安徽省長豐縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用2教案 新人教A版選修12

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1、 1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(2) 項(xiàng)目 內(nèi)容 課題 1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(2) 修改與創(chuàng)新 教學(xué)目標(biāo) 1、 通過典型案例的探究，進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法 2、 鞏固掌握回歸分析的基本思想、方法初步應(yīng)用. 3、 掌握函數(shù)模型擬合效果優(yōu)劣判斷方法。 教學(xué)重、 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和. 教學(xué)難點(diǎn)：了解評價回歸效果的三個統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和. 教學(xué)準(zhǔn)備 直尺 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1．由例1知，預(yù)報(bào)變量（體重）的值受解釋變量

2、（身高）或隨機(jī)誤差的影響. 2．為了刻畫預(yù)報(bào)變量（體重）的變化在多大程度上與解釋變量（身高）有關(guān)？在多大程度上與隨機(jī)誤差有關(guān)？我們引入了評價回歸效果的三個統(tǒng)計(jì)量：總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和. 二、講授新課： 1. 教學(xué)總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和： （1）總偏差平方和：所有單個樣本值與樣本均值差的平方和，即. 殘差平方和：回歸值與樣本值差的平方和，即. 回歸平方和：相應(yīng)回歸值與樣本均值差的平方和，即. （2）學(xué)習(xí)要領(lǐng)：①注意、、的區(qū)別；②預(yù)報(bào)變量的變化程度可以分解為由解釋變量引起的變化程度與殘差變量的變化程度之和，即；③當(dāng)總偏差平方和相對固定時，殘差平方和越小

3、，則回歸平方和越大，此時模型的擬合效果越好；④對于多個不同的模型，我們還可以引入相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸的效果，它表示解釋變量對預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率. 的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型擬合的效果越好. 2. 教學(xué)例題： 例2 關(guān)于與有如下數(shù)據(jù)： 　　 　　2 　　4 　　5 　　6 　　8 　　 　　30 　　40 　　60 　　50 　　70 為了對、兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，現(xiàn)有以下兩種線性模型：，，試比較哪一個模型擬合的效果更好. 分析：既可分別求出兩種模型下的總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和，也可分別求出兩種模型下的相關(guān)指數(shù)，然后再進(jìn)行比較，從而得出

4、結(jié)論. （答案：，， 84.5%＞82%，所以甲選用的模型擬合效果較好.） 3. 小結(jié)：分清總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和，初步了解如何評價兩個不同模型擬合效果的好壞. 板書 設(shè)計(jì) 1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(2) 回歸效果的三個統(tǒng)計(jì)量 1. 總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和 2. 相關(guān)指數(shù) 3.例2 課后反思 衡量相關(guān)關(guān)系擬合效果的第二章方法：相關(guān)指數(shù)。相關(guān)指數(shù)較為抽象，學(xué)生不太好理解。教學(xué)時，通過總偏差平方和、殘差平方和、回歸平方和概念的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生逐步理解相關(guān)指數(shù)的意義，由學(xué)生討論得出相關(guān)指數(shù)R2的取值范圍，R2的大小與擬合效果好與差的關(guān)系。 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。