《成正比例的量》的教學設計 (人教新課標六年級上冊)

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1、《成正比例的量》的教學設計 (人教新課標六年級上冊) 張鴻森供稿 【教學內容】《義教課標實驗教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第39-41頁成正比例的量。 【教學目標】 1、使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。 2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。 【教學重點】正比例的意義。 【教學難點】正確判斷兩個量是否成正比例的關系。 【教學準備】多媒體課件 【自學內容】見預習作業(yè) 【教學預設】

2、 一、自學反饋 1、揭題 今天這節(jié)課，我們一起學習成正比例的量。板書：成正比例的量 2、通過自學，你能說說什么叫做成正比例的量？ 3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的? 4、在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？ 在教師的引導下，學生會舉出一些簡單的例子，如： （1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。 （2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總

3、質量也多了；包數(shù)少了，總質量也少了。 （3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。 （4）排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。 5、你是怎樣判斷兩個量是否成正比例關系的？ 二、關鍵點撥 1、正比例的意義 （1）出示表格。 高度/㎝ 2 4 6 8 10 12 體積/㎝3 50 100 150 200 250 300 底面積/㎝2 問：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學

4、生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米。 板書： 教師：體積與高度的比值一定。 （2）說明正比例的意義。 因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。 板書出示：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。 （3）用字母表示。 如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)

5、的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示： 2、判斷正比例關系 （1）學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的？ 要求學生把握三個要素：兩種相關聯(lián)的量；其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少；兩個量的比值一定。 （2）試一試：下面哪些是成正比例的兩個量？ 長方形的寬一定，面積和長成正比例。新課標第一網 每袋牛奶質量一定，牛奶袋數(shù)和總質量成正比例。 衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量

6、和應付錢數(shù)成正比例。 地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。 三、鞏固練習 1、學生獨立完成例2后反饋交流。 （1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這些點都在同一條直線上。 （2）看圖回答問題。新課標第一網 ①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？ 生：175㎝3。 ②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？ 生：9㎝。 ③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線

7、上？ 生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。 （3）你還能提出什么問題？有什么體會？ 通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。 2、做一做。 過程要求： （1）讀一讀表中的數(shù)據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？ 比值表示每小時行駛多少千米（速度）。 （2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？ 成正比例。理由： ① 路程隨著時間的變化而變化； ② 時間增加

8、，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少； ③ 種程和時間的比值（速度）一定。 （3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。 （4）行駛120KM大約要用多少時間？ （5）你還能提出什么問題？ 3、獨立完成第44頁練習七第1、2題。 4、判斷并說明理由。 （1）圓的周長和直徑成正比例。 （2）圓的周長和半徑成正比例。 （3）圓的面積和半徑成正比例。 四、分享收獲暢談感想 這節(jié)課，你有什么收獲？ 聽課隨想 反思與體會：