循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)熱機(jī)效率致冷系數(shù)一類特制

《循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)熱機(jī)效率致冷系數(shù)一類特制》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)熱機(jī)效率致冷系數(shù)一類特制（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1. 摩爾理想氣體在400K與300K之間完成一個(gè)卡諾循環(huán)，在400K的等溫線上，起始體積為0.0010m3，最后體積為0.0050m3，試計(jì)算氣體在此循環(huán)中所作的功，以及從高溫?zé)嵩次盏臒崃亢蛡鹘o低溫?zé)嵩吹臒崃俊? 解答 卡諾循環(huán)的效率 （2分） 從高溫?zé)嵩次盏臒崃?（J） （3分） 循環(huán)中所作的功 （J） （2分） 傳給低溫?zé)嵩吹臒崃?（J） （3分） 2． 一熱機(jī)在1000K和300K的兩熱源之間工作。如果⑴高溫?zé)?/p>

2、源提高到1100K，⑵低溫?zé)嵩唇档?00K，求理論上的熱機(jī)效率各增加多少？為了提高熱機(jī)效率哪一種方案更好？ 解答： （1） 效率 2分 效率 2分 效率增加 2分 （2） 效率 2分 效率增加 2分 提高高溫?zé)嵩唇还? 3．以理想氣體為工作熱質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如圖所示。試證明其效率為 解答： 3分 3分

3、 4. 如圖所示，AB、DC是絕熱過(guò)程，CEA是等溫過(guò)程，BED是任意過(guò)程，組成一個(gè)循環(huán)。若圖中EDCE所包圍的面積為70 J，EABE所包圍的面積為30 J，過(guò)程中系統(tǒng)放熱100 J，求BED過(guò)程中系統(tǒng)吸熱為多少？ 解：正循環(huán)EDCE包圍的面積為70 J，表示系統(tǒng)對(duì)外作正功70 J；EABE的面積為30 J，因圖中表示為逆循環(huán)，故系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功，所以整個(gè)循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外 作功為： W=70+(－30)=40 J 3分

4、 設(shè)CEA過(guò)程中吸熱Q1，BED過(guò)程中吸熱Q2 ，由熱一律， W =Q1+ Q2 =40 J 3分 Q2 = W －Q1 =40－(－100)=140 J BED過(guò)程中系統(tǒng)從外界吸收140焦耳熱. 4分 5. 1 mol單原子分子的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的可逆循環(huán)，聯(lián)結(jié)ac兩點(diǎn)的曲線Ⅲ的方程為, a點(diǎn)的溫度為T0 (1) 試以T0 , 普適氣體常量R表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ過(guò)程中氣體吸收的熱量。 (2) 求此循環(huán)的效率。 (提示：循環(huán)效率的定義式η=1-

5、 Q2 /Q1， Q1為循環(huán)中氣體吸收的熱量，Q2為循環(huán)中氣體放出的熱量。) 解：設(shè)a狀態(tài)的狀態(tài)參量為p0, V0, T0，則pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9T0 1分 ∵ ∴ 1分 ∵ pc Vc =RTc ∴ Tc = 27T0 1分 (1) 過(guò)程Ⅰ 1分 過(guò)程Ⅱ Qp = C p(Tc －Tb ) = 45 RT

6、0 1分 過(guò)程Ⅲ 3分 (2) 2分 6. 1 mol理想氣體在T1 = 400 K的高溫?zé)嵩磁cT2 = 300 K的低溫?zé)嵩撮g作卡諾循環(huán)（可逆的），在400 K的等溫線上起始體積為V1 = 0.001 m3，終止體積為V2 = 0.005 m3，試求此氣體在每一循環(huán)中 (1) 從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1 (2) 氣體所作的凈功W (

7、3) 氣體傳給低溫?zé)嵩吹臒崃縌2 解：(1) J 3分 (2) . J 4分 (3) J 3分 7. 一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過(guò)程．已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度為TA＝300 K，求 (1) 氣體在狀態(tài)B、

8、C的溫度； (2) 各過(guò)程中氣體對(duì)外所作的功； (3) 經(jīng)過(guò)整個(gè)循環(huán)過(guò)程，氣體從外界吸收的總熱量(各過(guò)程吸熱的代數(shù)和)． 解： 由圖，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3． (1) C→A為等體過(guò)程，據(jù)方程pA/TA= pC /TC得

9、 TC = TA pC / pA =100 K． 2分 B→C為等壓過(guò)程，據(jù)方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K． 2分 (2) 各過(guò)程中氣體所作的功分別為 A→B： =400 J． B→C： W2 = pB (VC－

10、VB ) = -200 J． C→A： W3 =0 3分 (3) 整個(gè)循環(huán)過(guò)程中氣體所作總功為 W= W1 +W2 +W3 =200 J． 因?yàn)檠h(huán)過(guò)程氣體內(nèi)能增量為ΔE=0，因此該循環(huán)中氣體總吸熱 Q =W+ΔE =200 J． 3分 8.

11、 如圖所示，abcda為1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程，求： (1) 氣體循環(huán)一次，在吸熱過(guò)程中從外界共吸收的熱量； (2) 氣體循環(huán)一次對(duì)外做的凈功； (3) 證明 在abcd四態(tài), 氣體的溫度有TaTc=TbTd． 解：(1) 過(guò)程ab與bc為吸熱過(guò)程， 吸熱總和為 Q1=CV(Tb－Ta)+Cp(Tc－Tb)

12、 =800 J 4分 (2) 循環(huán)過(guò)程對(duì)外所作總功為圖中矩形面積 W = pb(Vc－Vb)－pd(Vd －Va) =100 J 2分 (3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R， Tb = pbVb /R，Td = pdVd/R， TaTc =

13、(paVa pcVc)/R2=(12104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12104)/R2 ∴ TaTc=TbTd 4分 9. 1 mol 氦氣作如圖所示的可逆循環(huán)過(guò)程，其中ab和cd是絕熱過(guò)程， bc和da為等體過(guò)程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa = 1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4 atm，pd = 1.26 atm，試求： (1

14、)在各態(tài)氦氣的溫度． (2)在態(tài)氦氣的內(nèi)能． (3)在一循環(huán)過(guò)程中氦氣所作的凈功． (1 atm = 1.013105 Pa) (普適氣體常量R = 8.31 J mol-1 K-1) 解：(1) Ta = paV2/R＝400 K Tb = pbV1/R＝636 K Tc = pcV1/R＝800 K Td = pdV

15、2/R＝504 K 4分 (2) Ec =(i/2)RTc＝9.97103 J 2分 (3) b－c等體吸熱 Q1=CV(Tc-Tb)＝2.044103 J 1分 d－a等體放熱

16、 Q2=CV(Td-Ta)＝1.296103 J 1分 W=Q1-Q2＝0.748103 J 2分 10. 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程，A→B和C→D是等壓過(guò)程，B→C和D→A是絕熱過(guò)程．已知：TC＝ 300 K，TB＝ 400 K． 試求：此循環(huán)的效率．(提示：循環(huán)效率的定義式h =1－Q2 /Q1，Q1為循環(huán)中氣體吸收的熱量，Q2為循環(huán)中氣體放出的熱量） 解：

17、 Q1 = n Cp(TB－TA) , Q2 = n Cp(TC－TD) 4分 根據(jù)絕熱過(guò)程方程得到： ，

18、 ∵ pA = pB , pC = pD , ∴ TA / TB = TD / TC 4分 故 2分 11. 比熱容比g＝1.40的理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)．已知狀態(tài)A的溫度為300 K．求：

19、 (1) 狀態(tài)B、C的溫度； (2) 每一過(guò)程中氣體所吸收的凈熱量． (普適氣體常量R＝8.31 ) 解：由圖得 pA＝400 Pa， pB＝pC＝100 Pa， VA＝VB＝2 m3，VC＝6 m3． (1) C→A為等體過(guò)程，據(jù)方程pA /TA

20、= pC /TC得 TC = TA pC / pA =75 K 1分 B→C為等壓過(guò)程，據(jù)方程 VB /TB =VC TC 得 TB = TC VB / VC =225 K 1分 (2) 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的物質(zhì)的量(即摩爾數(shù))n 為 n = pA VA /RTA =0.321 mol

21、 由g＝1.4知該氣體為雙原子分子氣體，， B→C等壓過(guò)程吸熱 J． 2分 C→A等體過(guò)程吸熱 J． 2分 循環(huán)過(guò)程ΔE =0，整個(gè)循環(huán)過(guò)程凈吸熱 J． ∴ A→B過(guò)程凈吸熱： Q1=Q－Q2－Q3=500 J 4分 12. 一卡諾熱機(jī)(可逆的)，當(dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟葹?1

22、27℃、低溫?zé)嵩礈囟葹?7℃時(shí)，其每次循環(huán)對(duì)外作凈功8000 J．今維持低溫?zé)嵩吹臏囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩礈囟?，使其每次循環(huán)對(duì)外作凈功 10000 J．若兩個(gè)卡諾循環(huán)都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求： (1) 第二個(gè)循環(huán)的熱機(jī)效率； (2) 第二個(gè)循環(huán)的高溫?zé)嵩吹臏囟龋? 解：(1) 且

23、 ∴ Q2 = T2 Q1 /T1 即 ＝24000 J 4分 由于第二循環(huán)吸熱 ( ∵ ) 3分 29.4％ 1分 (2) 425 K 2分 13. 1 m

24、ol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過(guò)程，其中1－2為直線，2－3為絕熱線，3－1為等溫線．已知T2 =2T1，V3=8V1 試求： (1) 各過(guò)程的功，內(nèi)能增量和傳遞的熱量；(用T1和已知常量表示) (2) 此循環(huán)的效率h． (注：循環(huán)效率η=W/Q

25、1，W為整個(gè)循環(huán)過(guò)程中氣體對(duì)外所作凈功，Q1為循環(huán)過(guò)程中氣體吸收的熱量) 解：(1) 1－2 任意過(guò)程  2分 2－3 絕熱膨脹過(guò)程

26、  Q2 = 0 3分 3－1 等溫壓縮過(guò)程  ΔE3= 0 W3 =－RT1ln(V3/V1)=－RT1ln(8V

27、1/V1)=－2.08 RT1 3分 Q3 =W3 =－2.08RT1 (2) η=1－|Q3 |/ Q1 =1－2.08RT1/(3RT1)=30.7% 2分 14. 氣缸內(nèi)貯有36 g水蒸汽(視為剛性分子理想氣體)，經(jīng)abcda循環(huán)過(guò)程如圖所示．其中a－b、c－d為等體過(guò)程，b－c為等溫過(guò)程，d－a為等壓過(guò)程．試求： (1) d－a 過(guò)程中水蒸氣作的功Wda (2) a－b 過(guò)程中水蒸氣內(nèi)能的

28、增量DEab (3) 循環(huán)過(guò)程水蒸汽作的凈功W (4) 循環(huán)效率h (注：循環(huán)效率h＝W/Q1，W為循環(huán)過(guò)程水蒸汽對(duì)外作的凈功，Q1為循環(huán)過(guò)程水蒸汽吸收的熱量，1 atm= 1.013105 Pa) 解：水蒸汽的質(zhì)量M＝3610-3 kg 水蒸汽的摩爾質(zhì)量Mmol＝1810-3 kg，i = 6 (1) Wda= pa(Va－Vd)=

29、－5.065103 J 2分 (2)  ΔEab=(M/Mmol )(i/2)R(Tb－Ta) =(i/2)Va(pb－ pa) =3.039104 J 2分 (3) K Wbc= (M /Mmol )RTbl

30、n(Vc /Vb) =1.05104 J 凈功 W=Wbc+Wda=5.47103 J 3分 (4) Q1=Qab+Qbc=ΔEab+Wbc =4.09104 J η=W/ Q1=13％ 3分 15. 1 mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過(guò)程如T－V圖所示，其中c點(diǎn)的溫度為Tc=600 K．試求：

31、 (1) ab、bc、ca各個(gè)過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量； (2) 經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功； (3) 循環(huán)的效率． (注：循環(huán)效率η=W/Q1，W為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作的凈功，Q1為循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)從外界吸收的熱量ln2=0.693) 解：?jiǎn)卧臃肿拥淖杂啥萯=3．從圖可知，ab是等壓過(guò)程，

32、 Va/Ta= Vb /Tb，Ta=Tc=600 K Tb = (Vb /Va)Ta=300 K 2分 (1) =－6.23103 J (放熱) =3.74103 J (吸熱) Qca =RTcln(Va /Vc) =3.46103 J (吸熱) 4分

33、(2) W =( Qbc +Qca )－|Qab |=0.97103 J 2分 (3) Q1=Qbc+Qca， η=W / Q1=13.4% 2分 16. 設(shè)以氮?dú)?視為剛性分子理想氣體)為工作物質(zhì)進(jìn)行卡諾循環(huán)，在絕熱膨脹過(guò)程中氣體的體積增大到原來(lái)的兩倍，求循環(huán)的效率． 解：據(jù)絕熱過(guò)程方程：=恒量，依題意得

34、 解得 循環(huán)效率 3分 氮?dú)猓? ，， ∴ η=24% 2分 題號(hào)：20643017 分值：10分 難度系數(shù)等級(jí)：3 17． 兩部可逆機(jī)串聯(lián)起來(lái)，如圖所示。可逆機(jī)1工作于溫度為T1的熱源1與溫度為T2=400K的熱

35、源2之間?？赡鏅C(jī)2吸收可逆機(jī)1放給熱源2的熱量Q2，轉(zhuǎn)而放熱給T3=300K的熱源3。在兩部熱機(jī)效率和作功相同的情況下，分別求T1。 解： （1）， 5分 （2） 18． 一熱機(jī)每秒從高溫?zé)嵩矗═1=600K）吸取熱量Q1=3.34104J，做功后向低溫?zé)嵩矗═2=300K）放出熱量Q2=2.09104J，（1）問(wèn)它的效率是多少？它是不是可逆機(jī)？（2）如果盡可能地提高熱機(jī)的效率，問(wèn)每秒從高溫?zé)嵩次鼰?.34104J，則每秒最多能做多少功？ 解： （1） ，可見是不可逆熱機(jī) 6分 （2） 4分 9 優(yōu)異a