高中數(shù)學（北師大版）選修2-2教案：第2章 單元檢測：變化率與導數(shù)

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1、 第二章 變化率與導數(shù) 1. 某地某天上午9：20的氣溫為23.40℃，下午1：30的氣溫為15.90℃，則在這段時間內氣溫變化率為（℃/min） （ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為 A． B． C． D． 4. 曲線在點處的切線方程為（ ） A. B. C. D.

2、 5. 曲線過點的切線方程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，則( ) A. B. C. D. 7. 設分別表示正弦函數(shù)在附近的平均變化率，則（ ） A. B. C. D. 8. 函數(shù)的導數(shù)是（ ） A. B. - 2 - / 6 C. D. 9. 過點（－1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為( ) A. B. C.

3、 D. 10. 函數(shù)的導數(shù)為（ ） A. B. C. D. 11. 曲線過點的切線方程是_____________。 12. 曲線與在交點處切線的夾角是_____________。 13. 求導：（1），則； （2），則。 14. 函數(shù)的導數(shù)是__________。 15. 設是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實根，且，求的表達式。 16. 已知函數(shù)的圖像都過點，且在點處有公共切線，求的表達式。 17. 設曲線在點的切線為，在點的切線為，求。 18. 設函數(shù)，已知是奇函數(shù)

4、，求、的值。 19. 已知曲線，求上斜率最小的切線方程。 參考答案 1. B 2. B 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. D 解析：，設切點坐標為，則切線的斜率為，且， 于是切線方程為，因為點在切線上，可解得 或，代入可驗證D正確。 10. C 11. ； 12. 。 聯(lián)立方程得，得交點，而 ， 由夾角公式得。 13.（1） ；（2） 。 14. 。 15. 。 解析：設，則 解得，所以。 16. 。 解析：由題意知，得。 17. 解析：由列式求得。 18. ∵，∴。從而＝是一個奇函數(shù)，所以得，由奇函數(shù)定義得。 19. ，所以最小切線斜率為，當時取到。 進而可得切點，得切線方程為：。 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！