H型鋼矯直過程力能參數研究

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1、北京科技大學本科生畢業(yè)設計（論文） 摘　　要 H 型鋼作為一種經濟斷面型鋼，具有重量輕、承載能力大、外形美觀、易于鉚接、節(jié)約工時、造價低廉等優(yōu)點，已被廣泛應用于工業(yè)與民用鋼結構中。因此，對其生產、制備過程及其應用特性的研究，是生產廠家和應用部門近年來關注的重點。 H 型鋼由于在軋制時軋機的壓下量不均、運輸過程中外力的碰撞、冷卻過程中溫降不均及型材自重的作用等都會造成型材的缺陷，因此，在生產過程中必須進行矯直。本文結合萊鋼H型鋼生產的實踐，利用理論解析、數值仿真等手段，對H型鋼在矯直過程中的矯直彎矩、矯直力進行了研究和探討。由于H型鋼屬薄壁高腰的特殊斷面結構、矯直時采用壓彎腹板的特殊加載方

2、式，本文著重研究了矯直輥參數對H型鋼斷面影響。論文工作的主要內容有： (1) H型鋼矯直理論的研究及H400*400型鋼矯直過程力能參數的理論計算。分別按照小變形與大變形理論，采用解析方法計算了H型鋼在矯直過程中的矯直彎矩與矯直力，分析了其變化規(guī)律，并把兩者做了相應的比較。 (2) 應用有限元軟件MARC建立了H400*400型鋼九輥矯直的仿真模型，采用矯直輥壓下的方式，靜態(tài)研了究H型鋼的變形及應力分布情況，并給出九輥的矯直力。 (3) 同樣運用有限元軟件MARC建立建立H400*400型鋼三輥的矯直模型，研究了H型鋼斷面的變形、下降位移及矯直力。并討論了矯直輥參數，直徑、輥環(huán)、輥縫對

3、H型鋼斷面下降量及矯直力的影響。 通過研究分析得到如下結論：H型鋼在矯直過程中，會產生不同的矯直彎矩與矯直力，而不同的矯直工藝，小變形、大變形對矯直彎矩與矯直力有著不同的影響；H型鋼在矯直過程中，型鋼的斷面會產生一定的變形，其斷面上每一點的下降量有所不同；在矯直輥的三個參數中，輥徑對H型鋼的斷面位移下降及矯直力幾乎沒有影響，而輥環(huán)與輥縫隙都會對H型鋼的斷面位移下降及矯直力有一定的影響。 關鍵詞：H型鋼 矯直 有限元 斷面 矯直輥 Study on Energetic Parameters

4、 during H400*400-Beam Straightening Abstract Because H-beam has many advantages such as economical section, light weight, good bearing capacity, lower fabrication cost and easily rivet, it is applied widely in industry and civil steel construction.Therefore, the production, preparation and applica

5、tion of H-beam are widely studied by manufactories and consumers. H-beam may have some defects because of its gravity, the nonuniform bending deflection, the impact deformation in transportation, and the non-uniform temperature fall in cooling, so its straightening process is necessary.Based on the

6、 processing parameters got from Laiwu Steel, the study of straightening bending and straightening force during H-beam straightening is carried out by using theoretical analysis, FEM simulation. As the thin-walled feature of H-beam and the special loading mode,the impact of straightening roller param

7、eters on H-beam cross section is analysed.The main contents and achievements are as follows: (1) The study on theory of H-beam straightening and energetic parameters during H400*400-beam straightening has been done.According to the small deformation and large deformation theory,the straightening be

8、nding and straightening force are calculated,their variation are analysed,and the corresponding comparison are made . (2) The H400*400-beam nine roller straightening simulation model is established using finite element software MARC.As the reduction of straightening roller,the deformation and stres

9、s distribution of the H-beam are analysed,and the force of nine straightening roller are given. (3) The H400*400-beam three roller straightening simulation model is established using finite element software MARC.Deformation of H-beam cross section,down displacement,straightening force are studied.

10、The study of the impact of straightening roller parameters which have the roller diameter,roller rings and roller slit on the down displacement of the H-beam cross section and straightening force are analysed. According to the study,there will produce different straightening bending and straighteni

11、ng force during H-beam straightening process,and the different straightening process, small deformation and large deformation have different effects on straightening bending and straightening force;The cross section of H-beam will produce some deformation,and the down displacement of each point of H

12、-beam cross section are different;Of the three straightening roller parameters ,the roller diameter has almost no effects to the down displacement of H-beam and straightening force,but the roller rings and the roller slit have certain influence. Key

13、Words：H-beam,Straightening,FEM,Section,Straightening roller 主要符號及意義 符號 物理意義 單位 H H型鋼翼緣高度 mm 彈性區(qū)厚度 mm 彈性極限應力 MPa 屈服極限應力 MPa 邊界應變 (無量綱) E 彈性模量 MPa 強化系數 (無量綱) 泊松比 (無量綱) 彈區(qū)比 (無量綱) 彈性極限彎距 N m B H型鋼寬度 mm 腹板厚度 mm 翼緣厚度 mm H型鋼寬厚比 (無量綱) H型鋼高厚比 (無量

14、綱) 原始曲率比 (無量綱) 反彎曲率比 (無量綱) 彈復曲率比 (無量綱) 殘留曲率比 (無量綱) 總曲率比 (無量綱) 彈性極限撓度 mm 壓彎撓度 mm 壓彎撓度比 (無量綱) 彎距比 (無量綱)

15、 最大彎距比 MPa P 矯直力 N 最大矯直力 N - 88 - 目　　錄 摘　　要 1 Abstract 3 主要符號及意義 5 目　　錄 1 1 H型鋼矯直技術的研究綜述 5 1.1 H型鋼簡介 5 1.1.1 H型鋼的特點 5 1.1.2 H型鋼品種規(guī)格的分類及標準 6 1.1.3 H型鋼矯前的主要原始缺陷 6 1.2 H型鋼矯直理論 7 1.2.1 矯直理論概述 7 1.2.2 H型鋼的多輥矯直原理 8 1.3 H型鋼傳統(tǒng)矯直工藝及設備 9 1.3.1 型鋼傳統(tǒng)矯直工藝 9 1.3.2 型鋼傳統(tǒng)矯直設備 10

16、1.4 H型鋼矯直國內外研究現(xiàn)狀 11 1.4.1 國內研究 11 1.4.2 國外研究 12 1.5 課題的研究內容及意義 13 2 H型鋼彈塑性彎曲的基礎理論 14 2.1 彎曲形變與應力的關系 14 2.2 彎距比與彎曲變形程度的關系 16 2.3 矯直力與彎距的關系 18 3 H型鋼400400矯直過程力能參數的理論計算 21 3.1 基本計算參數 21 3.1.1 H型鋼基本參數 21 3.1.2 矯直輥分布圖 22 3.2 小變形理論計算 22 3.2.1 壓下量： 22 3.2.2 常數計算： 22 3.2.3 計算壓彎撓度： 23 3.2.4 計

17、算彎矩M 24 3.2.5 計算壓力P 27 3.2.6 類似計算Co=4,3,2,1,0時的M、P 27 3.2.7 M、P圖 28 3.3 大變形理論計算 30 3.3.1壓下量 30 3.3.2 計算壓彎撓度 30 3.3.3 計算彎矩M 31 3.3.4 計算壓力P 32 3.3.5 M、P圖 32 3.4 小變形與大變形比較 34 3.4.1 小變形與大變形彎矩M的比較 34 3.4.2 小變形與大變形壓力P的比較 35 4 H400400型鋼矯直過程的仿真分析 36 4.1有限單元法基本理論 36 4.2 H400400型鋼矯直的仿真 37 4.2.

18、1非線性問題的說明 37 4.2.2仿真模型的建立 40 4.3仿真結果及分析 41 4.3.1矯直輥受力分析 41 4.3.2 H型鋼的變形情況 42 4.3.3 H型鋼的應力分布情況 45 5 矯直輥對H型鋼斷面位移及矯直力的研究 47 5.1矯直輥參數的說明及仿真模型的建立 47 5.1.1矯直輥參數的說明 47 5.1.2仿真模型的建立 47 5.2矯直輥對H型鋼斷面位移及矯直力的分析 49 5.2.1矯直輥對H型鋼斷面位移的分析 49 5.2.2矯直輥對矯直力的分析 52 5.3矯直輥直徑對H型鋼斷面位移及矯直力的影響 53 5.3.1矯直輥直徑對H型鋼斷

19、面位移的影響 53 5.3.2矯直輥直徑對矯直力的影響 55 5.4矯直輥輥環(huán)對H型鋼斷面位移及矯直力的影響 56 5.4.1矯直輥輥環(huán)寬度對H型鋼斷面位移的影響 56 5.4.2矯直輥輥環(huán)寬度對矯直力的影響 58 5.5矯直輥輥縫對H型鋼斷面位移及矯直力的影響 59 5.5.1矯直輥輥縫對H型鋼斷面位移的影響 59 5.5.2矯直輥輥縫對矯直力的影響 61 結　　論 62 參 考 文 獻 64 附錄A 外文原文 66 附錄B 外文翻譯 73 致　　謝 87 1 H型鋼矯直技術的研究綜述

20、 本章通過綜述的方法，簡要介紹了H型鋼、型鋼矯直工藝及設備、國內外關于H型鋼矯直理論的研究現(xiàn)狀等內容。在此基礎上，提出了本課題的研究內容及意義。 1.1 H型鋼簡介 H型鋼也稱寬平行邊工字鋼或稱寬翼緣鋼，是自1958年在歐洲發(fā)展起來的一種腰薄腿高的平行工字鋼，如圖1.1，因斷面形同英文字母“H”而得名。 圖 1.1 H型鋼斷面圖 目前，隨著我國建筑、運輸、近?？碧郊昂教旌娇盏刃袠I(yè)的迅速發(fā)展，廣泛應用于這些行業(yè)的H型鋼日益顯示出其力學性能優(yōu)良、經濟性能良好的優(yōu)勢。此類產品所具有的獨特結構特點，使之成為了國民經濟建設中大力推廣應用的新型綠色材料。 1.1.1 H型鋼

21、的特點 衡量一個截面的經濟性、合理性的兩個參數，是此截面的斷面模數和極慣性矩。具有相同單重的不同截面，其斷面模數愈大，則抗彎能力愈強，極慣性矩愈大。熱軋H型鋼和普通工字鋼相比具有如下優(yōu)點： （1） 力學性能優(yōu)良：H型鋼截面設計合理，壁薄、單重輕、抗彎能力大； （2） 節(jié)能省材：相同條件下，可節(jié)約金屬10%－15%，減重15％－40％； （3） 造型美觀便于安裝，可大大縮短建設周期。 所以，H型鋼在替代傳統(tǒng)結構上具有明顯的優(yōu)勢，現(xiàn)已成為國內外競相發(fā)展、使用的品種和重要研究對象。 1.1.2 H型鋼品種規(guī)格的分類及標準 H型鋼的品種規(guī)格很多，分類方式有多種。國外按單位重量

22、分為輕型、中型和重型、重型之中有極重型和超重型。如以德國標準為例，腹板高都是100 mm 的 H 型鋼，HE100 A、HE100 B和HE100 M的每米重量分別為16.7kg、20.4kg和22 kg?，F(xiàn)在世界上大約有20多個國家可以生產H型鋼，以日本和美國的產量最高，占型鋼總產量的50%左右。我國生產H型鋼的企業(yè)主要有萊鋼、馬鋼和鞍鋼一軋。其產品按翼緣寬度可分為寬邊(B/H≥0.75，B是翼緣寬，H是腹板高)中邊和窄邊(B/H≤0.5)三種。 我國H型鋼的規(guī)格標記采用固定格式：高度H寬度B腹板厚度t1翼緣厚度t2，各符號意義如圖1.1所示。 1.1.3 H型鋼矯前的主要原始缺陷

23、 H型鋼在加熱、軋制、冷卻、熱處理以及運輸過程中，常因外力作用、溫度變化及內力消長而產生彎曲或扭曲等一些形狀缺陷。典型的缺陷有：縱向彎曲、橫向彎曲、翼緣內并外擴等，如圖1.2所示。 （a）翼緣上并 (b)翼緣下并 (c)上下彎曲 (d) 左右彎曲 圖1.2 H型鋼典型的形狀缺陷 1.2 H型鋼矯直理論 1.2.1 矯直理論概述 金屬條材類似型、管、線、板、帶等長條狀的金屬型材在軋制、鍛造、擠壓、拉拔、運輸、冷卻

24、及各種加工過程中常因外力作用，溫度變化及內力消長而發(fā)生彎曲或扭轉變形。在長度遠大于寬度或厚度的條材上，縱向纖維的變形十分明顯；在寬度不太小的條材上如帶材橫向纖維的變形有時也顯而易見。為了獲得平直的成品條材必須使其縱向纖維或縱向截面由曲變直，橫向纖維或橫向截面也由曲變直。實現(xiàn)這一要求的工藝過程稱為矯直。 前人從生產和生活實踐得出“矯枉必須過正”的基本規(guī)律，指出在“過正量”與金屬彈復量相等時可達到矯直的目的。以圖1.3的簡單條材 為例，設其原始彎曲狀態(tài)的曲率半徑為 ，矯直所用的反彎半徑為 ，反彎達到 狀態(tài)。此時解除外力，條材將自由彈復到 狀態(tài)。若為一直線，即達到了矯直的目的。此時反彎的“過正量”

25、及恰好與金屬的彈復量相等。 圖1.3 反彎矯直過程 1.2.2 H型鋼的多輥矯直原理 前面所述，金屬材料在較大的彈塑性彎曲條件下，不管其原始彎曲程度有多大區(qū)別，彈復后所殘留的彎曲程度差別都會顯著減小、甚至會趨于一致。隨著壓彎程度的逐步減小，其彈復后殘留彎曲必然會一致趨近于零值而達到矯直的目的。利用這一特 圖1.4 H型鋼九輥矯直示意圖 性，通常采用多輥矯直機對H型鋼進行矯直，每3個相鄰的矯直輥形成對H型鋼的一次強迫彎曲，稱為一個矯直單元或彎曲單元；以九輥矯直機為例，如圖1.4所示，當軋件通過上下兩排交錯配置的矯直輥組成的輥縫時，共經受7次反復彎曲而逐漸被矯直。

26、 1.3 H型鋼傳統(tǒng)矯直工藝及設備 1.3.1 型鋼傳統(tǒng)矯直工藝 目前型鋼的矯直都是在輥式矯直機上進行的。每3個相鄰的矯直輥形成一次強迫彎曲，稱為一個矯直單元。平行輥矯直機的工作原理是，金屬材料在較大彈塑性彎曲條件下不管其原始彎曲程度有多大區(qū)別，在彈復后所殘留的彎曲程度差別會顯著減少，甚至會趨于一致。隨著壓彎程度的減少其彈復后的殘留彎曲必然會一致趨近于零值而達到矯直目的。 按照矯直輥所采用壓下量的大小和最終消除殘余曲率的方法，H型鋼的矯直工藝可以分為小變形矯直方案和大變形矯直方案兩種。 小變形矯直方案是指每個矯直輥采用的壓下量是按矯直曲率方程式算出的結果設定的，因此恰好能完全消

27、除前一輥子對軋件所形成的最大殘余曲率，從而使軋件的殘余曲率逐漸減小的矯直方案，如圖1.5所示。 大變形矯直方案則是按照盡量減小第三輥處殘余曲率的原則，采用比小變形矯直方案大得多的壓下量使軋件產生足夠大的彎曲，使得H型鋼經過3個矯直輥后的殘余曲率差迅速減小，后面的輥子接著采用小變形矯直方案，如圖1.6所示。 對同一軋件進行矯直時，當采用小變形矯直方案時所需的矯直力較小、但輥數較多，且因很難精確設置壓下量而矯直效果不好。采用大變形矯直方案時，前面3～4個輥子的矯直力較大，所需輥數可以少些，矯直效果好。各種方案的矯直效果皆以最后的殘留曲率的大小來評價。 圖1.5 小變形矯直方案 圖

28、1.6 大變形矯直方案 1.3.2 型鋼傳統(tǒng)矯直設備 根據各個參數及矯直工藝等的不同，輥式矯直機也有多種形式，最常見的一種就是平行輥矯直機。 圖1-7 九輥矯直示意圖 平行輥矯直機屬于連續(xù)性反復彎曲的矯直設備，它具備兩個基本特征，第一：具有相當數量交錯配置的矯直輥以實現(xiàn)多次的反復彎曲；第二：壓彎量可以調整，能實現(xiàn)矯直需要的壓彎方案。這樣，間斷的壓力矯直變成了輥式連續(xù)矯直，不僅顯著提高了工作效率，而且能獲得很高的矯直質量。典型的九輥矯直如圖1-7所示。 平行輥矯直機的參數包括結構參數、力能參數和工藝參數。 結構參數包括輥系、輥數、輥徑、輥距與輥長。輥距是矯直機的一個重要結構

29、參數，它直接關系到矯直力、矯直力矩等力能參數的大小。矯直輥的主要任務是使工件得到矯直所需曲率的壓彎，同時還要考慮咬入條件和強度要求。咬入條件和強度上的要求是設計矯直輥輥徑、輥距和輥長的依據。 力能參數包括矯直力、工作轉矩及驅動功率。在矯直輥按某種壓彎方案調定之后，各輥對工件的壓彎程度，即壓彎曲率便可確定。 工藝參數包括輥子對工件的壓彎量、輥子軸向調整量、彎輥凸起量及矯直速度等。這些參數的正確設定與合理調節(jié)是發(fā)揮矯直機性能提高矯直質量的重要手段。 1.4 H型鋼矯直國內外研究現(xiàn)狀 1.4.1 國內研究 國內關于矯直研究比較多，完善的文獻是崔甫的兩本著作《矯直原理與矯直機械》和《

30、矯直理論與參數計算》和。對H型鋼矯直研究有： 燕山大學的賁宏艷等對H型鋼矯直工藝特點等的研究最為全面，《H型鋼矯直穩(wěn)定性研究》，《H型鋼變輥距矯直的研究》，《H型鋼定輥距矯直的工藝方案及壓下規(guī)程》等等。北京科技大學的《矯直理論的新探索》，《多輥矯直過程中H型鋼斷面的應力演變規(guī)律》，《H 型鋼精確矯直技術的研究分析》，《典型H型鋼矯直前初始形態(tài)的實驗研究》等等；馬鞍山于懷彬的《H型鋼矯直輥設計及對矯直直質量的影響》。H型鋼矯直力能參數的研究以重慶大學王勇勤等為代表，如《變輥距矯直機矯直輥水平鎖緊力的分析探討》，《變輥距矯直機力能參數及矯直規(guī)程計算的程序設計》，《變輥距型鋼矯直機軸向力的分析》等

31、等。 近期，對H型鋼的研究，不僅有理論分析，重要的引入了有限元分析。典型代表有，王會鋼的《H型鋼矯直機理及有限元動態(tài)仿真研究》和崔麗紅的《H型鋼矯直過程中應力特征及殘余應力遺傳規(guī)律的研究》。 針對H型鋼的矯直研究，國內學者所作的矯直方面的研究內容很豐富，但在理論上都沒有突破崔甫的兩本著作的內容。隨著計算機技術的發(fā)展，有限元分析在H型鋼矯直的分析中起到了巨大作用，應當加強運用。 1.4.2 國外研究 國外關于H型鋼矯直方面的研究，文獻較少，代表性的有以下幾個。 G.Schleinzer與Fischer F.D.對鋼軌輥式矯直殘余應力進行了研究，通過建立彈塑性模型，從理論上研究了鋼軌

32、矯直過程。通過建立三維有限元模型，全面仿真了矯直時鋼軌內的殘余應力變化等，并結合試驗和已有文獻，徹底分析了鋼軌內應力的分布及對鋼軌性能的影響。 日本藤木武對H型鋼的反復彎曲變形機構進行了研究。提出了型鋼在輥式矯直機中矯直與厚鋼板不同，其必然產生斷面形狀的變形；H型鋼矯直方式是輥子壓下腹板引起剛性較大的翼緣產生間接的彎曲變形，因此H型鋼斷面形狀發(fā)生變形，出現(xiàn)腹板凹陷與翼緣內并。該文主要通過幾何計算、試驗分析，但未能涉及彈塑性理論，因此研究結果有較大的偏差。 再有，最新的就屬日本靜岡大學機械工學系早川邦夫，中村保，重和田中等人用三維有限元來模擬H型鋼的矯直輥的文獻，在文中他們討論了：矯直過程中

33、和矯直后H型鋼的彎曲應力分布，最大的殘余彎曲應力，端部的變形情況，滾縫對矯直的影響，最后一個棍有很重要的作用，及矯直機彈性變形對矯直的影響等等。在文中他們還說了，三維有限元在分析實際問題中有很重要的作用，應當推廣。 1.5 課題的研究內容及意義 本次課題主要研究H400*400型鋼矯直過程的力能參數 主要包括： (1) H型鋼矯直理論的研究及H400*400型鋼矯直過程力能參數的理論計算。運用H型鋼彈塑性彎曲的基礎理論，根據小變形及大變形所對應的壓下量，來計算不同初始曲率下的H型鋼在九輥矯直機的矯直過程中，每個輥所產生的彎矩及矯直力，并描述其變化規(guī)律。 (2) 根據實際參

34、數建立H400*400型鋼九輥矯直的仿真模型，采用矯直輥壓下的方 式，靜態(tài)的研究H型鋼的變形及應力分布情況，并給出九輥的矯直力。建立H400*400型鋼三輥的矯直模型，研究矯直輥參數對H型鋼斷面位移情況及矯直力的影響。 課題的意義主要在于：摸清了壓下量與型鋼曲率的對應關系，通過給出的壓下量可以得出相應的曲率，這對現(xiàn)實中壓下量的選取提供了參考；通過曲率也可以得出矯直過程中矯直力、矯直彎矩的分布規(guī)律，這對研究材料特性及研究機架受力提供了參考；由于理論中的壓下量并不是實際中的壓下量，本文通過對一個矯直單元的研究，研究了不同的矯直輥參數對斷面位移的影響，這對以后完善壓下量計算力能參數的理論提供了參

35、考。 2 H型鋼彈塑性彎曲的基礎理論 矯直是H型鋼生產過程中一道重要的精整工序，決定著產品的最終質量和精度。矯直的質量和精度主要取決于軋件在矯直過程中所產生的彈塑性彎曲變形。雖然矯直與彎曲是兩個相反的工藝過程，但反彎矯直與彎曲的變形機理是相同的。本章應用彈塑性彎曲理論，對H型鋼構件在彎曲及彈復時的彈塑性變形行為進行了描述，重點討論了H型鋼彎曲時彎曲主要參數與彎曲程度的數值關系，包括應力應變關系，彎距比與彎曲程度之間的關系，矯直力與彎矩的關系。 2.1 彎曲形變與應力的關系 H型鋼因其斷面結構的特點，矯直時通常采用臥式輥矯。由于結構

36、對稱，構件彎曲時除中性層不變形外，其翼緣上部產生拉伸（壓縮）變形，翼緣下部產生壓縮（拉伸）變形；腹板通常是按不發(fā)生塑性變形的狀態(tài)來考慮的。根據平截面原則，各層縱向纖維的變形與該層至中性層的距離成正比。當材料發(fā)生彈塑性變形時應力與應變之間則不再遵循全量虎克定律而呈現(xiàn)某種非線性關系。 圖2.1 H型鋼彎曲應力與應變分布模型 對于理想彈塑性材料的H型鋼，當斷面高度為時，假設在距中性層處達到彈性極限變形。其應力應變關系有：在彈性區(qū)厚度內，軋件斷面高度處的應力與應變仍然是簡單的線性關系；在彈塑性區(qū)內，應力超過彈性極限后保持值不變，如圖2.1所示。此時， 邊界應變?yōu)椋?

37、 （2.1） 任意厚度處的應變?yōu)椋? （2.2） 彈性區(qū)厚度內的應力為： （2.3） 彈塑性變形區(qū)厚度內的應力： （2.4） 當考慮金屬的強化影響時，應力在彈性區(qū)以外因強化作用使應力超過并向邊層逐漸增大，達到邊層時增大到，如圖2.2所示。此時， 邊界應力為： （2.5） 式中，為強化彈性模量[6]， 為強化系數

38、， 彈塑性變形區(qū)厚度內的應力為： （2.6） 圖2.2 強化性H型鋼彎曲應力與應變分布模型 2.2 彎距比與彎曲變形程度的關系 H型鋼彎曲時隨著外力作用的增加，斷面上的應力分布經歷了如圖2.3所示的四種狀態(tài)。 圖2.3 H型鋼矯直時截面上應力分布狀態(tài) 設H型鋼為理想材料，為截面上彈性區(qū)的高度，定義彈性區(qū)高度與截面高度的比值為彈區(qū)比，即表示彎曲變形程度。以截面發(fā)生彈塑性變形為研究對象，如圖2.3(c)所示，當翼緣上部產生拉伸變形，翼緣下部產生壓縮變形時，該截面上的應力分布為：

39、 （2.7） 截面處的彎矩用材料力學的積分法由中性層向上下兩側連續(xù)計算。當離開中性層的距離z達到時，應力達到彈性極限，z再增大時應力不在增加，只有變形按線性關系繼續(xù)增加，見圖2.1所示，故積分按斷面的彈塑性區(qū)及形狀要分段積分計算。根據實際矯直條件，通常腹板不發(fā)生塑性變形，此時H型材斷面彎距為： 令H型鋼截面的寬厚比為 ， 高厚比為 積分整理后，得到H型鋼斷面彎距 (2.8) H型鋼的彈性極限彎矩為： (2.9) 其中，為型材的

40、屈服極限 設彎距與彈性極限彎距的比值為彎距比，即，則H型材的彎距比為 （2.10） 公式2.10是用相對值表達的H型斷面型材彎距比與彎曲程度的關系，即彎距比方程?？梢?，H型鋼的彎距比與斷面的寬厚比、高厚比及彎曲程度有關。對于某一具體規(guī)格的H型材，只要給出彎曲程度（）便可直接或用差值法求出相應彎曲程度下的彎距比值，即彎距對彈性極限彎距的倍數關系，進而結合具體的材質可算出其彎距值。 2.3 矯直力與彎距的關系 矯直力的計算往往要考慮其它輥子彎距的作用，這樣得到的結果更接近于實際情況。 圖2.4 H型鋼一個矯直單元

41、力學模型 在H型鋼多輥矯直系統(tǒng)中，取其中一個矯直單元，建立圖2.4所示的力學模型。其中中間上輥作用的矯直力為，、為兩個固定的下輥處的支反力，、是其它相鄰矯直輥對矯直單元產生的彎矩。設矯直力作用在軋件的中點。 根據力學平衡條件，當時，有 （2.11） 設H型鋼的縱軸為軸，坐標x處的彎距為： （2.12） 中間矯直輥作用處的彎距： （2.13） 由公式2.11和2.13可推出矯直力與其它輥彎距的關系：

42、 （2.14） 因此，矯直力的取值范圍與中間矯直輥處的彎距值及兩側下輥處的彎距值有關。 當中間輥處的彎距為彈性極限彎距時，即時，此時的矯直力為最小，即 當中間輥處的彎距為最大彎距時，即時，此時的矯直力為最大，即 最終，可根據兩側矯直輥處的彎距與具體的H型鋼規(guī)格材質等參數，計算某輥處的矯直力。 3 H型鋼400400矯直過程力能參數的理論計算 本章通過給定的基本參數，結合H型鋼的矯直理論，分別在小變形與大變形的兩

43、種矯直工藝下的H400400型鋼，進行了矯直過程中矯直力與矯直彎矩的理論計算，并給出了變化規(guī)律，又對小變形與大變形兩種矯直工藝下矯直力與矯直彎矩進行了對比。 3.1 基本計算參數 3.1.1 H型鋼基本參數 H型鋼斷面基本參數，如圖3.1所示： 圖3.1 H型鋼斷面基本參數 材料：Q235 基本參數： 3.1.2 矯直輥分布圖 九輥矯直機矯直輥分布圖，如圖3.2所示： 圖3.2九輥矯直機矯直輥分布圖 輥距L：L=2000mm 3.2 小變形理論計算 3.2.1 壓下量： 根據小變形理論計算2、4、6、8

44、矯直輥的壓下量，H型鋼初始曲率為5。 分別表示矯直輥2、4、6、8的壓下量： 3.2.2 常數計算： 代入值有： 注：在理論計算中，彈性極限應力等于屈服極限應力。 3.2.3 計算壓彎撓度： 分別計算各個輥的壓彎撓度： 代入： 有： 3.2.4 計算彎矩M 當時 ①=0 ②

45、 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 3.2.5 計算壓力P 根據，來計算各個矯直輥所受的矯直力： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 3.2.6 類似計算Co=4,3,2,1,0時的M、P 計算有小變形彎矩，如表3.1所示，M：（單位 kNm） 表3.1 小變形彎矩 輥 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 0 381.22 380.97 319.91 311.25 306.41 290.32 261.89 0 4 0 378.80

46、378.49 319.91 311.25 306.41 290.32 261.89 0 3 0 375.53 375.08 319.91 311.25 306.41 290.32 261.89 0 2 0 370.32 369.51 319.91 311.25 306.41 290.32 261.89 0 1 0 359.54 357.54 319.91 311.25 306.41 290.32 261.89 0 0 0 324.34 332.57 319.91 311.25 306.41 290.32

47、261.89 0 計算有小變形壓力，如表3.2所示，P：（單位 kN） 表3.2 小變形壓力 輥 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 381.22 1143.41 1463.08 1332.05 1248.82 1214.39 1148.94 814.09 261.89 4 378.80 1136.09 1455.69 1329.56 1248.82 1214.39 1148.94 814.09 261.89 3 375.53 1126.14 1445.60 1326.15 1248.82 1214.39

48、 1148.94 814.09 261.89 2 370.32 1110.16 1429.26 1320.58 1248.82 1214.39 1148.94 814.09 261.89 1 359.54 1076.62 1394.54 1308.62. 1248.82 1214.39 1148.94 814.09 261.89 0 324.34 964.07 1275.04 1266.47 1248.82 1214.39 1148.94 814.09 261.89 3.2.7 M、P圖 對于不同初始曲率下的H型鋼，其矯

49、直過程中的彎矩，如圖3.3所示： 圖3.3小變形下不同初始曲率H型鋼的彎矩圖 從圖中我們可以看到，矯直彎矩先是增加，后逐漸減小。對于不同初始曲率的H型鋼，其在矯直過程中所產生的矯直彎矩在前幾個輥處有一定的差異，尤其是2輥與3輥差異很明顯，隨著初始曲率C的增大，矯直彎矩也會隨之變大。而在后面的矯直輥處的矯直彎矩并沒有什么差異。 對于不同初始曲率下的H型鋼，其矯直過程中的矯直力，如圖3.4所示： 圖3.4小變形下不同初始曲H型鋼的壓力圖 受矯直彎矩的影響，從圖中我們可以看到，矯直力先是增大，后逐漸減小。對于不同初始曲率的H型鋼，其在矯直過程中所產生的矯直力在前幾個輥處有一定的差

50、異，尤其是2輥、3輥與4輥差異很明顯，隨著初始曲率C的增大，矯直力也會隨之變大。而在后面的矯直輥處的矯直力并沒有什么差異。 3.3 大變形理論計算 3.3.1壓下量 根據大變形理論計算2、4、6、8矯直輥的壓下量，H型鋼初始曲率為5。 分別表示矯直輥2、4、6、8的壓下量： 3.3.2 計算壓彎撓度 分別計算各個輥的壓彎撓度：

51、 代入：， ， 有： 3.3.3 計算彎矩M 根據大變形矯直理論，分別計算不同初始曲率的H型鋼在矯直過程中的彎矩M如表3.3所示，M：（單位 kNm） 表3.3 大變形彎矩 輥 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 0 385.02 384.97 378.77 376.95 371.69 361.75 335.46 0 4 0 383.2

52、8 383.22 378.78 376.95 371.69 361.75 335.46 0 3 0 381.31 381.23 378.80 376.95 371.69 361.75 335.46 0 2 0 378.91 378.82 378.83 376.95 371.69 361.75 335.46 0 1 0 375.69 375.57 378.88 376.94 371.69 361.75 335.46 0 0 0 370.60 370.38 378.92 376.94 371.69 361.7

53、5 335.46 0 3.3.4 計算壓力P 根據彎矩M，分別計算不同初始曲率的H型鋼在矯直過程中的壓力P，如表3.4所示，P：（單位 kN） 表3.4 大變形壓力 輥 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 385.02 1155.01 1533.73 1519.44 1504.35 1482.08 1430.65 1032.67 335.46 4 383.28 1149.79 1528.51 1517.74 1504.37 1482.08 1430.65 1032.67 335.46 3 381.31

54、1143.85 1522.59 1515.80 1504.39 1482.08 1430.65 1032.67 335.46 2 378.91 1136.64 1515.39 1513．44 1504.42 1482.08 1430.65 1032.67 335.46 1 375.69 1126.95 1505.69 1510.25. 1504.45 1482.08 1430.65 1032.67 335.46 0 370.60 1111.59 1490.29 1505.18 1504.51 1482.08 1430.65

55、 1032.67 335.46 3.3.5 M、P圖 圖3.5大變形下不同初始曲率H型鋼的彎矩圖 從圖中我們可以看到，矯直彎矩先是增加，之后逐漸略微減小，最后變?yōu)榱?。對于不同初始曲率的H型鋼，其在矯直過程中所產生的矯直彎矩在前幾個輥處有一定的差異，但差異不怎么明顯，隨著初始曲率C的增大，矯直彎矩也會隨之變大。而在后面的矯直輥處的矯直彎矩并沒有什么差異。 對于不同初始曲率下的H型鋼，其矯直過程中的矯直力，如圖3.6所示： 圖3.6大變形下不同初始曲H型鋼的壓力圖 受矯直彎矩的影響，從圖中我們可以看到，矯直力先是增大，后逐漸減小。對于不同初始曲率的H型鋼，其在矯直過程中

56、所產生的矯直力在前幾個輥處有一定的差異，但不怎么明顯，隨著初始曲率C的增大，矯直力也會隨之變大。而在后面的矯直輥處的矯直力并沒有什么差異。 3.4 小變形與大變形比較 3.4.1 小變形與大變形彎矩M的比較 表3.5 小變形與大變形彎矩比較 M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小變形 0 364.96 365.69 319.91 311.25 306.41 290.32 261.89 0 大變形 0 379.14 379.03 378.83 376.95 371.69 361.75 335.46 0 注

57、：表中M的數值為Co=0 ~ 5的平均值，單位 kNm。 小變形與大變形彎矩M的比較，如圖3.7所示： 圖3.7小變形與大變形彎矩M的比較 從圖中我們可以看到，對于小變形與大變形兩種不同工藝下的H型鋼，在矯直過程中所產生的彎矩M有一定的差異。2輥與3輥處，大變形的彎矩M要大些；3輥后，兩者的彎矩M差異比較明顯，大變形的彎矩M幾乎保持不變，而小變形會逐漸減??；整體上大變形彎矩M都會比小變形的要大。 3.4.2 小變形與大變形壓力P的比較 表3.5 小變形與大變形彎矩比較 P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小變形 364.96 1092.75

58、1410.54 1314.96 1248.82 1214.39 1148.94 814.09 261.89 大變形 379.14 1137.31 1516.03 1514.32 1504.42 1482.08 1430.65 1032.67 335.46 注：表中P的數值為Co=0 ~ 5的平均值，單位kN。 小變形與大變形彎矩M的比較，如圖3.8所示： 圖3.8小變形與大變形壓力P的比較 受彎矩M的影響，從圖中我們可以看到，對于小變形與大變形兩種不同工藝下的H型鋼，在矯直過程中所產生的壓力有一定的差異。2輥與3輥處，大變形的壓力P要大些，兩者差距不

59、怎么明顯；3輥后，兩者的壓力P差異比較明顯，大變形的壓力P幾乎保持不變，略微的減小，而小變形會逐漸減??；整體上大變形壓力P都會比小變形的要大。 4 H400400型鋼矯直過程的仿真分析 在本章中，運用有限單元法對H400400型鋼矯直過程，進行矯直棍壓下的靜態(tài)仿真分析。分析了此矯直棍壓下的過程中，矯直棍的壓力變化規(guī)律、H型鋼的變形行為及應變分布特性。研究借助有限元軟件MSC.MARC進行。 4.1有限單元法基本理論 用有限單元法解力學問題，大致步驟如下： i 根據幾何方程、物理方程，確定用位移表示的應力的函數； ii 用泛函變分法形成位移與載荷的關系式； iii 將待求解

60、的物體離散為有限個單元，對單元變分； iv 將單元總體合成，形成線性方程組； v 解此方程組，得出節(jié)點位移量； vi 再利用幾何方程換算出應變、用物理方程求出應力。 用有限單元法求解彈塑性問題的理論基礎簡介如下： 1) 彈性問題 在彈性問題中，應力與應變的關系是線性的，關系式為： (4-1) 式中，，為彈性矩陣。 整個彈性體節(jié)點力和節(jié)點位移的關系為：

61、 (4-2) 式中，：總剛度矩陣，是各單元剛度矩陣之和，即 ：整體的載荷向量，亦為各單元載荷向量之和，即。 2) 彈塑性問題 材料進入塑性狀態(tài)后，應力與應變不再是線性關系，而是物理非線性的。彈塑性應力應變關系要按增量理論計算，這時每一計算步的總應變增量可分解為彈性應變增量和塑性應變增量兩部分，即： (4-3) (4-4) 式中，：彈塑性矩陣； ：塑性矩陣；

62、 ：函數對塑性應變的偏導數； ：等效塑性應變增量。 4.2 H400400型鋼矯直的仿真 4.2.1非線性問題的說明 H型鋼矯直的靜壓下過程是一個典型的非線性問題。其中涉及的非線性主要包括材料非線性和接觸非線性，而幾何非線性一般不必考慮。對于型鋼矯直的仿真研究，關鍵一點是材料非線性問題。 目前對材料塑性變形行為的描述主要有剛塑性、彈塑性、粘塑性及粘彈塑性幾種[52]。對于矯直問題，采用彈塑性變形規(guī)律來建模。彈塑性變形理論包括三個部分：屈服準則、流動法則和強化規(guī)律，矯直問題主要涉及屈服準則和強化規(guī)律。 (1) 屈服準則 屈服準則決定了材料開始屈服時應力水平的高低

63、。對于復雜應力狀態(tài)，屈服應力是各應力分量的函數，也可以用等效屈服應力來表示： (4-5) 其中，：應力向量。 當等效應力和材料的單向屈服應力相等時： (4-6) 材料將發(fā)生塑性變形。當時，材料發(fā)生彈性變形，應力的大小按應力-應變關系曲線變化。 最常用的屈服準則有最大剪應力準則和變形能準則。最大剪應力準則亦稱特雷斯卡(Teresa)屈服

64、準則，可以寫成： (4-7) 式中，、：分別為最大、最小主應力和屈服剪應力； 變形能準則亦稱米賽斯(Von Misses)屈服準則，可以寫成： (4-8) 該屈服準則不僅考慮了最大剪應力準則所考慮的最大和最小主應力，而且還考慮了中間主應力。在本論文的分析中采用米賽斯屈服準則。 (2) 強化規(guī)律 強化規(guī)律一般分兩種：等向強化和隨動強化。在等向強化時，屈服面的中線維持不變，隨著塑性變形的發(fā)生，屈服面大小發(fā)生改變。對于

65、具有各向同性塑性行為的材料這被稱為各向同性強化；隨動強化時則假定屈服面大小在塑性變形過程中保持不變，但其位置則不斷變化。H型鋼的材料Q235是一種各向同性材料，應該采用等向強化規(guī)律來建模。 (3) 材料模型 材料的塑性變形模式選定后，仿真分析時對于不同的材質就可以采用具體的參數值來描述。本論文中H型鋼的材質為Q235，機械物理特性可以參考試驗以及相關手冊中的數據而選取。Q235這種彈塑性線性強化材料在彈性變形階段，應力應變關系符合廣義虎克定理，在塑性變形階段，材料屈服后有硬化產生，硬化程度可由硬化模數表示。在彈性階段和硬化階段的材料的應力應變關系為：

66、 (4-9) (4-10) 本文最后得材料模型中有關的參數為：泊松比；屈服極；彈性模量；最后得到材料模型如圖4-1所示，為理想彈塑性材料模型。 圖4-1理想彈塑性材料模型 4.2.2仿真模型的建立 建立H400400 型鋼的有限元模型，型鋼的基本尺寸如下：腹板寬度400mm，厚度32mm，翼緣高度400mm，厚度20mm，翼緣與腹板連接處圓角半徑12mm，型鋼總長9m，兩頭各余有0.5m。矯直輥半徑R=600mm，輥環(huán)寬度L=150mm，其外側圓角半徑r＝15mm；兩個矯直輥之間的輥距為p=2m。 H型鋼的材質Q235，計算中使用如下材料常數：彈性模量：，波松比：，屈服極限：，定義其為理想彈塑性材料。矯直輥定義為剛體。2、4、6、8輥的壓下量分別是3.5mm、3.3mm、2.3mm、1.3mm，這與理論分析中大變形的壓下量相同，以便