高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.3 冪函數(shù)課后訓(xùn)練1 新人教A版必修1

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1、 2.3 冪函數(shù) 課后訓(xùn)練 1．冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則(　　) A．n＞0,0＜m＜1 B．n＜0,0＜m＜1 C．n＞0，m＞1 D．n＜0，m＞1 2．函數(shù)y＝3xα－2的圖象過定點(diǎn)(　　) A．(1,1) B．(－1,1) C．(1，－1) D．(－1，－1) 3．設(shè)α∈，則使f(x)＝xα為奇函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減的α的值的個(gè)數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 4．冪函數(shù)f(x)＝xα滿足x＞1時(shí)f(x)＞1，則α滿足條件(　　) A．α＞1 B．0＜α＜1

2、 C．α＞0 D．α＞0且α≠1 5．已知a＝，b＝，c＝，則(　　) A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a(chǎn)＜c＜b 6．若，則a的取值范圍是__________． 7．設(shè)函數(shù)f1(x)＝，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，則f1(f2(f3(2 013)))＝______. 8．將，，，，按由大到小的順序排列． 9．已知函數(shù)為冪函數(shù)，求其解析式，并討論函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性． 10．已知冪函數(shù)f(x)＝(m∈N*)． (1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性； (2)若函數(shù)還經(jīng)過(2，)，試確定m的值，并求滿足f(2－

3、a)＞f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍．  參考答案 1答案：B 2答案：A 3答案：A 4答案：C 5答案：A 6答案： 7答案： 8答案：解：∵函數(shù)在(0，＋∞)上是增函數(shù)， ∴； ∵，且函數(shù)是增函數(shù)， ∴. 又∵0＜＜＝1＝＜，＜0， ∴. 9答案：解：由題意得m2－3m＋3＝1，即m2－3m＋2＝0. ∴m＝1或m＝2. 當(dāng)m＝2時(shí)，，定義域?yàn)镽， 在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)且是奇函數(shù)． 當(dāng)m＝1時(shí)，，定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)． 由于， ∴函數(shù)為偶函數(shù)． 又，∴在(0，＋∞)上是減函數(shù)，在(－∞，0)上是增函數(shù)． 10答案：解：

4、(1)∵m∈N*，∴m2＋m＝m(m＋1)為偶數(shù)．令m2＋m＝2k，k∈N*， 則， ∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，＋∞)，且f(x)在[0，＋∞)上為增函數(shù)． (2)∵函數(shù)還經(jīng)過(2，)，∴， ∴m2＋m＝2， 解得m＝1或m＝－2(舍去)． ∴f(x)＝，且在[0，＋∞)上是增函數(shù)． ∴2－a＞a－1≥0，即. 故實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375