高中物理 第七章 分子動(dòng)理論 課時(shí)6 章末總結(jié)學(xué)案 新人教版選修33

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1、 學(xué)案6　章末總結(jié) 一、阿伏加德羅常數(shù)的相關(guān)計(jì)算 阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁.若物質(zhì)的摩爾質(zhì)量記為M，摩爾體積記為V，則有： (1)分子的質(zhì)量m0＝. (2)固體、液體中分子的體積：V0＝＝. 氣體中分子所占的空間：V0＝. (3)質(zhì)量為m的物體所含分子數(shù)：N＝NA. 體積為V′的物體所含分子數(shù)：N＝NA. 例1　已知金剛石的密度為ρ＝3.5103 kg/m3，現(xiàn)有體積為4.010－8 m3的一小塊金剛石，它有多少個(gè)碳原子？假如金剛石中的碳原子是緊密地挨在一起的，試估算碳原子的直徑.(保留兩位有效數(shù)字) 解析　先求金剛石的質(zhì)量： m＝

2、ρV＝3.51034.010－8 kg＝1.410－4 kg 這塊金剛石的摩爾數(shù)： n＝＝≈1.1710－2 mol 這塊金剛石所含的碳原子數(shù)： N＝nNA＝1.1710－26.021023≈7.01021(個(gè)) 碳原子的體積： V0＝＝ m3≈5.710－30 m3 把金剛石中的碳原子看成球體，則由公式V0＝d3可得碳原子直徑： d＝ ＝ m≈2.210－10 m 答案　7.01021個(gè)　2.210－10 m 二、對(duì)用油膜法估測(cè)分子的大小的理解 用油膜法估測(cè)分子的大小的實(shí)驗(yàn)原理是：把一滴酒精稀釋過(guò)的油酸溶液滴在水面上，酒精溶于水或揮發(fā)，在水面上形成一層油酸薄膜，薄膜可

3、認(rèn)為是單分子層膜，如圖1所示.將水面上形成的油膜形狀畫(huà)到坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)純油酸的體積V和油膜的面積S，計(jì)算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直徑. 圖1 例2　在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟： ①往邊長(zhǎng)約為40 cm的淺盤(pán)里倒入約2 cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上. ②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定. ③將畫(huà)有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小. ④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴

4、數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積. ⑤將玻璃板放在淺盤(pán)上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上. 完成下列填空： (1)上述步驟中，正確的順序是 .(填寫(xiě)步驟前面的序號(hào)) (2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，測(cè)得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴.現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測(cè)得所形成的油膜的面積是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直徑為 m.(結(jié)果保留1位有效數(shù)字) 解析　(2)每滴油酸酒精溶液中所含純油酸的體積為： V＝ cm3＝ cm3 ＝10－6 m3 油酸分子的直徑：d＝＝ m≈51

5、0－10 m. 答案　(1)④①②⑤③　(2)510－10 三、分子力曲線(xiàn)和分子勢(shì)能曲線(xiàn)的比較和應(yīng)用 分子力隨分子間距離的變化圖象與分子勢(shì)能隨分子間距離的變化圖象非常相似，但卻有著本質(zhì)的區(qū)別. 1.分子力曲線(xiàn) 分子間作用力與分子間距離的關(guān)系曲線(xiàn)如圖2甲所示，縱軸表示分子力F；斥力為正，引力為負(fù)，正負(fù)表示力的方向；橫軸表示分子間距離r，其中r0為分子間的平衡距離，此時(shí)引力與斥力大小相等. 圖2 2.分子勢(shì)能曲線(xiàn) 分子勢(shì)能隨分子間距離變化的關(guān)系曲線(xiàn)如圖乙所示，縱軸表示分子勢(shì)能Ep；分子勢(shì)能有正負(fù)，但正負(fù)反映其大小，正值一定大于負(fù)值；橫軸表示分子間距離r，其中r0為分子間的平衡距

6、離，此時(shí)分子勢(shì)能最小. 3.曲線(xiàn)的比較 圖甲中分子間距離r＝r0處，對(duì)應(yīng)的是分子力為零，而在圖乙中分子間距離r＝r0處，對(duì)應(yīng)的是分子勢(shì)能最小，但不為零.若取r≥10r0處，分子力為零，則該處分子勢(shì)能為零. 例3　圖3甲、乙兩圖分別表示兩個(gè)分子之間分子力和分子勢(shì)能隨分子間距離變化的圖象.由圖象判斷以下說(shuō)法中正確的是(　　) 圖3 A.當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，分子力和分子勢(shì)能均最小且為零 B.當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大而增大 C.當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大 D.當(dāng)分子間距離r

7、漸增大 解析　由題圖可知，當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，分子力和分子勢(shì)能均達(dá)到最小，但此時(shí)分子力為零，而分子勢(shì)能不為零，是一負(fù)值；當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大先增大后減小，此時(shí)分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大；當(dāng)分子間距離r

8、物體的所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和. (1)由于溫度越高，分子平均動(dòng)能越大，所以物體的內(nèi)能與溫度有關(guān). (2)由于分子勢(shì)能與分子間距離有關(guān)，而分子間距離與物體體積有關(guān)，因此物體的內(nèi)能與物體的體積有關(guān). (3)由于物體所含物質(zhì)的量不同，分子數(shù)目不同，分子勢(shì)能與分子動(dòng)能的總和不同，所以物體的內(nèi)能與物質(zhì)的量也有關(guān)系. 總之，物體的內(nèi)能與物體的溫度、體積和物質(zhì)的量都有關(guān)系. 例4　下列關(guān)于分子熱運(yùn)動(dòng)和熱現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是(　　) A.氣體如果失去了容器的約束就會(huì)散開(kāi)，這是因?yàn)闅怏w分子之間存在勢(shì)能的緣故 B.一定量100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣，其分子平均動(dòng)能增加 C.一定

9、量氣體的內(nèi)能等于其所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和 D.如果氣體溫度升高，那么每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都增加 解析　氣體分子間的距離比較大，甚至可以忽略分子間的作用力，分子勢(shì)能也就不存在了，所以氣體在沒(méi)有容器的約束下散開(kāi)是分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，選項(xiàng)A錯(cuò).100 ℃的水變成同溫度的水蒸氣，分子的平均動(dòng)能不變，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.根據(jù)內(nèi)能的定義可知選項(xiàng)C正確.如果氣體的溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率也增大，這是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，但就每一個(gè)分子來(lái)講，速率不一定都增加，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案　C 1.(物體的內(nèi)能)1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸氣相比較，下述說(shuō)法中正

10、確的是(　　) A.分子的平均動(dòng)能與分子的總動(dòng)能都相同 B.分子的平均動(dòng)能相同，分子的總動(dòng)能不同 C.內(nèi)能相同 D.1 g 100 ℃的水的內(nèi)能小于1 g 100 ℃的水蒸氣的內(nèi)能 答案　AD 解析　在相同的溫度下，分子的平均動(dòng)能相同，又1 g水與1 g水蒸氣的分子數(shù)相同，因而分子總動(dòng)能相同，A正確，B錯(cuò)誤.當(dāng)從100 ℃的水變成100 ℃的水蒸氣的過(guò)程中，分子間距離變大，要克服分子引力做功，因而分子勢(shì)能增加，所以1 g 100 ℃的水的內(nèi)能小于1 g 100 ℃水蒸氣的內(nèi)能，C錯(cuò)誤，D正確. 2.(分子勢(shì)能曲線(xiàn)的應(yīng)用)如圖4所示為兩分子間距離與分子勢(shì)能之間的關(guān)系圖象，則下列說(shuō)法

11、中正確的是(　　) 圖4 A.當(dāng)兩分子間距離r＝r1時(shí)，分子勢(shì)能為零，分子間相互作用的引力和斥力也均為零 B.當(dāng)兩分子間距離r＝r2時(shí)，分子勢(shì)能最小，分子間相互作用的引力和斥力也最小 C.當(dāng)兩分子間距離rr2時(shí)，隨著r的增大，分子勢(shì)能增大，分子間相互作用的引力和斥力也增大 答案　C 解析　當(dāng)兩分子間距離r＝r1時(shí)，分子勢(shì)能為零，但rr2時(shí)，由圖象可以看出分子

12、勢(shì)能隨著r的增大而增大，而分子間相互作用的引力和斥力逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 3.(阿伏加德羅常數(shù)的相關(guān)計(jì)算)已知氧氣分子的質(zhì)量m＝5.310－26 kg，標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.021023 mol－1，求： (1)氧氣的摩爾質(zhì)量； (2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣分子間的平均距離； (3)標(biāo)準(zhǔn)狀況下1 cm3的氧氣中含有的氧氣分子的個(gè)數(shù).(保留兩位有效數(shù)字) 答案　(1)3.210－2 kg/mol　(2)3.310－9 m (3)2.71019個(gè) 解析　(1)氧氣的摩爾質(zhì)量為M＝NAm＝6.0210235.310－26 kg/mol≈3.21

13、0－2 kg/mol. (2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的摩爾體積V＝，所以每個(gè)氧氣分子所占空間V0＝＝.而每個(gè)氧氣分子占有的體積可以看成是棱長(zhǎng)為a的立方體，即V0＝a3，則a3＝，a＝ ＝ m≈3.310－9m. (3)1 cm3氧氣的質(zhì)量為 m′＝ρV′＝1.43110－6 kg＝1.4310－6 kg 則1 cm3氧氣中含有的氧氣分子的個(gè)數(shù) N＝＝個(gè)≈2.71019個(gè). 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375