一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第二章 第七節(jié) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) Word版含解析

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 一、填空題 1.log2+2lg(+)的結(jié)果為________. 解析:原式=9-3(-3)+lg(+)2 =18+lg 10=19. 答案:19 2.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=log3(1+x),則f(-2)=________. 解析:由題意得, f(-2)=-f(2)=-log3(1+2)=-1. 答案:-1 3.設(shè)a=log32,b=ln 2,則a,b,c的大小關(guān)系為________. 解析:a=log32=

2、 a=log32>log3=,因此c

3、:f()=log3 =-2, f(f())=f(-2)=2-2=. 答案: 7.將函數(shù)y=log3 x的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膍(m>0)倍,得到圖象C,若將y=log3 x的圖象向上平移2個(gè)單位,也得到圖象C,則m=________. 解析:將y=log3 x的圖象向上平移2個(gè)單位, 得到y(tǒng)=2+log3 x=log3 (9x)的圖象,∴m=. 答案: 8.設(shè)f(x)=lg (+a)是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是________. 解析:由f(x)是奇函數(shù)得f(-x)+f(x)=0,即lg +lg =0,(2+a+ax)(2+a-ax)=(1+

4、x)(1-x),(2+a)2-a2x2=1-x2,因此(2+a)2=1且a2=1,故a=-1,f(x)=lg ,令f(x)=lg <0,則有0<<1,即-1

5、2, 即x1+-x2-=<0 ?x1x2-a>0?a

6、4 =-4kx, ∴l(xiāng)og4 4x=-4kx,∴x=-4kx,即(1+4k)x=0, 對(duì)一切x∈R恒成立,∴k=-. (2)由m=f(x)=log4 (4x+1)-x =log4 =log4 (2x+), ∵2x+≥2,∴m≥log4 2=. 故要使方程f(x)=m有解,m的取值范圍為[,+∞). 12.設(shè)f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2. (1)求a的值及f(x)的定義域. (2)求f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值. 解析:∵f(1)=2, ∴l(xiāng)oga4=2(a>0,a≠1), ∴a=2. 由得x∈(-1,3), ∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,3). (2)f(x)=log2(1+x)+log2(3-x) =log2(1+x)(3-x)=log2[-(x-1)2+4], ∴當(dāng)x∈(-1,1]時(shí),f(x)是增函數(shù); 當(dāng)x∈(1,3)時(shí),f(x)是減函數(shù), 函數(shù)f(x)在[0,]上的最大值是f(1)=log24=2.

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