《高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例章末復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教A版選修23》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例章末復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教A版選修23（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、我 國 經(jīng) 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增
2、長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 第三章第三章 統(tǒng)計案例統(tǒng)計案例 章末復(fù)習(xí)課 整合網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 警示易錯提醒 1 線性回歸方程中的系數(shù)及相關(guān)指數(shù)R2， 獨立性檢驗統(tǒng)計量K2公式復(fù)雜， 莫記混用錯 2相關(guān)系數(shù)r是判斷兩隨機變量相關(guān)強度的統(tǒng)計量，相關(guān)指數(shù)R2是判斷線性回歸模
3、型擬合效果好壞的統(tǒng)計量，而K2是判斷兩分類變量相關(guān)程度的量，應(yīng)注意區(qū)分 3在獨立性檢驗中，當(dāng)K26.635 時，我們有 99.9%的把握認為兩分類變量有關(guān)，是指“兩分類變量有關(guān)”這一結(jié)論的可信度為 99%而不是兩分類變量有關(guān)系的概率為 99%. 專題一 回歸分析思想的應(yīng)用 回歸分析是對抽取的樣本進行分析， 確定兩個變量的相關(guān)關(guān)系， 并用一個變量的變化去推測另一個變量的變化如果兩個變量非線性相關(guān)，我們可以通過對變量進行變換，轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問題 例 1 下圖是我國 2008 年至 2014 年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線圖 注：年份代碼 17 分別對應(yīng)年份 20082014. 我 國
4、經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模
5、式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 (1)由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明； (2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到 0.01)，預(yù)測 2018 年我國生活垃圾無害化處理量 附注： 參考數(shù)據(jù)： 7i1 yi9.32， 7i1 tiyi40
6、.17，7i1 （yiy）20.55， 72.646. 參考公式：相關(guān)系數(shù)rni1 （tit）（yiy）ni1 （tit）2ni1 （yiy）2， 回 歸 方 程yabt中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 計 公 式 分 別 為 ：bni1 （tit）（yiy）ni1 （tit）2，aybt. 解：(1)由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得 t4，7i1 (tit)228, 7i1 （yiy）20.55， 7i1 (tit)(yiy)7i1 tiyit7i1 yi40.1749.322.89， r2.890.5522.6460.99. 因為y與t的相關(guān)系數(shù)近似為 0.99，說明y與t的
7、線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系 (2)由y9.3271.331 及(1)得b7i1 （tit）（yiy）7i1 （tit）22.89280.10， aybt1.3310.1040.93. 所以y關(guān)于t的回歸方程為y0.930.10t. 將 2018 年對應(yīng)的t11 代入回歸方程得y0.930.10112.03. 所以預(yù)測 2018 年我國生活垃圾無害化處理量約為 2.03 億噸 歸納升華 解決回歸分析問題的一般步驟 1畫散點圖根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出散點圖 2判斷變量的相關(guān)性并求回歸方程通過觀察散點圖，直觀感知兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法求回歸系數(shù)，然
8、后寫出回歸方程 3實際應(yīng)用依據(jù)求得的回歸方程解決問題 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變
9、 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 變式訓(xùn)練 近年來，隨著以煤炭為主的能源消耗大幅攀升、機動車持有量急劇增加，某市空氣中的 PM2.5(直徑小于等于 2.5 微米的顆粒物)的含量呈逐年上升的趨勢， 如圖是根據(jù)該市環(huán)
10、保部門提供的 2010 年至 2014 年該市 PM2.5年均濃度值畫成的散點圖(為便于計算，把 2010 年編為 1，2011 年編號為 2，2014 年編號為 5) (1)以 PM2.5年均濃度值為因變量，年份的編號為自變量，利用散點圖提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出該市 PM2.5年均濃度值與年份編號之間的線性回歸方程ybxa； (2)按世界衛(wèi)生組織過渡期目標(biāo)1 的標(biāo)準(zhǔn)，空氣中 PM2.5的年均濃度限值為 35 微克/立方米，該市若不采取措施，試預(yù)測到哪一年該市空氣中 PM2.5的年均濃度值將超過世界衛(wèi)生組織過渡期目標(biāo)1 設(shè)定的限值 解：(1)由散點圖可得，變量xi，yi組成的幾組數(shù)據(jù)為(1
11、，13)，(2，15)，(3，20)，(4，22)，(5，25)，則x3，y19，所以 b（2）（6）（1）（4）011326（2）2（1）20212223.1， aybx193.139.7. 所以所求線性回歸方程為y3.1x9.7. (2)由 3.1x9.735，得x253318531，因為xN，所以x9.故可預(yù)測到 2018 年該市空氣中 PM2.5的年均濃度值將超過世界衛(wèi)生組織過渡期目標(biāo)1 設(shè)定的限值. 專題二 獨立性檢驗的應(yīng)用 獨立性檢驗是對兩個分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法 常用等高條形圖來直觀反映兩個分類變量之間差異的大??；利用假設(shè)檢驗求隨機變量K2的值能更精確地判斷
12、兩個分類變量間的相關(guān)關(guān)系 例 2 電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況， 隨機抽取了100 名觀眾進行調(diào)查， 下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于 40 分鐘的觀眾稱為“體育迷” 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā)
13、 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié)
14、 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 (1)根據(jù)已知條件完成下面的 22 列聯(lián)表， 并據(jù)此資料判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.10 的前提下認為“體育迷”與性別有關(guān) 性別 非體育迷 體育迷 總計 男 女 10 55 總計 (2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取 1 名觀眾，抽取 3 次，記被抽取的 3 名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列、期望E(X)和方差D(X) 解：(1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的 100 人中“體育迷”有(0.0200.005)1010025(人) 由獨立性檢驗的知識得 22 列聯(lián)表如下
15、： 性別 非體育迷 體育迷 總計 男 30 15 45 女 45 10 55 總計 75 25 100 將 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算， 得K2的觀測值100（30104515）275254555100333.0302.706. 所以在犯錯誤的概率不超過 0.10 的前提下認為“體育迷”與性別有關(guān) (2)由頻率分布直方圖知抽到“體育迷”的頻率為(0.0200.005)100.25， 將頻率視為概率，即從觀眾中抽取一名“體育迷”的概率為14. 由題意知XB3，14， 從而X的分布列為： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗
16、放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū)
17、域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 X 0 1 2 3 P 2764 2764 964 164 由二項分布的期望與方差公式得 E(X)np31434， D(X)np(1p)31434916. 歸納升華 獨立性檢驗問題的求解方法 1等高條形圖法：依據(jù)題目信息畫出等高條形圖，依據(jù)頻率差異來粗略地判斷兩個變量的相關(guān)性 2K2統(tǒng)計量法：通過公式 K2n（adbc）2（ab）（c
18、d）（ac）（bd）， 先計算觀測值k，再與臨界值表進行比較，最后得出結(jié)論 變式訓(xùn)練 “十一”黃金周前某地一旅游景點票價上浮， 黃金周過后， 統(tǒng)計本地與外地來的游客人數(shù)，與去年同期相比，結(jié)果如下： 年份 本地 外地 總計 去年 1 407 2 842 4 249 今年 1 331 2 065 3 396 總計 2 738 4 907 7 645 能否在犯錯誤的概率不超過 0.01 的前提下認為票價上浮后游客人數(shù)與所處地區(qū)有關(guān)系？ 解：因為K2的觀測值 k7 645（1 4072 0652 8421 331）24 2493 3962 7384 90730，3010.828， 所以在犯錯誤的概率不
19、超過 0.001 的前提下， 認為票價上浮后游客人數(shù)與所處地區(qū)有關(guān)系 專題三 數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合思想在統(tǒng)計中的應(yīng)用主要是將收集到的數(shù)據(jù)利用圖表的形式表示出來， 直觀地反映變量間的關(guān)系 例 3 為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象， 分別對病人組和對照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果如下，問鉛中毒病人和對照組的尿棕色素陽性數(shù)有無差別？ 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型
20、 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 進 入 新 常 態(tài) ， 需 要 轉(zhuǎn) 變 經(jīng) 濟 發(fā) 展 方 式 ， 改 變 粗 放 式 增 長 模 式 ， 不 斷 優(yōu) 化 經(jīng) 濟 結(jié) 構(gòu) ， 實 現(xiàn) 經(jīng) 濟 健 康 可 持 續(xù) 發(fā) 展 進 區(qū) 域 協(xié) 調(diào) 發(fā) 展 ， 推 進 新 型 城 鎮(zhèn) 化 ， 推 動 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 一 體 化 因 ： 我 國 經(jīng) 濟 發(fā) 展 還 面 臨 區(qū) 域 發(fā) 展 不
21、 平 衡 、 城 鎮(zhèn) 化 水 平 不 高 、 城 鄉(xiāng) 發(fā) 展 不 平 衡 不 協(xié) 調(diào) 等 現(xiàn) 實 挑 戰(zhàn) 。 組別 陽性數(shù) 陰性數(shù) 總計 鉛中毒病人 29 7 36 對照組 9 28 37 總計 38 35 73 解： 由上述列聯(lián)表可知，在鉛中毒病人中尿棕色素為陽性的占 80.56%，而對照組僅占24.32%.說明他們之間有較大差別 根據(jù)列聯(lián)表作出等高條形圖由圖可知， 鉛中毒病人中與對照組相比較， 尿棕色素為陽性差異明顯，因此鉛中毒病人與尿棕色素為陽性存在關(guān)聯(lián)關(guān)系 歸納升華 收集數(shù)據(jù)、 整理數(shù)據(jù)是統(tǒng)計知識處理問題的兩個基本步驟， 將收集到的數(shù)據(jù)利用圖表的形式整理出來，能夠直觀地反映變量之間的關(guān)系在精確度要求不高的情況下，可以利用散點圖、等高條形圖等對兩個變量之間的關(guān)系做出判斷 變式訓(xùn)練 根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)： x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 3.0 得到的回歸方程為ybxa，則( ) Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0 解析：根據(jù)題中表內(nèi)數(shù)據(jù)畫出散點圖如圖所示，由散點圖可知b0，a0. 答案：B
高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例章末復(fù)習(xí)課學(xué)案 新人教A版選修23
