2014-2015學年高中數學（人教A版必修一） 第一章集合與函數概念 1.2習題課 課時作業(yè)（含答案）

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1、 1.2　習題課 課時目標　1.加深對函數概念的理解，加深對映射概念的了解.2.在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數.3.通過具體實例，理解簡單的分段函數，并能簡單應用． 1．下列圖形中，不可能作為函數y＝f(x)圖象的是(　　) 2．已知函數f：A→B(A、B為非空數集)，定義域為M，值域為N，則A、B、M、N的關系是(　　) A．M＝A，N＝B B．M?A，N＝B C．M＝A，N?B D．M?A，N?B 3．函數y＝f(x)的圖象與直線x＝a的交點(

2、　　) A．必有一個 B．一個或兩個 C．至多一個 D．可能兩個以上 4．已知函數，若f(a)＝3，則a的值為(　　) A. B．－ C． D．以上均不對 5．若f(x)的定義域為[－1,4]，則f(x2)的定義域為(　　) A．[－1,2] B．[－2,2] C．[0,2] D．[－2,0

3、] 6．函數y＝的定義域為R，則實數k的取值范圍為(　　) A．k<0或k>4 B．0≤k<4 C．0

4、,2] C．[－1,2] D．[－，] 3．已知集合A＝{a，b}，B＝{0,1}，則下列對應不是從A到B的映射的是(　　) 4．與y＝|x|為相等函數的是(　　) A．y＝()2 B．y＝ C． D．y＝ - 1 - / 7 5．函數y＝的值域為(　　) A．(－∞，)∪(，＋∞) B．(－∞，2)∪(2，＋∞) C．R D．(－∞，)∪(，＋∞) 6．若集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋2}，則A∩B等于(　　) A．[1

5、，＋∞) B．(1，＋∞) C．[2，＋∞) D．(0，＋∞) 題　號 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空題 7．設集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，點(x，y)在映射f：A→B的作用下對應的點是(x－y，x＋y)，則B中點(3,2)對應的A中點的坐標為____________． 8．已知f(＋1)＝x＋2，則f(x)的解析式為___________________________________. 9．已知函數，則f(f(－2))=

6、______________________________. 三、解答題 10．若3f(x－1)＋2f(1－x)＝2x，求f(x)． 11．已知，若f(1)＋f(a＋1)＝5，求a的值． 能力提升 12．已知函數f(x)的定義域為[0,1]，則函數f(x－a)＋f(x＋a)(0

7、f(－3)]； (2)畫出y＝f(x)的圖象； (3)若f(a)＝，求a的值． 1．函數的定義域、對應關系以及值域是構成函數的三個要素．事實上，如果函數的定義域和對應關系確定了，那么函數的值域也就確定了．兩個函數是否相同，只與函數的定義域和對應關系有關，而與函數用什么字母表示無關．求函數定義域時，要注意分式的字母不能為零；偶次根式內的被開方式子必須大于或等于零． 2．函數圖象是描述函數兩個變量之間關系的一種重要方法，它能夠直觀形象地表示自變量、函數值的變化趨勢

8、．函數的圖象可以是直線、光滑的曲線，也可以是一些孤立的點、線段或幾段曲線等． 3．函數的表示方法有列舉法、解析法、圖象法三種．根據解析式畫函數的圖象時，要注意定義域對函數圖象的制約作用．函數的圖象既是研究函數性質的工具，又是數形結合方法的基礎． 1.2　習題課 雙基演練 1．C　[C選項中，當x取小于0的一個值時，有兩個y值與之對應，不符合函數的定義 ．] 2．C　[值域N應為集合B的子集，即N?B，而不一定有N＝B.] 3．C　[當a屬于f(x)的定義域內時，有一個交點，否則無交點．] 4．A　[當a≤－1時，有a＋2＝3，即a＝1，與a≤－1矛盾； 當－1

9、時，有a2＝3， ∴a＝，a＝－(舍去)； 當a≥2時，有2a＝3，∴a＝與a≥2矛盾． 綜上可知a＝.] 5．B　[由－1≤x2≤4，得x2≤4， ∴－2≤x≤2，故選B.] 6．B　[由題意，知kx2＋kx＋1≠0對任意實數x恒成立， 當k＝0時，1≠0恒成立，∴k＝0符合題意． 當k≠0時，Δ＝k2－4k<0，解得0

10、定義．故答案為C.] 4．B　[A中的函數定義域與y＝|x|不同；C中的函數定義域不含有x＝0，而y＝|x|中含有x＝0，D中的函數與y＝|x|的對應關系不同，B正確．] 5．B　[用分離常數法． y＝＝2＋. ∵≠0，∴y≠2.] 6．C　[化簡集合A，B，則得A＝[1，＋∞)，B＝[2，＋∞)． ∴A∩B＝[2，＋∞)．] 7．(，－) 解析　由題意，∴. 8．f(x)＝x2－1(x≥1) 解析　∵f(＋1)＝x＋2 ＝()2＋2＋1－1＝(＋1)2－1， ∴f(x)＝x2－1. 由于＋1≥1，所以f(x)＝x2－1(x≥1)． 9．4 解析　∵－2<0，∴f

11、(－2)＝(－2)2＝4， 又∵4≥0，∴f(4)＝4，∴f(f(－2))＝4. 10．解　令t＝x－1，則1－x＝－t， 原式變?yōu)?f(t)＋2f(－t)＝2(t＋1)，① 以－t代t，原式變?yōu)?f(－t)＋2f(t)＝2(1－t)，② 由①②消去f(－t)，得f(t)＝2t＋. 即f(x)＝2x＋. 11．解　f(1)＝1(1＋4)＝5， ∵f(1)＋f(a＋1)＝5，∴f(a＋1)＝0. 當a＋1≥0，即a≥－1時， 有(a＋1)(a＋5)＝0， ∴a＝－1或a＝－5(舍去)． 當a＋1<0，即a<－1時， 有(a＋1)(a－3)＝0，無解． 綜上可知a＝－1. 12．B　[由已知，得? 又∵0