高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1節(jié)　集　合

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 必考部分 第一篇　集合與常用邏輯用語(必修1、選修11) 第1節(jié)　集　合 　　　　　　　課時訓(xùn)練 練題感 提知能 【選題明細(xì)表】 知識點(diǎn)、方法 題號 集合的概念 3、11 集合間的關(guān)系 4、5、10 集合的運(yùn)算 1、2、6、7、9、14 集合中的創(chuàng)新問題 15、16 集合的綜合問題 8、12、13 A組 一、選擇題 1.(高考四川卷)設(shè)集合A={1,2,3},集合B={-2,2},則A∩B等于(　B　) (A)? (

2、B){2} (C){-2,2} (D){-2,1,2,3} 解析:A∩B={2},故選B. 2.若全集U={-1,0,1,2},P={x∈Z|x2<2},則?UP等于(　A　) (A){2} (B){0,2} (C){-1,2} (D){-1,0,2} 解析:依題意得集合P={-1,0,1}, 故?UP={2}.故選A. 3.(高考山東卷)已知集合A={0,1,2},則集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的個數(shù)是(　C　) (A)1 (B)3 (C)5 (D)9 解析:因x∈A,y∈A,當(dāng)x分別取0,1,2,y分別對應(yīng)0,1,2時,x-y的值分別為0,-1,-2,1,0

3、,-1,2,1,0由集合中元素互異性知,B={x-y|x∈A,y∈A}={-2,-1,0,1,2}.故選C. 4.已知集合A={x|x>1},則(?RA)∩N的子集有(　C　) (A)1個 (B)2個 (C)4個 (D)8個 解析:由題意可得?RA={x|x≤1}, 所以(?RA)∩N={0,1},其子集有4個,故選C. 5.已知集合A=xx-2x≤0,x∈N*,B={x|x≤2,x∈Z},則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為(　D　) (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 解析:A=xx-2x≤0,x∈N*={1,2}, B={x|x≤2,x∈Z}={0,1,2,3,4}

4、, 所以滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為23=8個. 6.(20xx惠州高三一模)已知集合A={x|x2-4x-5=0},B={x|x2=1},則A∪B等于(　B　) (A){1} (B){1,-1,5} (C){-1} (D){1,-1,-5} 解析:A={-1,5},B={1,-1}, ∴A∪B={1,-1,5}.故選B. 二、填空題 7.(20xx鄭州模擬)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},則集合?U(A∪B)=　　　　. 解析:由已知得A={1,2},B={2,4}, 所以A∪B={1,2,4},

5、 于是?U(A∪B)={3,5}. 答案:{3,5} 8.已知集合A={x|x2+mx+1=0},若A∩R=?,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　　　　. 解析:∵A∩R=?,∴A=?, ∴Δ=(m)2-4<0,∴0≤m<4. 答案:[0,4) 9.(20xx佛山質(zhì)檢(一))已知集合M={x|log2(x-1)<2},N={x|a

6、1,1},B={x|ax+1=0},若B?A,則實(shí)數(shù)a的所有可能取值組成的集合為　　　　. 解析:若a=0時,B=?,滿足B?A, 若a≠0,B=-1a, ∵B?A, ∴-1a=-1或-1a=1, ∴a=1或a=-1. 所以a=0或a=1或a=-1組成的集合為{-1,0,1}. 答案:{-1,0,1} 三、解答題 11.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值. (1)9∈(A∩B); (2){9}=A∩B. 解:(1)∵9∈(A∩B), ∴2a-1=9或a2=9, ∴a=5或a=3或a=-3. 當(dāng)a=5時,A=

7、{-4,9,25},B={0,-4,9}; 當(dāng)a=3時,a-5=1-a=-2,不滿足集合元素的互異性; 當(dāng)a=-3時,A={-4,-7,9},B={-8,4,9}, 所以a=5或a=-3. (2)由(1)可知,當(dāng)a=5時,A∩B={-4,9},不合題意, 當(dāng)a=-3時,A∩B={9}. 所以a=-3. 12.已知集合A={x|x2-2x-3≤0};B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求實(shí)數(shù)m的值; (2)若A??RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 解:由已知得A={x|-1≤x≤3}, B={x|m-2≤x≤m+2}. (1)∵

8、A∩B=[0,3], ∴m-2=0,m+2≥3. ∴m=2. (2)?RB={x|xm+2}, ∵A??RB, ∴m-2>3或m+2<-1, 即m>5或m<-3. 13.設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(?UA)∩B=?,求m的值. 解:A={x|x=-1或x=-2}, ?UA={x|x≠-1且x≠-2}. 方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m, 當(dāng)-m=-1,即m=1時,B={-1}, 此時(?UA)∩B=?. 當(dāng)-m≠-1,即m≠1時,B={-1,-m}, ∵(?UA)∩

9、B=?, ∴-m=-2,即m=2. 所以m=1或m=2. B組 14.(20xx茂名市二模)已知全集U=R,則正確表示集合M={0,1,2}和N={x|x2+2x=0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是(　A　) 解析:M={0,1,2},N={0,-2},故M∩N={0},但M不是N的子集,N也不是M的子集,故選A. 15.(20xx汕頭二模)在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類“,記為[k],即[k=={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4. 給出如下三個結(jié)論:①20xx∈[3]②-2∈[2]③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];其中,正確結(jié)論的個數(shù)

10、為(　C　) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 解析:20xx=5402+3,因此20xx∈[3],故①正確. 由于-2=5(-1)+3,故-2∈[3],即②錯,顯然根據(jù)題意知③正確.故選C. 16.(20xx肇慶市二模)定義全集U的子集M的特征函數(shù)為fM(x)=1,x∈M,0,x∈?UM,這里?UM表示集合M在全集U中的補(bǔ)集,已知M?U,N?U,給出以下結(jié)論: ①若M?N,則對于任意x∈U,都有fM(x)≤fN(x); ②對于任意x∈U都有f?UM(x)=1-fM(x); ③對于任意x∈U,都有fM∩N(x)=fM(x)fN(x); ④對于任意x∈U,都有fM∪N(x

11、)=fM(x)fN(x). 則正確結(jié)論的序號是　　　　. 解析:對于①,fM(x)=1,x∈M,0,x∈?UM. fN(x)=1,x∈M,1,x∈(N?(?UM)),0,x∈?UN. 因此對任意x∈U,有fM(x)≤fN(x),即①正確; 對于②,f?UM(x)=1,x∈?UM0,x∈M=1-fM(x),故②正確; 對于③,fM∩N(x)=1,x∈(M?N),0,x∈(?U(M?N)). fM(x)=1,x∈(M?N),1,x∈(M??UN),0,x∈?UM. fN(x)=1,x∈(M?N),1,x∈(N??UM),0,x∈?UN. 故③正確,④不正確. 答案:①②③