高中物理 第三章 相互作用章末復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教版必修1
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1、6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3
2、3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 第三章第三章 章末復(fù)習(xí)課章末復(fù)習(xí)課 【知識(shí)體系】 答案填寫 大小 方向 形變 運(yùn)動(dòng)狀態(tài) Gmg 豎直向下 重心 接觸 彈性形變 垂直接觸面 沿繩收縮的方向 Fkx 擠壓 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 粗糙 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 二力平衡 FFN 21等效替代 22平行四邊形定則 23三角形定則 主題 1 物體的受力分析問題 受力分析就是把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出來, 并畫出受力圖 物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化
3、,是由它受力的情況決定的對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析,是研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的基礎(chǔ),也是學(xué)好力學(xué)的先決條件 1受力分析的步驟 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D
4、 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 2受力分析的方法整體法和隔離法 (1)整體法:以系統(tǒng)整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析的方法,一般用來研究不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某物體的力和運(yùn)動(dòng) (2)隔離法:將所確定的研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來進(jìn)行分析的方法,一般用來研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用及運(yùn)動(dòng)情況 3受力分析時(shí)要注意的問題 (1)只分析研究對(duì)象所受的力,不分析研究對(duì)
5、象對(duì)其他物體施加的力不要把作用在其他物體上的力錯(cuò)誤地通過“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上 (2)如果一個(gè)力的方向難以確定,可以用假設(shè)法分析 (3)合力和分力不能重復(fù)地列為物體所受的力因?yàn)楹狭εc分力是等效替代關(guān)系 (4)受力分析一定要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),特別是物體處于臨界狀態(tài)的受力分析 【典例 1】 (多選)如圖所示,豎直放置的輕彈簧一端固定在水平地面上,另一端與斜面體P連接,P與固定擋板MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài),則斜面體P此刻所受到的外力個(gè)數(shù)有可能為( ) A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè) 解析:MN與P接觸時(shí)有兩種情況,若接觸時(shí)無彈力,此時(shí)P受重力和彈簧的支持力,A項(xiàng)正確;若接觸時(shí)有彈力,則
6、P平衡時(shí)必然還受到沿斜面向下的靜摩擦力,因此P應(yīng)受四個(gè)力作用,故 C 項(xiàng)正確 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D
7、 B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 答案:AC 針對(duì)訓(xùn)練 1.如圖所示,在豎直向上的恒力F作用下,a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運(yùn)動(dòng),則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是( ) Aa一定受到 4 個(gè)力作用 Bb可能受到 4 個(gè)力作用 Ca與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 Da與b之間一定有摩擦力 解析:將a、b看成整體,其受到豎直向下的重力和豎直向上的F作用,二力平衡, a與墻壁間沒有彈
8、力和摩擦力作用,C 錯(cuò)誤;對(duì)物體b受力分析,其受到重力、a對(duì)b的支持力和摩擦力作用而處于平衡狀態(tài),a與b之間一定有摩擦力,b受到 3 個(gè)力的作用,a受到 4個(gè)力的作用,A、D 正確,B 錯(cuò)誤 答案:AD 主題 2 圖解法分析力的動(dòng)態(tài)問題 1圖解法解動(dòng)態(tài)平衡問題的條件 (1)物體在三個(gè)力作用下處于靜態(tài)平衡狀態(tài) (2)三個(gè)力的特點(diǎn)為:一個(gè)力大小、方向都不變,該力一般為重力或與重力相等的力;一個(gè)力方向不變,大小改變,第三個(gè)力大小方向均改變 2圖解法分析三力動(dòng)態(tài)平衡問題的思路 (1)確定研究對(duì)象,作出受力分析圖 (2)明確三力的特點(diǎn),哪個(gè)力不變,哪個(gè)力變化 (3)將三力的示意圖首尾連接,構(gòu)造出矢量三角
9、形;或?qū)⒛沉Ω鶕?jù)其效果進(jìn)行分解,畫出平行四邊形 (4)根據(jù)已知量的變化情況,確定有向線段(表示力)的長(zhǎng)度變化,從而判斷各個(gè)力的變化情況 【典例 2】 (多選)如圖所示,小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間,當(dāng)墻與薄板之間的夾角緩慢地增大到 90的過程中( ) 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F
10、F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 A小球?qū)Ρ“宓膲毫υ龃?B小球?qū)Φ膲毫p小 C小球?qū)Φ膲毫ο葴p小后增大 D小球?qū)Ρ“宓膲毫Σ豢赡苄∮谇虻闹亓?解析:根據(jù)小球重力的作用效果,可以將重力G分解為使球壓
11、板的力F1和使球壓墻的力F2,作出平行四邊形如圖所示,當(dāng)增大時(shí),F(xiàn)1、F2均變小,而且在90時(shí),F(xiàn)1有最小值,等于G,所以 B、D 項(xiàng)正確 答案:BD 針對(duì)訓(xùn)練 2.用細(xì)繩AO、BO懸掛一重物,BO水平,O為半圓形支架的圓心, 懸點(diǎn)A和B在支架上 懸點(diǎn)A固定不動(dòng), 將懸點(diǎn)B從圖所示位置逐漸移到C點(diǎn)的過程中, 試分析OA繩和OB繩中的拉力變化情況 解析:如圖所示,在支架上選取三個(gè)點(diǎn)B1、B2、B3,當(dāng)懸點(diǎn)B分別移動(dòng)到B1、B2、B3各點(diǎn)時(shí),AO、 BO中的拉力分別為FTA1、FTA2、FTA3和 FTB1、FTB2、FTB3,從圖中可以直觀地看出,F(xiàn)TA逐漸變小,且方向不變;而FTB先變小后變大
12、,且方向不斷改變;當(dāng)FTB與FTA垂直時(shí),F(xiàn)TB最小,然后FTB又逐漸增大 答案:OA繩中拉力逐漸減小,OB繩中拉力先減小后增大 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3
13、 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 統(tǒng)攬考情 本章的重點(diǎn)有兩個(gè)方面一是對(duì)彈力、摩擦力的理解二是關(guān)于力的合成、力的分解的有關(guān)計(jì)算高考的熱點(diǎn)主要集中在包含摩擦力的受力分析平衡問題的討論和計(jì)算,主要考查正交分解法、整體法、隔離法的應(yīng)用高考中對(duì)本章的單獨(dú)考查時(shí)而出現(xiàn),也經(jīng)常與其他知識(shí)綜合考查高考題型以選擇題為主,分值在 6 分左右 真題例析 (
14、2017天津卷)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn),懸掛衣服的衣架鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)如果只人為改變一個(gè)條件,當(dāng)衣架靜止時(shí),下列說法正確的是( ) A繩的右端上移到b,繩子拉力不變 B將桿N向右移一些,繩子拉力變大 C繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小 D若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點(diǎn)右移 解析:設(shè)兩桿間距離為d,繩長(zhǎng)為l,Oa、Ob段長(zhǎng)度分別為la和lb,則llalb,兩部分繩子與豎直方向夾角分別為和,受力分析如圖所示繩子中各部分張力相等,F(xiàn)aFbF,則.滿足 2Fcos mg,dlasin lbsin lsin ,即 sin dl,F(xiàn)mg2
15、cos ,d和l均不變,則 sin 為定值,a為定值,cos 為定值,繩子的拉力保持不變,衣服的位置不變,故 A 正確,CD 錯(cuò)誤;將桿N向右移一些,d增大,則 sin 增大,cos 減小,繩子的拉力增大,故 B 正確 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7
16、5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 答案:AB 針對(duì)訓(xùn)練 (2015山東卷)如圖, 滑塊A置于水平地面上, 滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)A恰好不滑動(dòng),B剛好不下滑已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2
17、,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力A與B的質(zhì)量之比為( ) A.112 B.11212 C.11212 D.21212 解析:滑塊B剛好不下滑,根據(jù)平衡條件得mBg1F;滑塊A恰好不滑動(dòng),則滑塊A與地面之間的摩擦力等于最大靜摩擦力,把A、B看成一個(gè)整體,根據(jù)平衡條件得F2(mAmB)g, 解得mAmB11212.選項(xiàng) B 正確 答案:B 1(2017全國(guó)卷)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距 80 cm 的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長(zhǎng)也為 80 cm.將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn),平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為 100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn),則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處
18、于彈性限度內(nèi))( ) A86 cm B. 92 cm C. 98 cm D104 cm 解析: 設(shè)彈性繩的勁度系數(shù)為k, 左、 右兩半段繩的伸長(zhǎng)量L100 cm80 cm210 cm,由共點(diǎn)力的平衡條件可知,鉤碼的重力G2kL10028021001.2kL,將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上同一點(diǎn)時(shí),鉤碼的重力G2kL,解得L0.6L6 cm,則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?80 cm2L92 cm,故選 B. 答案:B 2(2017全國(guó)卷)如圖,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)若保持F的大小不變,而方向與水平面成 60角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( ) 6 E
19、D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D
20、4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 A2 3 B.36 C.33 D.32 解析:F水平時(shí):Fmg; 當(dāng)保持F的大小不變, 而方向與水平面成 60角時(shí), 則Fcos 60(mgFsin 60),聯(lián)立解得:33,故選 C. 答案:C 3.(2016全國(guó)卷)質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O, 如圖所示 用T 表示繩OA段拉力的大小, 在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中( ) AF逐漸變大,T逐漸變大 BF逐漸變大,T逐漸變小 CF逐漸變小,T逐漸變
21、大 DF逐漸變小,T逐漸變小 解析:對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析,拉力F的大小和方向均不變,水平拉力F的方向不變,繩拉力在轉(zhuǎn)動(dòng),滿足三力平衡的動(dòng)態(tài)平衡,如圖所示: 可得,水平拉力F逐漸增大,繩的拉力逐漸增大,故選 A. 答案:A 4.(2016全國(guó)卷)如圖,一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO懸掛于O點(diǎn);另一細(xì)繩跨過滑輪, 其一端懸掛物塊a, 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉物塊b,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則( ) 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5
22、6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3
23、3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 A繩OO的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 解析: 物塊b始終保持靜止, 可知物塊a也始終保持靜止, 滑輪兩側(cè)繩子的夾角也不變,可知連接物塊a和b的繩的張力等于物塊a的重力, 所以連接物塊a和b的繩的張力保持不變,夾角不變,所以,繩OO的張力也不變,故 A、C 錯(cuò)誤;對(duì)物塊b進(jìn)行受力分析如圖所示,可知,若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化時(shí),重力mg和繩子的拉力FT保持不變,所以, 物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化, 物塊b與桌面間的
24、摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化,故 B、D 正確 答案:BD 5(2014課標(biāo)全國(guó)卷)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示:一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛,7 個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn) 0、10、20、30、40、50、60 圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向 0 刻度設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí),各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.100 kg 的砝碼時(shí),各指針的位置記為x.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù),取重力加速度為 9. 80 m/s2)已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為 60,整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為
25、 11.88 cm. 數(shù)據(jù) P1 P2 P3 P4 P5 P6 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3
26、1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 x0/cm 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x/cm 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 20 30 40 50 60 k/(Nm1) 163 56.0 43.6 33.8 28.8 1k(mN1) 0.0061 0.0179 0.0229 0.0296 0.0347 (1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整:_,_
27、 (2)以n為橫坐標(biāo),1k為縱坐標(biāo),在圖給出的坐標(biāo)紙上畫出1k-n圖象 (3)圖中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧,該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k_N/m;該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為 m)的關(guān)系的表達(dá)式為k_N/m. 解析:(1)kmgx20.1009.80(5.264.06)102N/m 817 N/m;1k181.7 m/N0.0122 m/N. (3)由作出的圖象可知直線的斜率為 5.7104,故直線方程滿足1k5.7104n m/N, 即k1.75103n N/m 在1.67102n N/m1.83103n N/m之
28、間均正確 由于 60 圈彈簧的原長(zhǎng)為 11.88 cm,則n圈彈簧的原長(zhǎng)l0滿足nl06011.88102,可得k3.47l0 在3.31l03.62l0之間均正確 . 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 6 E D B C 3 1 9 1 F 2 3 5 1 D D 8 1 5 F F 3 3 D 4 4 3 5 F 3 7 5 答案:(1)81.7 0.0122 (2)略 (3)1.75103n 在1.67103n1.83103n之間均正確 3.47l0在3.31l03.62l0之間均正確
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