)方法也有一定的了解。 并且通過新課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)， 初步具備了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、 解決問題的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析 要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)為： 知識(shí)與技能 1 .能用表格、關(guān)系式、圖象表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和 語言表達(dá)的能力，并能根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞恐g的二次函數(shù)關(guān)系； 2 .會(huì)作二次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象對二次函數(shù)的性質(zhì)

2、進(jìn)行分析，并逐步積累研究 一般函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)； 3 .能根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式，確定二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 過程與方法 使學(xué)生經(jīng)歷探索、 分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程， 進(jìn)一步體驗(yàn)如何用 數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系； 三、教學(xué)過程分析 第一環(huán)節(jié)知識(shí)要點(diǎn)和重要方法的回顧、總結(jié) 教學(xué)內(nèi)容：知識(shí)要點(diǎn)的回顧、總結(jié) 提出下列問題： 1 .你在哪些情況下見到過拋物線的“身影” ？用語言或圖來進(jìn)行描述. 2 .你能用二次函數(shù)的知識(shí)解決哪些實(shí)際問題 ？與同伴交流. 3 .小結(jié)一下作二次函數(shù)圖象的方法 . 4 .二次函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì) ？如何確定它的開

3、口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？請用具體例 子進(jìn)行說明. 5 .用具體例子說明如何更恰當(dāng)或更有效地利用二次函數(shù)的表達(dá)式 ，表格和圖象刻畫變量 之間的關(guān)系. 6 .用自己的語言描述二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與方程 ax2+bx+c=0的根之間的關(guān)系 重要方法的回顧、總結(jié) 提出下列問題： 通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，你應(yīng)該學(xué)什么？你學(xué)會(huì)了什么？ 1 .理解二次函數(shù)的概念； 2 .會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象； 3 .會(huì)用配方法和公式確定拋物線的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)； 4 .會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 5 .能用二次函數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題及簡單的綜合運(yùn)用。

4、教學(xué)目的： 通過知識(shí)要點(diǎn)和重要方法的回顧、總結(jié)，梳理和鞏固所學(xué)知識(shí)和方法，使其系統(tǒng)化。 第二環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教學(xué)內(nèi)容： 1 .二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)要點(diǎn) (一)形如y =ax2(a w0)的二次函數(shù) (二)形如y=ax2+k(aw0)的二次函數(shù) (三)形如y=a(x—h)2( a w0 )的二次函數(shù) (四)形如y =a(x—h)2+k(a w0)的二次函數(shù) (五)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a豐0)的圖象和性質(zhì) 2 .二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí) (1)拋物線y = x 2的開口向_,_對稱軸是^ 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 —_ 圖象過第 象限； 一 (2)已知y

5、= - nx 2 (n >0),則圖象(J (填“可能”或“不可能”)過點(diǎn) A (-2 , 3)。 (3)拋物線y =x 2+3的開口向 ， 對稱軸是 ， 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 是由拋 2 物線y =x 2向 平移 個(gè)單位得到的； (4)已知血)拋物線 y = ax 2+k的圖象，則a 0 , k_0_ ;若圖象過 A (0,-2) 和 B (2,0) ,貝U a = ,k = ;函數(shù)關(guān)系式是 y = 。 (5)拋物線y = 2 (x -0 . 5 ) 2+1的開口向 q X寸稱軸 頂 點(diǎn)坐標(biāo)是 (6)若拋物線y = a (x+m) 2+n開口向下，頂點(diǎn)在第四象限，則a 0, m

6、 0, n 0 。 教學(xué)目的： 一 通過對二次函數(shù) y = ax2、y = ax2+k、、y = a(x—h)2、y = a(x—h)2 + k、 y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)的回顧、總結(jié)及練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。 第三環(huán)節(jié)二次函數(shù)關(guān)系式的三種表示方式 教學(xué)內(nèi)容：二次函數(shù)關(guān)系式的三種表示方式：一般式、頂點(diǎn)式、兩根式。 1 .若無論x取何實(shí)數(shù)，二次函數(shù) y=ax2+bx+c的值總為負(fù)，那么 a、c應(yīng)滿足的條件是 ( ) A.a>0 且 b2-4ac >0 B.a>0 且 b2-4ac>0 C.a<0 且 b2-4ac<0 D.a <0 且 b2-4ac & 0 2 .已知二次

7、函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象判斷下列各式的符號(hào)： a 0 ,b 0 c _0 ,?0^ a-b+c 0,a+b+c 0 3 .函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( ) A 4 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a>0,b<0,c<0,請畫一個(gè)能反映這樣特征的二 次函數(shù)草圖. 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生會(huì)用表格、關(guān)系式、圖象多種方法表示二次函數(shù)，會(huì)用一般式、頂點(diǎn)式、兩根式 表示二次函數(shù)關(guān)系式，并體會(huì)函數(shù)的各種表示之間的聯(lián)系和特點(diǎn)。 第四環(huán)節(jié)練習(xí)與提高 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)與提高 1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2,圖

8、象頂點(diǎn)在直線 y=x+1上，并且圖象經(jīng)過 點(diǎn)(3, -6 )。求 a、b、c。 2.若a+b+c=0,a #0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移4個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位所得 到的新拋物線的頂點(diǎn)是(-2,0),求原拋物線的解析式. 3、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正、負(fù)半軸分別交于 A B兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于 點(diǎn)C若OA=4 OB=1, / ACB=90 ,求拋物線解析式。 y 廿x 第3題圖 4、已知二次函數(shù) y=ax2-5x+c的圖象如圖。 (1)、當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大 (2)、當(dāng)x為何值時(shí)，y<0。 (3)、求它的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)； 教學(xué)目標(biāo)： 通過二次函數(shù)的綜合練習(xí)， 鞏固所學(xué)知識(shí)， 題的能力。 第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) 請學(xué)生總結(jié)回顧 第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 課本復(fù)習(xí)題1—5 ; 提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法分析問題、 解決問