安徽省長(zhǎng)豐縣高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 3.2.1 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案 新人教A版選修11

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1、 3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 項(xiàng)目 內(nèi)容 課題 （共 1 課時(shí)） 修改與創(chuàng)新 教學(xué) 目標(biāo) 1．使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見(jiàn)函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式； 2．掌握并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 教學(xué)重、 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：四種常見(jiàn)函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：四種常見(jiàn)函數(shù)、、、的導(dǎo)數(shù)公式. 教學(xué) 準(zhǔn)備 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入新課： 我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線(xiàn)在某一點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率，物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度．那么，對(duì)于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？ 由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的

2、方法，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來(lái)定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運(yùn)算上很麻煩，有時(shí)甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這一單元我們將研究比較簡(jiǎn)捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，下面我們求幾個(gè)常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 二、講授新課： 1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因?yàn)? 所以 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 表示函數(shù)圖像（圖3.2-1）上每一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率都為0．若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則可以解釋為某物體的瞬時(shí)速度始終為0，即物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)． 2．函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 因?yàn)? 所以 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 表示函數(shù)圖像（圖3.2-2）上每一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率都為1．若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則可以解釋

3、為某物體做瞬時(shí)速度為1的勻速運(yùn)動(dòng)． 3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 因?yàn)? 所以 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 表示函數(shù)圖像（圖3.2-3）上點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率都為，說(shuō)明隨著的變化，切線(xiàn)的斜率也在變化．另一方面，從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率來(lái)看，表明：當(dāng)時(shí)，隨著的增加，函數(shù)減少得越來(lái)越慢；當(dāng)時(shí)，隨著的增加，函數(shù)增加得越來(lái)越快．若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做變速運(yùn)動(dòng)，它在時(shí)刻的瞬時(shí)速度為． 4．函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 因?yàn)? 所以 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 5．函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 因?yàn)? 所以 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) （2）推廣：若，則 三．課堂練習(xí) 1．課本P13探究1 2．課本P13

4、探究2 課堂小結(jié)： 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 布置作業(yè)： P85. 1,2,3 板書(shū)設(shè)計(jì) 3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2．函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 4．函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 5．函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 教學(xué)反思 用導(dǎo)函數(shù)定義可以求常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，但由于相關(guān)極限知識(shí)中學(xué)教材已刪減，所以只能對(duì)常數(shù)函數(shù)和幾個(gè)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)按定義求它們的導(dǎo)函數(shù)，所以教學(xué)中，讓學(xué)生自己由定義求所給幾個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，教師必要時(shí)給與指導(dǎo)。 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375