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1、
2.2.3 獨立重復試驗與二項分布
預習導航
課程目標
學習脈絡
1.理解n次獨立重復試驗的模型，掌握二項分布，并能利用它們解決一些簡單的實際問題．
2．通過本節(jié)的學習，體會模型化思想在解決問題中的作用，感受概率在生活中的作用，提高數(shù)學應用能力.
一、獨立重復試驗
在相同的條件下，重復地做n次試驗，各次試驗的結果相互獨立，那么一般就稱它們?yōu)閚次獨立重復試驗．
如果在一次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為Pn(k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0，1,2，…，n)．
思考1在獨立重復試驗中，某事件每次發(fā)生的概率是否相同？
2、
提示：在每次試驗中，某事件發(fā)生的概率是相同的．
思考2獨立重復試驗滿足什么條件？
提示：(1)每次試驗是在相同的條件下進行的；
(2)各次試驗的結果互不影響，即每次試驗是相互獨立的；
(3)每次試驗都只有兩種結果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生．
點撥 n次獨立重復試驗的概率公式中各字母的含義
二、二項分布
如果隨機變量X的分布列為
X
0
1
…
k
…
n
P
Cp0qn
Cp1qn－1
…
Cpkqn－k
…
Cpnq0
其中q＝1－p.
由于表中第二行恰好是二項式展開式(q＋p)n＝Cp0qn＋Cp1qn－1＋…＋Cpkqn－k＋…＋
3、Cpnq0各對應項的值，所以稱這樣的離散型隨機變量X服從參數(shù)為n，p的二項分布，記作X～B(n，p)．
思考3二點分布與二項分布有何關系？
提示：在二項分布中，n次獨立重復試驗中各次試驗的條件相同，對每次試驗來說，只考慮兩個可能的結果發(fā)生與不發(fā)生，或者說每次試驗服從相同的二點分布．
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