《高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第10練 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)：專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第10練 Word版含解析（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
訓(xùn)練目標(biāo)
(1)二次函數(shù)的概念；(2)二次函數(shù)的性質(zhì)；(3)冪函數(shù)的定義及簡(jiǎn)單應(yīng)用．
訓(xùn)練題型
(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性的判定；(3)求二次函數(shù)的最值；(4)冪函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
解題策略
(1)二次函數(shù)解析式的三種形式要靈活運(yùn)用；(2)結(jié)合二次函數(shù)的圖象討論性質(zhì)；(3)二次函數(shù)的最值問題的關(guān)鍵是理清對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系.
1．已知二次函數(shù)f(x)＝ax2－4x＋c＋1(a≠0)的值域是1，＋∞)，則＋的最小值是________．
2、2．(20xx河北衡水故城高中開學(xué)檢測(cè))如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________．
3．(20xx淮陰中學(xué)期中)下列冪函數(shù)：
①y＝x；②y＝x－2；③y＝x；④y＝x，其中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是________．(填相應(yīng)函數(shù)的序號(hào))
4．(20xx泰州質(zhì)檢)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝xa(x＞0)，g(x)＝logax的圖象可能是________．(填序號(hào))
5．(20xx南京三模)已知函數(shù)f(x)＝那么關(guān)于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是_______
3、_______．
6．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是____________．
7．(20xx蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江三模)已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x2)＋f(k－x)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值是________．
8．(20xx無錫模擬)已知冪函數(shù)f(x)＝(m－1)2xm2－4m＋2在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，函數(shù)g(x)＝2x－k，當(dāng)x∈1,2)時(shí)，記f(x)，g(x)的值域分別為集合A，B，若A∪B＝A，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．
9．若關(guān)于x的不等式x2＋ax－2＞0在區(qū)間1,5]
4、上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________________．
10．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2mx＋2m＋3(m∈R)，若關(guān)于x的方程f(x)＝0有實(shí)數(shù)根，且兩根分別為x1，x2，則(x1＋x2)x1x2的最大值為________．
11．已知(0.71.3)m＜(1.30.7)m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．
12．(20xx惠州模擬)若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________．
13．(20xx重慶部分中學(xué)一聯(lián))已知f(x)＝x2＋kx＋5，g(x)＝4x，設(shè)當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)y＝
5、4x－2x＋1＋2的值域?yàn)镈，且當(dāng)x∈D時(shí)，恒有f(x)≤g(x)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________．
14．設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為________．
答案精析
1．3 2. 3.③ 4.④
5．{x|x＜－3或1＜x＜3}
解析 若3－2x≥0，原不等式化為x2＞3－2x，解得x＜－3或1＜x≤；若3－2
6、x＜0，原不等式化為x2＞(3－2x)2，
解得＜x＜3.故原不等式的解集為
{x|x＜－3或1＜x＜3}．
6．(－2,2]
解析 當(dāng)a－2＝0，即a＝2時(shí)，不等式為－4＜0，恒成立．
當(dāng)a－2≠0時(shí)，
解得－2＜a＜2.
所以a的取值范圍是(－2,2]．
7.
解析 令f(x2)＋f(k－x)＝0，
即f(x2)＝－f(k－x)．因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x2)＝f(x－k)．
又因?yàn)閒(x)為單調(diào)函數(shù)，所以x2＝x－k，若函數(shù)y＝f(x2)＋f(k－x)只有一個(gè)零點(diǎn)，即方程x2－x＋k＝0只有一個(gè)根，故Δ＝1－4k＝0，解得k＝.
8．0,1]
解析 ∵f(
7、x)是冪函數(shù)，∴(m－1)2＝1，解得m＝2或m＝0.若m＝2，則f(x)＝x－2，f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，不滿足條件；若m＝0，則f(x)＝x2，f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，滿足條件，故f(x)＝x2.當(dāng)x∈1,2)時(shí)，f(x)∈1,4)，g(x)∈2－k,4－k)，即A＝1,4)，B＝2－k,4－k)，∵A∪B＝A，∴B?A，
則解得0≤k≤1.
9.
解析 方法一 由x2＋ax－2＞0在x∈1,5]上有解，
令f(x)＝x2＋ax－2，
∵f(0)＝－2＜0，f(x)的圖象開口向上，
∴只需f(5)＞0，即25＋5a－2＞0，解得a＞－.
方法二 由x2＋a
8、x－2＞0在x∈1,5]上有解，
可得a＞＝－x在x∈1,5]上有解．
又f(x)＝－x在x∈1,5]上是減函數(shù)，
∴min＝－，只需a＞－.
10．2
解析 ∵x1＋x2＝－2m，x1x2＝2m＋3，
∴(x1＋x2)x1x2＝－2m(2m＋3)
＝－42＋.
又Δ＝4m2－4(2m＋3)≥0，
∴m≤－1或m≥3.
∵t＝－42＋在m∈(－∞，－1]上單調(diào)遞增，
m＝－1時(shí)最大值為2；
t＝－42＋在m∈3，＋∞)上單調(diào)遞減，
m＝3時(shí)最大值為－54，
∴(x1＋x2)x1x2的最大值為2.
11．(0，＋∞)
解析 因?yàn)?＜0.71.3＜1,1.30.7＞
9、1，
所以0.71.3＜1.30.7，
又因?yàn)?0.71.3)m＜(1.30.7)m，
所以冪函數(shù)y＝xm在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以m＞0.
12.
解析 設(shè)f(x)＝x2＋(k－2)x＋2k－1，
由題意知即
解得＜k＜.
13．(－∞，－2]
解析 令t＝2x，由于x≤1，
則t∈(0,2]，則y＝t2－2t＋2
＝(t－1)2＋1∈1,2]，即D＝1,2]．
由題意f(x)＝x2＋kx＋5≤4x
在x∈D時(shí)恒成立．
方法一 ∵x2＋(k－4)x＋5≤0
在x∈D時(shí)恒成立，
∴
∴∴k≤－2.
方法二 k≤－＋4
在x∈D時(shí)恒成立，
故k≤min＝－2.
14．(－，－2]
解析
由題意知，y＝f(x)－g(x)＝x2－5x＋4－m在0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)y＝m與y＝x2－5x＋4(x∈0,3])的大致圖象如圖所示．
結(jié)合圖象可知，當(dāng)x∈2,3]時(shí)，
y＝x2－5x＋4∈－，－2]，
故當(dāng)m∈(－，－2]時(shí)，函數(shù)y＝m與y＝x2－5x＋4(x∈0,3])的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．
即當(dāng)m∈(－，－2]時(shí)，
函數(shù)y＝f(x)－g(x)在0,3]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
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