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1、
第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯
二 簡(jiǎn)易邏輯
【考點(diǎn)闡述】邏輯聯(lián)結(jié)詞．四種命題．充分條件和必要條件．
【考試要求】（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系．掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．
【考題分類(lèi)】
（一）選擇題（共10題）
1. （福建卷文12）設(shè)非空集合滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，有。給出如下三個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則。其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】D
【解析】對(duì)于①若，則解之可得,故；對(duì)于②若，，則解之可得；
2、對(duì)于③若，則解之可得，所以正確命題有3個(gè)。
【命題意圖】本小題考查集合的運(yùn)算及不等式和不等式組的解法。
2. （廣東卷理5）“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解“的
A．充分非必要條件 B.充分必要條件
C．必要非充分條件 D.非充分必要條件
A．由知，．
3. （廣東卷文8）“>0”是“>0”成立的
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．非充分非必要條件 D．充要條件
- 1 - / 4
4. （湖南卷理2）下列命題中的假命題是
A．,2x-1>0
3、 B. ,
C． , D. ,
【答案】B
【解析】對(duì)于B選項(xiàng)x＝1時(shí)，，故選B.
5. （湖南卷文2）下列命題中的假命題是
A. B.
C. D.
【答案】C 【解析】對(duì)于C選項(xiàng)x＝1時(shí)，，故選C
6. （江西卷文1）對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】主要考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)C=0時(shí)顯然左邊無(wú)法推導(dǎo)出右邊，但右邊可以推出左邊
4、
7. （遼寧卷理11）已知a>0，則x0滿(mǎn)足關(guān)于x的方程ax = b的充要條件是
(A) (B)
(C) (D)
8. （遼寧卷文4）已知，函數(shù)，若滿(mǎn)足關(guān)于的方程，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是
（A） （B）
（C） （D）
解析：選C.函數(shù)的最小值是
等價(jià)于，所以命題錯(cuò)誤.
9. （陜西卷文6）“a＞0”是“＞0”的 [ ]
(A)充分不必要條件 （B）必要不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
【答案】A
解析：若a＞0”則“＞0”
5、反之不成立，還有a<0，故是充分不必要條件
10. （四川卷理4文5）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的充要條件是
（A） （B） （C） （D）
解析：函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的對(duì)稱(chēng)軸為x＝－
于是－＝1 m＝－2
答案：A
（二）填空題（共2題）
1.（安徽卷理11）命題“對(duì)任何，”的否定是________。
【答案】
【解析】
2.（安徽卷文11）命題“存在x∈R，使得x2 +2x+5=0”的否定是 .
【答案】.對(duì)任意，都有.
【解析】特稱(chēng)命題的否定時(shí)全稱(chēng)命題，“存在”對(duì)應(yīng)“任意”.
【誤區(qū)警示】這類(lèi)問(wèn)題的常見(jiàn)錯(cuò)誤是沒(méi)有把全稱(chēng)量詞改為存在量詞，或者對(duì)于“>”的否定用“<”了.這里就有注意量詞的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.
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