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1、第三章 不等式
單元測(cè)試二
選擇題
1、下列命題正確的是
A． B．
C． D．
2、已知那么的最小值是
A． B． C．3 D．2
3、且，則的最大值是
A． B． C． D．不存在
4.|x－4|＋|3－x|＜a總有解時(shí)，a的取值范圍是 ( )
(A)a＞1 (B)＜a＜1 (C)0＜a≤1 (D) 0＜a＜
5、不等式＜x＋2的解集是 ( )
(A
2、)（－∞，2） (B)（0，＋∞） (C)[－2,2] (D)(0,2]
6、不等式的解集是
A． B． C． D．
7、已知0<a<b，a+b=1，則，2ab，b，a2+b2中最大的是
A． B．2ab C．b D．a(chǎn)2+b2
8、若a>b>0，且m>0，那么與的大小關(guān)系是
A．=B．> C．< D．不能確定
9、下列不等式中恒成立的有
①x2+3>2x ②a5+b5>a3b2+a2b3 ③a2+b2≥2(a－b－1
3、) ④≥2
A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①②③④
10、若，則下列不等式中不能成立的是
A． B． C． D．
11、已知且，則的最大值是
A．4 B．2 C．1 D．
12、不等式≤的解集是 ( )
(A){x|x≥3或x≤2} (B){x|2≤x≤3} (C){x|2＜x＜3} (D){x|≤-2或x≥3}
填空題
13、若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是 ．
14、不等式lg(x2+2x+2)＜1的解
4、集為____________
15不等式(x＋2)(x＋1)2(x－1)3(x－2)≤0的解集為________
16、已知：x+2y=1，則的最小值為
17.已知不等式的解集是（-1，2），則的值是 。
18.若實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列條件：（1）；（2）；（3）；
（4）。則下列判斷中正確的是 。①；②；③；④；⑤
三、解答題
19.解關(guān)于的不等式
20.已知實(shí)數(shù)滿足不等式，判斷方程有無實(shí)數(shù)根，并給出證明。
21.已知；試求使P、Q都成立的的集合。
5、
22.（14分）某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元。固定成本為8元，今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元，預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只，第次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為為常數(shù)，，若產(chǎn)品銷售價(jià)格不變，第次投入后的年利潤(rùn)為萬元。
（1） 求的值，并求的表達(dá)式；
（2） 問從今年起第幾年利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬元？
23.（14分0設(shè)曲線≠0）在點(diǎn)處的切線斜率為，且，對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立。
（1） 求的值；
（2） 求函數(shù)的表達(dá)式；
（3） 求證：
24.（14分）已知方程
6、的兩個(gè)實(shí)根為。
（1） 證明：
（2） 若求；
（3） 求取值范圍。
答案：
1、 D 2、 C 3、 B 4、 A 5、 B 6、A
7、 B 8、 A 9、 B 10、 B 11、 A 12、B
13、6 14、{x|－4＜x＜2}
15、(－∞,－2]∪[1,2]∪{－1} 16、4
17. –4 . 18. ①④⑤
19.當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
20.
21. 當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
22.（1）
（2）
23.（1）；（2）
24.（2）3（3）
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