山東省平邑縣高中數學 第二章 基本初等函數Ⅰ2.3 冪函數導學案無答案新人教A版必修1

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1、 2.3冪函數 【導學目標】 1．通過實例，掌握冪函數的概念、圖象和簡單性質； 2．結合函數，，，，的圖象，了解它們的變化情況． 【自主學習】 新知梳理： 1.冪函數的概念 一般地，形如__________的函數稱為冪函數，其中是自變量，是常數．如函數，， 等都是冪函數． 對點練習：1.下列函數中不是冪函數的是（ ） A. B. C. D. 對點練習：2.下列函數中，是冪函數的是_____________ ①；②；③； ④（為常數）. 思考：冪函數與指數函數有什么區(qū)別和聯系？ 2. 冪

2、函數的圖象：在同一坐標系內，作出下列函數的圖象： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. 思考： （1）以上5種冪函數中，________的圖象只分布在第一象限；________的圖象分布在第一、二象限；________的圖象分布在第一、三象限；冪函數圖象能經過第四象限嗎？ （2）函數，的圖像關于 對稱，函數的圖像關于 對稱. 對點練習：3.若冪函數圖像經過點，則此函數的解析式為 3．冪函數的性質 定義域 值域

3、 公共點 奇偶性 單調性 結合以上特殊冪函數的圖象和性質，歸納： (1) 時，冪函數在區(qū)間上是_______(增或減)函數． (2) 時，冪函數的圖象在區(qū)間上是________(增或減)函數．在第一象限內，當趨向于0時，圖象在軸右方無限地接近 軸；當趨向于時，圖象在軸上方無限地接近 軸. (3)當為奇數時，冪函數為 函數；當為偶數時，冪函數為 函數.（奇偶性） 對點練習：4.冪函數的圖象一定不經過（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

4、【合作探究】 典例精析 例1：函數是冪函數，且當時，是增函數，求的解析式 變式1：冪函數在是為減函數，求的解析式 例2：比較下列兩組數的大?。? （1）與； （2）與； 變式2：比較下列幾組數的大?。? （1）與； （2）與； （3）與 【課堂小結】 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375