高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè) 新人教A版選修23

《高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè) 新人教A版選修23》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè) 新人教A版選修23（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三章　學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè) 時(shí)間120分鐘，滿分150分． 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的) 1．(2018四川模擬)為了解某高校學(xué)生使用手機(jī)支付和現(xiàn)金支付的情況，抽取了部分學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計(jì)其喜歡的支付方式，并制作出如下等高條形圖： 根據(jù)圖中的信息，下列結(jié)論中不正確的是(　D　) A．樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量 B．樣本中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量 C．樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付 D．樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付 [解析]　由左圖知，樣本中的男生數(shù)量多于女生數(shù)量，A正確； 由右圖知樣本

2、中喜歡手機(jī)支付的數(shù)量多于現(xiàn)金支付的數(shù)量，B正確； 由右圖知，樣本中多數(shù)男生喜歡手機(jī)支付，C正確； 由右圖知樣本中女生喜歡現(xiàn)金支付人數(shù)比手機(jī)支付人數(shù)少，D錯(cuò)誤． 故選D． 2．(2016唐山高二檢測(cè))四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x、y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論： ①y與x負(fù)相關(guān)且＝2.347x－6.423； ② y與x負(fù)相關(guān)且＝－3.476x＋5.648； ③y與x正相關(guān)且＝5.437x＋8.493； ④y與x正相關(guān)且＝－4.326x－4.578． 其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是(　D　) A．①②　 B．②③　 C．③④　 D．①④ [

3、解析]　y與x正(或負(fù))相關(guān)時(shí)，線性回歸直線方程y＝x＋中，x的系數(shù)>0(或<0)，故①④錯(cuò)． 3．(2016福州高二檢測(cè))在一次試驗(yàn)中，當(dāng)變量x取值分別是1，，，時(shí)，變量Y的值依次是2,3,4,5，則Y與之間的回歸曲線方程是(　A　) A．＝＋1 B．＝＋3 C．＝2x＋1 D．＝x－1 [解析]　把x＝1，，，代入四個(gè)選項(xiàng)，逐一驗(yàn)證可得＝＋1． 4．給出下列五個(gè)命題： ①將A、B、C三種個(gè)體按3∶1∶2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個(gè)體為9個(gè)，則樣本容量為30； ②一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同； ③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5,6,9

4、,10,5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲； ④已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為y＝1－2x，則x每增加1個(gè)單位，y平均減少2個(gè)單位； ⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125、120、122、105、130、114、116、95、120、134，則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為0.4． 其中真命題為(　B　) A．①②④ B．②④⑤ C．②③④ D．③④⑤ [解析]?、贅颖救萘繛?＝18，①是假命題；②數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)為(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，都相同，②是真命題；③乙＝＝7，s＝[(5－7)2＋(6－7)

5、2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4，∵s>s，∴乙穩(wěn)定，③是假命題；④是真命題；⑤數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的有：120,122,116,120共4個(gè)，故所求頻率為＝0.4，⑤是真命題． 5．對(duì)變量x、y觀測(cè)數(shù)據(jù)(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u、v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(u1，v1)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷：(　C　) A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān) C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān) D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān) [解析]　

6、本題主要考查了變量的相關(guān)知識(shí)． 用散點(diǎn)圖可以判斷變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)． 6．為了解疾病A是否與性別有關(guān)，在一醫(yī)院隨機(jī)地對(duì)入院的50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表： 患疾病A 不患疾病A 總計(jì) 男 20 5 25 女 10 15 25 總計(jì) 30 20 50 請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2，你有多大的把握認(rèn)為疾病A與性別有關(guān)(　C　) 下面的臨界值表供參考： P(K2≥k) 0.05 0.010 0.005 0.001 k 3.841 6.635 7.879 10.828 A．95% B．99% C．99.5% D．9

7、9.9% [解析]　由公式得K2＝ ≈8.333>7.879， 故有1－0.005＝99.5%的把握認(rèn)為疾病A與性別有關(guān)． 7．(2018大連高二檢測(cè))已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是2，樣本點(diǎn)的中心為(4,12)，則回歸直線的方程是(　A　) A．＝2x＋4 B．＝x＋2 C．＝2x－20 D．＝x＋2 [解析]　由回歸直線方程＝x＋的定義知，＝2， ∵回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心，∴12＝24＋， ∴＝4，∴回歸直線方程為＝2x＋4． 8．以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個(gè)數(shù)是(　D　) ①若散點(diǎn)圖中所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線； ②散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)都線性

8、相關(guān)，個(gè)別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點(diǎn)； ③已知回歸直線方程為＝0.50x－0.81，則x＝25時(shí)，y的估計(jì)值為11.69； ④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢(shì)． A．0 B．1 C．2 D．3 [解析]　能使所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在它附近的直線不止一條，而據(jù)回歸直線的定義知，只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)，得到的直線＝bx＋才是回歸直線， ∴①不對(duì)；②正確； 將x＝25代入＝0.50x－0.81，得＝11.69， ∴③正確；④正確，故選D． 9．某人對(duì)一地區(qū)人均工資x(千元)與該地區(qū)人均消費(fèi)Y(千元)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，Y與x有相關(guān)關(guān)系，得到回歸直線方程

9、＝0.66x＋1.562.若該地區(qū)的人均消費(fèi)水平為7.675千元，估計(jì)該地區(qū)的人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為(　D　) A．66% B．72% C．67% D．83% [解析]　該題考查線性回歸的實(shí)際應(yīng)用，由條件知，消費(fèi)水平為7.675千元時(shí)，人均工資為 ≈9.262(千元)． 故≈83%． 10．某化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率Y，需要研究它和原料有效成分含量x之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對(duì)觀察值，計(jì)算得i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，則y與x的回歸方程是(　A　) A．＝11.47＋2.62x B．＝－11.47＋2.62x C．＝2.62＋11.47

10、x D．＝11.47－2.62x [解析]　據(jù)已知＝ ＝≈2.62． ＝－＝11.47.故選A． 11．兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)系數(shù)r如下，其中擬合效果最好的模型是(　A　) 模型 模型1 模型2 模型3 模型4 相關(guān)系數(shù)r 0.98 0.80 0.50 0.25 A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 [解析]　線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r， |r|越接近于1，相關(guān)程度越大； |r|越小，相關(guān)程度越小， ∵模型1的相關(guān)系數(shù)r最大，∴模擬效果最好， 故選A． 12．下面是某市場(chǎng)農(nóng)產(chǎn)品的調(diào)查表．

11、市場(chǎng)供應(yīng)量表： 單價(jià)(元/千克) 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 供應(yīng)量(1000千克) 50 60 70 75 80 90 市場(chǎng)需求量表： 單價(jià)(元/千克) 4 3.4 2.9 2.6 2.3 2 供應(yīng)量(1000千克) 50 60 70 75 80 90 根據(jù)以上信息，市場(chǎng)供需平衡點(diǎn)(即供應(yīng)量和需求量相等的單價(jià))應(yīng)在區(qū)間(　C　) A．(2.3,2.6) B．(2.4,2.6) C．(2.6,2.8) D．(2.8,2.9) [解析]　以橫軸為單價(jià)，縱軸為市場(chǎng)供、需量，在同一坐標(biāo)系中描點(diǎn)，用近似曲線觀察可知選

12、C． 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．已知一個(gè)回歸直線方程為＝1.5x＋45，x∈{1,7,5,13,19}，則＝__58.5__． [解析]　因?yàn)椋?1＋7＋5＋13＋19)＝9，且＝1.5＋45，所以＝1.59＋45＝58.5． 本題易錯(cuò)之處是根據(jù)x的值及＝1.5x＋45求出y的值再求，由＝1.5x＋45求得的y值不是原始數(shù)據(jù)，故錯(cuò)誤． 14．給出下列命題： ①樣本方差反映了所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度； ②若隨機(jī)變量X～N(0.43,0.182)，則此正態(tài)曲線在x＝0.43處達(dá)到峰值； ③在回歸分析模型中，殘差平

13、方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越差； ④市政府調(diào)查江北水城市民收入與市民旅游欲望的關(guān)系時(shí)，抽查了3000人．經(jīng)過(guò)計(jì)算得K2＝6.023，根據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，則市政府有97.5%以上的把握認(rèn)為市民收入與旅游欲望有關(guān)系． P(K2≥k0) … 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 … 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 10.828 其中正確的命題是__①②④__． [解析]　根據(jù)樣本方差的概念、正態(tài)分布的概念可知①②均正確；在回歸分布中，殘差的平方和越小，說(shuō)明模型的擬合

14、效果越好，即X與Y有很強(qiáng)的關(guān)系，所以③不正確；通過(guò)表中的數(shù)據(jù)和K2＝6.023>5.024可知，可以認(rèn)為有97.5%以上的把握認(rèn)為市民收入與旅游欲望有關(guān)系，因此④正確． 15．在2018年春節(jié)期間，某市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市五個(gè)商場(chǎng)銷售的某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，五個(gè)商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示： 價(jià)格x 9 9.5 10 10.5 11 銷售量y 11 10 8 6 5 通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系，則銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x的回歸直線方程為_(kāi)_＝－3.2x＋40__． [解析]　iyi＝392，＝10，＝8，(xi

15、－)2＝2.5，代入公式，得＝－3.2，所以，＝－＝40，故回歸直線方程為＝－3.2x＋40． 16．某市居民2014～2018年家庭年平均收入x(單位：萬(wàn)元)與年平均支出Y(單位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 收入x 11.5 12.1 13 13.3 15 支出Y 6.8 8.8 9.8 10 12 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭平均收入的中位數(shù)是__13__，家庭年平均收入與年平均支出有__正__線性相關(guān)關(guān)系． [解析]　中位數(shù)的定義的考查，奇數(shù)個(gè)時(shí)按大小順序排列后中間一個(gè)是中位數(shù)，而偶數(shù)個(gè)時(shí)須取中

16、間兩數(shù)的平均數(shù)．由統(tǒng)計(jì)資料可以看出，當(dāng)平均收入增多時(shí)，年平均支出也增多，因此兩者之間具有正線性相關(guān)關(guān)系． 三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 17．(本題滿分10分)(2018青島高二檢測(cè))電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖： 將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性． (1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

17、 非體育迷 體育迷 合計(jì) 男 女 合計(jì) (2)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率． 附：K2＝ P(K2≥k0) 0.05 0.01 k0 3.841 6.635 [解析]　(1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”為25人，從而完成22列聯(lián)表如下： 非體育迷 體育迷 合計(jì) 男 30 15 45 女 45 10 55 合計(jì) 75 25 100 將22列聯(lián)表中的

18、數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得 K2＝ ＝＝≈3.030． 因?yàn)?.030<3.841，所以我們沒(méi)有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)． (2)由頻率分布直方圖可知，“超級(jí)體育迷”為5人，從而一切可能結(jié)果所組成的集合為 Ω＝{(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)} 其中ai表示男性，i＝1,2,3，bj表示女性，j＝1,2． Ω由10個(gè)基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的． 用A表示“任選2人中，至少有1人是女性”這一事件，則A＝{(a1，b1)，(a1，b2)，

19、(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)}， 事件A由7個(gè)基本事件組成，因而P(A)＝． 18．(本題滿分12分)某工業(yè)部門(mén)進(jìn)行一項(xiàng)研究，分析該部門(mén)的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系，從該部門(mén)內(nèi)隨機(jī)抽選了10個(gè)企業(yè)為樣本，有如下資料： 產(chǎn)量x(千件) 生產(chǎn)費(fèi)用(千元) 40 150 42 140 48 160 55 170 65 150 79 162 88 185 100 165 120 190 140 185 (1)計(jì)算x與y的相關(guān)系數(shù)； (2)對(duì)這兩個(gè)變量之間是否線性相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)； (3)設(shè)回歸方程為＝x＋

20、，求回歸系數(shù)． [解析]　(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可得： ＝77.7，＝165.7，x＝70903，y＝277119， xiyi＝132938，所以r＝0.808， 即x與y之間的相關(guān)系數(shù)r≈0.808； (2)因?yàn)閞>0.75，所以可認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系； (3)＝0.398，＝134.8． 19．(本題滿分12分)為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表： 患病 未患病 總計(jì) 沒(méi)服用藥 20 30 50 服用藥 x y 50 總計(jì) M N 100 設(shè)從沒(méi)服用藥物的動(dòng)物中任取2只，未患病數(shù)為ξ；從服用藥物的動(dòng)物中任

21、取2只，未患病數(shù)為η，工作人員曾計(jì)算過(guò)P(ξ＝0)＝P(η＝0)． (1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x、y、M、N的值； (2)求ξ與η的均值(期望)并比較大小，請(qǐng)解釋所得結(jié)論的實(shí)際含義； (3)能夠以99%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？ 參考公式：K2＝． ①當(dāng)K2≥3.841時(shí)有95%的把握認(rèn)為ξ、η有關(guān)聯(lián)； ②當(dāng)K2≥6.635時(shí)有99%的把握認(rèn)為ξ、η有關(guān)聯(lián)． [解析]　(1)∵P(ξ＝0)＝，P(η＝0)＝， ∴＝，∴x＝10． ∴y＝40，∴M＝30，N＝70． (2)ξ取值為0、1、2． P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝， P(ξ＝2)＝＝. ξ 0 1 2 P

22、 ∴E(ξ)＝． P(η＝0)＝＝． P(η＝1)＝＝． P(η＝2)＝＝. η 0 1 2 P ∴E(η)＝． ∴E(ξ)

23、方程； (2)試預(yù)測(cè)銷售經(jīng)驗(yàn)為8年時(shí)的年銷售額約為多少萬(wàn)元(精確到十分位)? [解析]　(1)由散點(diǎn)圖(圖略)知y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得，＝6，＝10，＝，＝， 回歸直線方程：＝x＋． (2)x＝8時(shí)，預(yù)測(cè)年銷售額為8＋≈10.7萬(wàn)元． 21．(本題滿分12分)下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量(單位：億噸)的折線圖． 注：年份代碼1－7分別對(duì)應(yīng)年份2008－2014． (1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明； (2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量．

24、附注：參考數(shù)據(jù)：i＝9.32，iyi＝40.17，＝0.55，≈2.646． 參考公式：相關(guān)系數(shù)r＝， 回歸方程＝＋t中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ＝，＝－ ． [解析]　(1)由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得 ＝4， (ti－)2＝28，＝0.55， (ti－)(yi－)＝iyi－i＝40.17－49.32＝2.89， r≈≈0.99． 因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說(shuō)明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系． (2)由＝≈1.331及(Ⅰ)得＝＝≈0.103 ＝－ ≈1.331－0.1034≈0.92． 所以，y關(guān)于t的回歸

25、方程為＝0.92＋0.10t． 將2016年對(duì)應(yīng)的t＝9代入回歸方程得＝0.92＋0.109＝1.82． 所以預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量約為1.82億噸． 22．(本題滿分12分)為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間利用問(wèn)題，某校從高二年級(jí)1 000名學(xué)生(其中走讀生450名，住宿生550名)中，采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)問(wèn)卷取得了這n名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①[0,30)，②[30,60)，③[60,90)，④[90,120)，⑤[120,150)，⑥[150,180)，⑦[180,210)，⑧[210,240]，得到

26、頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人． (1)求n的值并補(bǔ)全頻率分布直方圖； (2)如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的n名學(xué)生，完成下列22列聯(lián)表： 利用時(shí)間充分 利用時(shí)間不充分 總計(jì) 走讀生 住宿生 10 總計(jì) 據(jù)此資料，你是否認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？ (3)若在第①組、第②組、第⑧組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望． 參考公式：K2＝ [解析]　(1)設(shè)

27、第i組的頻率為Pi(i＝1,2，…，8)，由圖可知：P1＝30＝， P2＝30＝ ∴學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的頻率為P1＋P2＝ 由題意：n＝5，∴n＝100． 又P3＝30＝， P5＝30＝，P6＝30＝，P7＝30＝， P8＝30＝， ∴P4＝1－(P1＋P2＋P3＋P5＋P6＋P7＋P8)＝． ∴第④組的高度為：h＝＝ 頻率分布直方圖如圖： (注：未標(biāo)明高度1/250扣1分) (2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中， “走讀生”有45人，“住宿生”有55人，其中“住宿生”中利用時(shí)間不充分的有10人， 從而走讀生中利用時(shí)間不充分的有25－10＝15人，利用時(shí)間充

28、分的有45－15＝30人，由此可得22列聯(lián)表如下： 利用時(shí)間充分 利用時(shí)間不充分 總計(jì) 走讀生 30 15 45 住宿生 45 10 55 總計(jì) 75 25 100 將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得 K2＝ ＝＝≈3.030 因?yàn)?.030<3.841，所以沒(méi)有理由認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿有關(guān) (3)由(1)知：第①組2人，第②組3人，第⑧組5人，總計(jì)10人，則X的所有可能取值為0,1,2,3 P(X＝i)＝(i＝0,1,2,3) ∴P(X＝0)＝＝＝， P(X＝1)＝＝＝， P(X＝2)＝＝＝， P(X＝3)＝＝＝ ∴X的分布列為： X 0 1 2 3 P ∴E(X)＝0＋1＋2＋3＝＝ (或由超幾何分布的期望計(jì)算公式E(X)＝n＝3＝) 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375