高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.1 抽樣方法 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣備課素材 蘇教版必修3

《高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.1 抽樣方法 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣備課素材 蘇教版必修3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.1 抽樣方法 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣備課素材 蘇教版必修3（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 備課資料 備選例題 例1 為了了解40名年齡在12歲的女生的身高狀況，從中抽選10名學(xué)生進(jìn)行檢查，請(qǐng)寫出用抽簽法抽選的過(guò)程. 解：對(duì)40名女生編號(hào)，將學(xué)生的名字和對(duì)應(yīng)的編號(hào)分別寫在卡片上，并把40張卡片放入一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次不放回地從中抽取一張卡片，連續(xù)抽取10次，就得到參加這項(xiàng)活動(dòng)的10名學(xué)生的編號(hào). 例2 要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，寫出具體的步驟. 解：具體步驟： ①將500克袋裝牛奶編號(hào)000，001，002，…，499； ②在隨機(jī)數(shù)表中任取一個(gè)數(shù)

2、作為開始，如第6行第15列的數(shù)4開始； ③從選定的數(shù)字4開始向右讀，得到435，由于435<500,說(shuō)明號(hào)碼435在總體編號(hào)內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得482，由于482<500,說(shuō)明號(hào)碼482在總體編號(hào)內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到173，由于173<500，將它取出.按照這個(gè)方法繼續(xù)向右讀，依次下去，直至樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出.這樣我們就得到了參加這項(xiàng)檢驗(yàn)的60袋牛奶的編號(hào). 閱讀材料 如何做到真正的隨機(jī)抽取 在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的過(guò)程中，我們采用了隨機(jī)抽取的辦法，所謂的隨機(jī)抽取就是要求在抽樣的過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等.但是，如何保證我們的抽取過(guò)程是真正隨機(jī)的

3、呢？例如，有這樣一個(gè)問題，我們想從一群人中選擇一個(gè)人，檢查他有無(wú)癌癥，假定要你從1 000人中隨機(jī)地抽取一個(gè)人，你怎么選呢？要知道如果選取是真正隨機(jī)的，每一個(gè)人被選中的概率必須相等. 你可以采用的一種方法是把每個(gè)人的名字（假定沒有重名）寫在一張紙片上，然后把所有的紙片放在一個(gè)大容器中攪拌均勻，讓一個(gè)蒙住眼的小姑娘（小姑娘不會(huì)作弊）從中抽取一張，這個(gè)辦法明顯的問題是攪拌均勻的問題，果真能把紙片攪拌均勻嗎？有大量的證據(jù)說(shuō)明，攪拌均勻的困難遠(yuǎn)比一般所想象的大得多. 另一種方法是做一個(gè)旋子，它上面有一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的箭頭，箭頭的一端能在10個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)數(shù)字上停下來(lái)，然后將這1 000個(gè)人從0

4、00，001，002，…，999編號(hào)，轉(zhuǎn)動(dòng)旋子3次，所得到的三位數(shù)字就表示被選中的那個(gè)人的編號(hào)，例如，旋子旋轉(zhuǎn)的結(jié)果的順序是3，2，3，則選中了編號(hào)為323的那個(gè)人.我們用的旋子如圖所示，如果下一個(gè)被選中的人是333號(hào)，你可能會(huì)懷疑這個(gè)旋子不正，旋子是否在3這個(gè)位置被什么卡住了呢？（某些街頭小販會(huì)在特定的數(shù)字下放一塊磁鐵吸引指針指向這個(gè)數(shù)字）是這樣的，如果旋子沒有缺陷，333應(yīng)該和其他數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同，顯然，這種辦法的主要困難在于做一個(gè)完好無(wú)缺的旋子. 還有哪些別的辦法能“公平地”或“真正地”從1 000個(gè)人中選出一個(gè)人來(lái)呢？我們知道，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)運(yùn)行一種“隨機(jī)數(shù)發(fā)生器”的程序就可以產(chǎn)

5、生隨機(jī)數(shù)，但如果你有一定的編程知識(shí)的話，就會(huì)知道任何“隨機(jī)數(shù)發(fā)生器”都依靠一個(gè)“種子”值來(lái)產(chǎn)生系列的“隨機(jī)”的數(shù)字，我們通常稱為“偽隨機(jī)數(shù)”.計(jì)算機(jī)作為一種有限狀態(tài)的機(jī)器，是不可能產(chǎn)生真正的隨機(jī)的數(shù)字序列的. 在學(xué)過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的科學(xué)家中，現(xiàn)在通用的辦法是使用隨機(jī)數(shù)表（如附表），隨機(jī)數(shù)表是如下的一個(gè)數(shù)字列，使每一個(gè)數(shù)字在任何一個(gè)位置出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都相等，即隨機(jī)數(shù)表在實(shí)際的構(gòu)造中是非常困難的，需要專門的技術(shù)并要進(jìn)行大量的工作，下面所列的就是一張簡(jiǎn)單的隨機(jī)數(shù)表： 我們利用上表從1 000個(gè)人中選擇一個(gè)人，繼續(xù)采用上面對(duì)人的編號(hào)，于是采用表中第一行第1、2、3列上的數(shù)字，我們就隨機(jī)地抽出一個(gè)編號(hào)為95

6、8的人，如果我們要選擇一個(gè)四人委員會(huì)，那么第二人該是327號(hào)，第三人是614號(hào)，第四人是599號(hào)，在這個(gè)抽取三位數(shù)的過(guò)程中，如果某個(gè)三位數(shù)第二次出現(xiàn)，就略去這個(gè)數(shù)字，而往下再取一個(gè)三位數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)人不能擔(dān)任四人委員會(huì)的兩個(gè)成員，如果不是選擇四人委員會(huì)，而是發(fā)放四份獎(jiǎng)金，并且容許一個(gè)人拿到兩份或多份獎(jiǎng)金，那么就不能略去第二次出現(xiàn)的那個(gè)三位數(shù)，而是應(yīng)該把兩份獎(jiǎng)金發(fā)放給以它為編號(hào)的那個(gè)人. 假定我們要在本季度的首輪球賽中，將八個(gè)球隊(duì)分成四組.將八個(gè)球隊(duì)從1到8編上號(hào)，從隨機(jī)數(shù)表的第2行第3列開始（從表中第一個(gè)例子結(jié)束的地方開始），把8隊(duì)和1隊(duì)分成一組，3隊(duì)和4隊(duì)分成一組，跳過(guò)第7列的數(shù)字4，因?yàn)椴?/p>

7、能把4隊(duì)分到兩個(gè)組中，6隊(duì)和7隊(duì)分成一組，最后2隊(duì)和5隊(duì)分成一組，當(dāng)然，前三組分好后，最后一組也就確定出來(lái)了，如果在表中出現(xiàn)了數(shù)字0或9，就直接跳過(guò)它，因?yàn)?和9不是球隊(duì)的編號(hào). 上面討論了隨機(jī)數(shù)表在隨機(jī)抽取中的一些應(yīng)用，使用隨機(jī)數(shù)表應(yīng)該從左到右讀一行后再讀下一行，行間的空隙只是為了便于看清表中數(shù)字的位置，另外，從哪一個(gè)位置開始讀取表中的數(shù)字，有時(shí)是有些竅門的.如果正規(guī)使用這個(gè)表，應(yīng)該從頭開始，用完之后做下記號(hào)，下一次再接著往下用，但是如果試驗(yàn)者用完這個(gè)表后注意到下面幾個(gè)數(shù)字，而在下一次試驗(yàn)中又將它回憶起來(lái)，那就有可能破壞試驗(yàn)的客觀性.同樣，在全班都使用隨機(jī)數(shù)表將結(jié)果合并起來(lái)時(shí)，如果班上所有同學(xué)都從表中同一處開始，那么，合并的結(jié)果就不是隨機(jī)的了.正確的方法是各人開始于不同的地方，而且各人選擇起始點(diǎn)應(yīng)采用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行隨機(jī)選取. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375