基于時(shí)間抽取FFT算法的DSP實(shí)現(xiàn) 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)開(kāi)題報(bào)告

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1、基于時(shí)間抽取FFT算法的DSP實(shí)現(xiàn) 開(kāi)題報(bào)告填寫(xiě)要求 1．開(kāi)題報(bào)告（含“文獻(xiàn)綜述”）作為畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）答辯委員會(huì)對(duì)學(xué)生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。此報(bào)告應(yīng)在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下，由學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）工作前期內(nèi)完成，經(jīng)指導(dǎo)教師簽署意見(jiàn)及所在專(zhuān)業(yè)審查后生效； 2．開(kāi)題報(bào)告內(nèi)容必須用黑墨水筆工整書(shū)寫(xiě)或按教務(wù)處統(tǒng)一設(shè)計(jì)的電子文檔標(biāo)準(zhǔn)格式打印，禁止打印在其它紙上后剪貼，完成后應(yīng)及時(shí)交給指導(dǎo)教師簽署意見(jiàn)； 3．“文獻(xiàn)綜述”應(yīng)按論文的框架成文，并直接書(shū)寫(xiě)（或打印）在本開(kāi)題報(bào)告第一欄目?jī)?nèi)，學(xué)生寫(xiě)文獻(xiàn)綜述的參考文獻(xiàn)應(yīng)不少于15篇（不包括辭典、手冊(cè)）； 4．有關(guān)年月日等日期的填寫(xiě)，應(yīng)當(dāng)按照國(guó)標(biāo)GB/

2、T 7408—94《數(shù)據(jù)元和交換格式、信息交換、日期和時(shí)間表示法》規(guī)定的要求，一律用阿拉伯?dāng)?shù)字書(shū)寫(xiě)。如“2004年4月26日”或“2004-04-26”。 5.開(kāi)題報(bào)告（文獻(xiàn)綜述）字體請(qǐng)按宋體、小四號(hào)書(shū)寫(xiě)，行間距1.5倍。 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文）開(kāi) 題 報(bào) 告 1．結(jié)合畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）課題情況，根據(jù)所查閱的文獻(xiàn)資料，每人撰寫(xiě)不少于1000字的文獻(xiàn)綜述： 一、課題研究的意義 快速傅氏變換（FFT）是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。有些信號(hào)在時(shí)域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看

3、出特征了。這就是很多信號(hào)分析采用FFT變換的原因。另外，F(xiàn)FT可以將一個(gè)信號(hào)的頻譜提取出來(lái)，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。FFT的這種方法充分利用了DFT運(yùn)算中的對(duì)稱(chēng)性和周期性，降低DFT的運(yùn)算量。當(dāng)N比較小時(shí)，F(xiàn)FT優(yōu)勢(shì)并不明顯。但當(dāng)N大于32開(kāi)始，點(diǎn)數(shù)越大，F(xiàn)FT對(duì)運(yùn)算量的改善越明顯。比如當(dāng)N為1024時(shí)，F(xiàn)FT的運(yùn)算效率比DFT提高了100倍。在庫(kù)利和圖基提出的FFT算法中，其基本原理是先將一個(gè)N點(diǎn)時(shí)域序列的DFT分解為N個(gè)1點(diǎn)序列的DFT，然后將這樣計(jì)算出來(lái)的N個(gè)1點(diǎn)序列DFT的結(jié)果進(jìn)行組合，得到最初的N點(diǎn)時(shí)域序列的DFT值。它對(duì)傅氏變換的理論并沒(méi)有新的發(fā)現(xiàn)，但是對(duì)于在數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離

4、散傅立葉變換，可以說(shuō)是進(jìn)了一大步。隨著對(duì)信號(hào)處理實(shí)時(shí)性的要求，研究進(jìn)一步減少fft運(yùn)算量、fft的具體實(shí)現(xiàn)是非常必要的。 二、國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 1、FFT的發(fā)展史及其在信號(hào)處理中的重要地位 實(shí)際上，對(duì)于FFT這種基本的思想很早就由德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯提出過(guò)，在某種情況下，天文學(xué)計(jì)算（也是現(xiàn)在FFT應(yīng)用的領(lǐng)域之一）與等距觀察的有限集中的行星軌道的內(nèi)插值有關(guān)。由于當(dāng)時(shí)計(jì)算都是靠手工，所以產(chǎn)生一種快速算法的迫切需要。 而且，更少的計(jì)算量同時(shí)也代表著錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)更少，正確性更高。高斯發(fā)現(xiàn)，一個(gè)富氏級(jí)數(shù)有寬度N=N1*N2，可以分成幾個(gè)部分。計(jì)算N2子樣本DFT的N1長(zhǎng)度和N1子樣本DFT的N2

5、長(zhǎng)度。只是由于當(dāng)時(shí)尚欠東風(fēng)——計(jì)算機(jī)還沒(méi)發(fā)明。在20世紀(jì)60年代，伴隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和成熟，庫(kù)利和圖基的成果掀起了數(shù)字信號(hào)處理的革命，因而FFT發(fā)明者的桂冠才落在他們頭上。 之后，桑德（G.Sand）-圖基等快速算法相繼出現(xiàn)，幾經(jīng)改進(jìn)，很快形成了一套高效運(yùn)算方法，這就是現(xiàn)在的快速傅立葉變換（FFT）。這種算法使DFT的運(yùn)算效率提高1到2個(gè)數(shù)量級(jí)，為數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)用于各種信號(hào)的實(shí)時(shí)處理創(chuàng)造了良好的條件，大大推進(jìn)了數(shù)學(xué)信號(hào)處理技術(shù)。1984年，法國(guó)的杜哈梅（P.Dohamel）和霍爾曼（H.Hollamann）提出的分裂基塊快速算法，使運(yùn)算效率進(jìn)一步提高。 庫(kù)利和圖基的FFT算法的最基本運(yùn)算為

6、蝶形運(yùn)算，每個(gè)蝶形運(yùn)算包括兩個(gè)輸入點(diǎn)，因而也稱(chēng)為基-2算法。在這之后，又有一些新的算法，進(jìn)一步提高了FFT的運(yùn)算效率，比如基-4算法，分裂基算法等。這些新算法對(duì)FFT運(yùn)算效率的提高一般在50%以?xún)?nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如FFT對(duì)DFT運(yùn)算的提高幅度。從這個(gè)意義上說(shuō)，F(xiàn)FT算法是里程碑式的。可以說(shuō)，正是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和FFT的出現(xiàn)，才使得數(shù)字信號(hào)處理迎來(lái)了一個(gè)嶄新的時(shí)代。除了運(yùn)算效率的大幅度提高外，F(xiàn)FT還大大降低了DFT運(yùn)算帶來(lái)的累計(jì)量化誤差，這點(diǎn)常為人們所忽略。 2、進(jìn)一步減少FFT計(jì)算量的方法 研究進(jìn)一步減少運(yùn)算量的途徑，以程序的雜度復(fù)換取計(jì)算量的進(jìn)一步提高多類(lèi)蝶形單元運(yùn)算： 在基2

7、FFT程序中，若包含了所有旋轉(zhuǎn)因子，則稱(chēng)該算法為一類(lèi)蝶形單元運(yùn)算；若去掉的旋轉(zhuǎn)因子，則稱(chēng)之為二類(lèi)蝶形單元運(yùn)算；若再去掉的旋轉(zhuǎn)因子，則稱(chēng)為三類(lèi)蝶形單元運(yùn)算；若再處理，則稱(chēng)之為四類(lèi)蝶形運(yùn)算。我們將后三種運(yùn)算稱(chēng)為多類(lèi)蝶形單元運(yùn)算。顯然蝶形單元越多，編程就越復(fù)雜，但當(dāng)N較大時(shí)，乘法運(yùn)算的減少量是相當(dāng)可觀的。例如.N=4096時(shí)，三類(lèi)蝶形單元運(yùn)算的乘法次數(shù)為一類(lèi)蝶形單元運(yùn)算的75%。旋轉(zhuǎn)因子的生成在FFT運(yùn)算中，旋轉(zhuǎn)因子，求余弦和正弦函數(shù)值的計(jì)算量很大，所以編程時(shí)，一種方法是在每級(jí)運(yùn)算中直接產(chǎn)生，另一種方法是在FFT程序開(kāi)始前預(yù)先計(jì)算好，存放在數(shù)組中，作為旋轉(zhuǎn)因子表，在程序執(zhí)行過(guò)程中直接查表得到。實(shí)序列

8、的FFT算法在實(shí)際工作中，數(shù)據(jù)x(n)一般都是實(shí)序列。如果直接按FFT運(yùn)算流圖計(jì)算，就是把x(n)看成一個(gè)虛部為零的復(fù)序列進(jìn)行計(jì)算，這就增加了運(yùn)算時(shí)間。處理這個(gè)問(wèn)題有二種方法，一種是早期提出的用一個(gè)N點(diǎn)FFT計(jì)算N點(diǎn)實(shí)序列的FFT。第二種方法是用N/2點(diǎn)FFT計(jì)算一個(gè)N點(diǎn)實(shí)序列的DFT。 3、利用DSP實(shí)現(xiàn)FFT的方法 快速算法（FFT）中,為了避免重復(fù)計(jì)算和提高運(yùn)算的速度,將旋轉(zhuǎn)因子表以固定的數(shù)組的形式存放。其實(shí)部和虛部交替存儲(chǔ)。一開(kāi)始，先是DSP、串口的初始化，判斷是否接受夠一次FFT的數(shù)據(jù)量，如果沒(méi)有，進(jìn)行等待；這時(shí)，如果串口的RX FIFO中接受到了數(shù)據(jù)，就會(huì)立即產(chǎn)生中斷，RX

9、的數(shù)據(jù)首先存入short型的數(shù)組a中，之后，檢查數(shù)組a中的數(shù)據(jù)是否達(dá)到進(jìn)行FFT的要求，如果達(dá)到要求，將一次的數(shù)據(jù)量送入FFT函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行變換，再將計(jì)算的結(jié)果送入到TX FIFO中輸出；如果沒(méi)有達(dá)到要求，則等待RX FIFO接收新的數(shù)據(jù)而產(chǎn)生的中斷，進(jìn)而數(shù)組a繼續(xù)接收RX FIFO中的數(shù)據(jù)，直到a中的數(shù)據(jù)達(dá)到要求。之所以采取兩個(gè)數(shù)組的ping-pong Buffer結(jié)構(gòu)是由DSP與串口結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)決定的。（假設(shè)作n點(diǎn)FFT）一旦RX FIFO接受到一個(gè)字節(jié)，將導(dǎo)致DSP產(chǎn)生一個(gè)中斷，那么就需要一個(gè)Buffer對(duì)其進(jìn)行接收，當(dāng)接收到2n個(gè)字節(jié)時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行一次FFT(因?yàn)镕FT的輸入的各點(diǎn)是1

10、6bit的)。若n的數(shù)目較大，那么如果在n點(diǎn)FFT還未算完時(shí)，RX FIFO又接收到一個(gè)字節(jié)，這時(shí)將導(dǎo)致前面接收的字節(jié)覆蓋后來(lái)接受的字節(jié)的后果，產(chǎn)生錯(cuò)誤；為了避免上述情況，可以通過(guò)復(fù)雜的軟件控制使FFT計(jì)算完后，再向Buffer中寫(xiě)新的數(shù)據(jù)，但這大大將降低數(shù)據(jù)的處理速度。所以，需要再開(kāi)一個(gè)Buffer，形成ping-pong的結(jié)構(gòu)，當(dāng)一個(gè)Buffer中的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT時(shí)，如果再有數(shù)據(jù)進(jìn)來(lái)，可以放在另一個(gè)Buffer中，這樣反復(fù)交替進(jìn)行可以大大提高運(yùn)算的效率和結(jié)果的準(zhǔn)確性。 4、DSP的發(fā)展史、現(xiàn)狀及應(yīng)用前景 DSP的功能越來(lái)越強(qiáng)，應(yīng)用越來(lái)越廣，達(dá)到甚至超過(guò)了微控制器的功能，比微控制

11、器做得更好而且價(jià)格更便宜，許多家電用第二代DSP來(lái)控制大功率電機(jī)就是一個(gè)很好的例子。汽車(chē)、個(gè)人通信裝置、家用電器以及數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的工廠使用DSP系統(tǒng)。數(shù)碼相機(jī)、IP電話(huà)和手持電子設(shè)備的熱銷(xiāo)帶來(lái)了對(duì)DSP芯片的巨大需求。而手機(jī)、PDA、MP3播放器以及手提電腦等則是設(shè)備個(gè)性化的典型代表，這些設(shè)備的發(fā)展水平取決于DSP的發(fā)展。新的形勢(shì)下，DSP面臨的要求是處理速度更高，功能更多更全，功耗更低，存儲(chǔ)器用量更少。 DSP的技術(shù)發(fā)展將會(huì)有以下一些走勢(shì)： （1）系統(tǒng)級(jí)集成DSP是潮流。小DSP芯片尺寸始終是DSP的技術(shù)發(fā)展方向。當(dāng)前的DSP尺寸小、功耗低、性能高。各DSP廠商紛紛采用新工藝，改進(jìn)D

12、SP芯核，并將幾個(gè)DSP芯核、MPU芯核、專(zhuān)用處理單元、外圍電路單元、存儲(chǔ)單元統(tǒng)統(tǒng)集成在一個(gè)芯片上，成為DSP系統(tǒng)級(jí)集成電路。 （2）追求更高的運(yùn)算速度和進(jìn)一步降低功耗和幾何尺寸。由于電子設(shè)備的個(gè)人化和客戶(hù)化趨勢(shì)，DSP必須追求更高更快的運(yùn)算速度，才能跟上電子設(shè)備的更新步伐。同時(shí)由于DSP的應(yīng)用范圍已擴(kuò)大到人們工作生活的各個(gè)領(lǐng)域，特別是便攜式手持產(chǎn)品對(duì)于低功耗和尺寸的要求很高，所以DSP有待于進(jìn)一步降低功耗。按照CMOS的發(fā)展趨勢(shì)，依靠新工藝改進(jìn)芯片結(jié)構(gòu)，DSP運(yùn)算速度的提高和功耗尺寸的降低是完全可能的。 （3）DSP的內(nèi)核結(jié)構(gòu)進(jìn)一步改善。DSP的結(jié)構(gòu)主要是針對(duì)應(yīng)用，并根據(jù)應(yīng)用優(yōu)化DSP

13、設(shè)計(jì)以極大改進(jìn)產(chǎn)品的性能。多通道結(jié)構(gòu)和單指令多重?cái)?shù)據(jù)、超長(zhǎng)指令字結(jié)構(gòu)、超標(biāo)量結(jié)構(gòu)、超流水結(jié)構(gòu)、多處理、多線(xiàn)程及可并行擴(kuò)展的超級(jí)哈佛結(jié)構(gòu)(SHARC)在新的高性能處理器中將占據(jù)主導(dǎo)地位。 （4）DSP嵌入式系統(tǒng)。DSP嵌入式系統(tǒng)是 DSP系統(tǒng)嵌入到應(yīng)用電子系統(tǒng)中的一種通用系統(tǒng)。這種系統(tǒng)既具有DSP器件在數(shù)據(jù)處理方面的優(yōu)勢(shì)，又具有應(yīng)用目標(biāo)所需要的技術(shù)特征。在許多嵌入式應(yīng)用領(lǐng)域，既需要在數(shù)據(jù)處理方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)的DSP，也需要在智能控制方面技高一籌的微處理器(MCU)。因此，將DSP與MCU融合在一起的雙核平臺(tái)，將成為DSP技術(shù)發(fā)展的一種新潮流。 （5）DSP的發(fā)展非常迅速，而銷(xiāo)售價(jià)格逐年降低目

14、前DSP的結(jié)構(gòu)、總線(xiàn)、資源和接口技術(shù)都趨于標(biāo)準(zhǔn)化，尤其接口的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)展更快。這給從事系統(tǒng)設(shè)計(jì)的工程技術(shù)人員帶來(lái)很大機(jī)遇，采用先進(jìn)的DSP將會(huì)使開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品具有更強(qiáng)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。 三、課題采用的技術(shù) 本課題將在CCS環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)基于時(shí)間抽取的FFT算法。 一、CCS的簡(jiǎn)介 CCS是一種針對(duì)TMS320系列DSP的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境,在Windows操作系統(tǒng)下，采用圖形接口界面，提供環(huán)境配置、源文件編輯、程序調(diào)試、跟蹤和分析等工具。 CCS有兩種工作模式： 1、軟件仿真器模式：可以脫離DSP芯片，在PC機(jī)上模擬DSP的指令集和工作機(jī)制，主要用于前期算法實(shí)現(xiàn)和調(diào)試。 2、硬

15、件在線(xiàn)編程模式：可以實(shí)時(shí)運(yùn)行在DSP芯片上,與硬件開(kāi)發(fā)板相結(jié)合在線(xiàn)編程和調(diào)試應(yīng)用程序。 二、CCS的優(yōu)點(diǎn) CCS支持多DSP的調(diào)試；支持RTDX技術(shù)，可在不中斷目標(biāo)系統(tǒng)運(yùn)行的情況下，實(shí)現(xiàn)DSP與其他應(yīng)用程序的數(shù)據(jù)交換；提供DSP/BIOS工具，增強(qiáng)對(duì)代碼的實(shí)時(shí)分析能力。CCS采用Windows風(fēng)格界面，集編輯、編譯、鏈接、軟件仿真、硬件調(diào)試以及實(shí)時(shí)跟蹤等功能于一體，極大地方便了DSP芯片的開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)，在對(duì)DSP的算法性能評(píng)估上是一個(gè)方便的工具。 四、參考文獻(xiàn) [1] 喬銳萍，崔濤，張芳娟．TMS320C54x DSP原理與應(yīng)用．西安電子科技大學(xué)出版社[M]，2005. [

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20、和擬采用的研究手段（途徑）： 課題將在CCS環(huán)境下，研究基于時(shí)間抽取的FFT算法的實(shí)現(xiàn)。 具體研究途徑為： 1、 明確課題任務(wù)及要求，調(diào)研收集分析相關(guān)資料，了解本課題的研究現(xiàn)狀，存在問(wèn)題及研究意義； 2、 熟練掌握集成開(kāi)發(fā)環(huán)境CCS的使用方法，具體包括： CCS系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)配置文件進(jìn)行系統(tǒng)配置的步驟 ：?jiǎn)?dòng)CCS配置程序。清除以前定義的配置。選擇與目標(biāo)系統(tǒng)相匹配的配置文件。將所選中的配置文件加入到系統(tǒng)配置中。安裝驅(qū)動(dòng)程序。點(diǎn)擊“Intall a Device Driver”，彈出選擇器件驅(qū)動(dòng)程序?qū)υ?huà)框。保存系統(tǒng)配置。打開(kāi)“File”菜單，單擊“Save”按鈕，將系統(tǒng)配置在系統(tǒng)寄存器中

21、，完成CCS的系統(tǒng)配置。創(chuàng)建新工程向工程中添加文件,察看源代碼編譯并運(yùn)行程序修改并運(yùn)行程序。 3、掌握FFT的基本原理，實(shí)現(xiàn)方法，進(jìn)一步減少計(jì)算量的方法； 4、選用TI TMS320 C54XDSP，在CCS環(huán)境下仿真實(shí)現(xiàn)DIT-FFT； 5、撰寫(xiě)畢業(yè)論文。 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論 文）開(kāi) 題 報(bào) 告 指導(dǎo)教師意見(jiàn)： 1．對(duì)“文獻(xiàn)綜述”的評(píng)語(yǔ)： 2．對(duì)本課題的深度、廣度及工作量的意見(jiàn)和對(duì)設(shè)計(jì)（論文）結(jié)果的預(yù)測(cè)： 3.是否同意開(kāi)題：□ 同意 □ 不同意 　　　　　　　　　　　　　　　　指導(dǎo)教師： 年 月 日 所在專(zhuān)業(yè)審查意見(jiàn)： 　　　　　　　　　　　　　　　　負(fù)責(zé)人： 年 月 日