粵教高中物理選修(3-2)第二章《交變電流的產(chǎn)生及描述》學(xué)案
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1、 12 / 11 2019最新粵教版高中物理選修(3-2)第二章《交變電流的產(chǎn)生及 描述》學(xué)案 [學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.理解交變電流的產(chǎn)生過程 ,能夠求解交變電流的瞬時(shí)值 .2.理解交變電流圖 象的物理意義.3.知道交變電流四值”的區(qū)別,會(huì)求解交變電流的有效值. 知識(shí)“6音備區(qū) 逗敢谷本溯源推陳方可知就 1 .線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流 ,瞬時(shí)值表達(dá)式e =Emsin_w t(從中性面開始計(jì)時(shí)). 2 .正弦式交變電流的最大值 Em = nBSco即最大值由線圈匝數(shù) n、磁感應(yīng)強(qiáng)度 B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速 度3及線圈面積S決定,與線
2、圈的形狀、轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)(填有"關(guān)”或無關(guān)” .) , ,… r - . , —一, r , , _ , “, , 、八 r A ① 3 .線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的平均電動(dòng)勢(shì) ,要用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算 ,即E =n—. 4.正弦交流電的有效值 Um i Im .其他非正弦交流電的有效值根據(jù)電流的熱效應(yīng)求解 基航自學(xué)落實(shí) 重點(diǎn)互動(dòng)探究 學(xué)習(xí)?探究區(qū) 一、對(duì)交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解 求解交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值時(shí): (1)先要計(jì)算峰值 Em=nBSco; (2)確定線圈從哪個(gè)位置開始轉(zhuǎn)動(dòng) 以便確定瞬時(shí)值表達(dá)式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化; (3)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的
3、角速度 ④以rad/s作單位);(4)最后確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式. 【例1】圖1甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖.其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于 磁場(chǎng)方向的固定軸 OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的匝數(shù)n=100匝,電阻r= 10 ◎線圈的兩端經(jīng)集流環(huán) 與電阻R連接,電阻R=90 ◎與R并聯(lián)的交變電壓表為理想電表.在 t=0時(shí)亥I ,線圈平面與 磁場(chǎng)方向平行,穿過每匝線圈的磁通量 ①隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化.求: 甲 乙 圖1 (1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值; (2)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式. ⑶線圈車t過 女s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值. 30 (4)電路中交變電壓表的示數(shù).
4、 解析(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em = nBSo 而 ①m=BS,3= 猷所以 Em = 2. ①? 由 ①一t圖線可知,①m= 2.0 0—2 Wb,T =0.2 s所以 Em= 20 71V= 62.8 V. 一 2 712 7t ,, (2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 3=亍=02 rad/s= 10兀rad/s,由于從垂直中性面處開始計(jì)時(shí) ,所以感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為 e= Emcos o a 62.8cos (10 % t) V 1 (3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過正s時(shí) 30 e=20 兀 cos (10 310) M=10 兀 V-31.4 V (4)電動(dòng)勢(shì)的有效值
5、E = Ej = 10平兀V U = TR-E=:90;X10.j2 7t V= 9/2 兀 V = 40 V R + r 100 答案 (1)62.8 V (2)e=62.8cos (10 % t) V (3)31.4 V (4)40 V 二、交變電流圖象的應(yīng)用 正弦交流電的圖象是一條正弦曲線,從圖象中可以得到以下信息: (1)交變電流的峰值Im、Em、周期T、頻率f. (2)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)電流為零的特點(diǎn) ,確定線圈處于中性面的時(shí)刻,確定了該時(shí)刻,也 就確定了磁通量最大的時(shí)刻和磁通量變化率最小的時(shí)刻. (3)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場(chǎng)平行時(shí)感應(yīng)電流最大的特點(diǎn) ,確定線圈
6、與中性面垂直的時(shí)刻.此時(shí) 刻也就是磁通量為零的時(shí)刻和磁通量變化率最大的時(shí)刻. 例2 (雙選)如圖2所示,圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電的圖 象,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線 b所示,以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電 的說法正確的是( ) io -10 圖2 【A.在圖中t=0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零 B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為 2 : 3 C.交流電a的瞬時(shí)值為u=10sin (5 兀t) V D.交流電b的最大值為20 V 3 解析 由題圖可知,t=0時(shí)刻線圈均在中性面,穿過線圈的磁通量最大,A錯(cuò)誤;由題圖可知 Ta: Tb=
7、2 : 3,故na : nb= 3 : 2,B錯(cuò)誤;由題圖可知,C正確;因coa:④4 3 : 2,交流電最大 值 Um=nBSw,故 Uma: Umb=3: 2,Umb = 2Uma =20 V,D 正確. 3 3 答案 CD 三、交變電流有效值的計(jì)算 T、U Q.將總熱 求解有效值的一般方法和技巧: (1)首先要分析交變電流的變化規(guī)律,正弦式交變電流的最大值和有效值的關(guān)系是 Um =J2,非正弦式父變電流一般不符合此關(guān)系. (2)對(duì)于非正弦式交變電流,可在一個(gè)周期內(nèi)分段求出產(chǎn)生的熱量 ,再求熱量的總和量Q用相應(yīng)的物理量I或U來表示(如Q= I2RT或Q= U2T),則
8、I或U為非正弦式交變電流 R 的相應(yīng)有效值. 【例3 (單選)如圖3表示一交流電電流隨時(shí)間變化的圖象 ,其中電流的正值為正弦曲線的正 半周,其最大值為Im;電流的負(fù)值強(qiáng)度為Im,則該交流電的有效值為 ( 圖3 A. Im ,2 C. Im 3 D.T Im 解析根據(jù)有效值的定義,取一個(gè)周期「則 Q=(^)2RT+ ImRT=I2RT 解得:I = ^Im,故選D. 答案 D 四、交變電流 四值”的應(yīng)用比較 交變電流的四值,即峰值、有效值、瞬時(shí)值、平均值 (1)在研究電容器的耐壓值時(shí),只能用峰值. (2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí) ,在
9、不同情況下的使用: ,只能用有效值,交流電表顯示的也是有效 (3)在研究交變電流通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí) ,只能用平均值. (4)在研究某一時(shí)刻線圈受到的安培力時(shí) ,只能用瞬時(shí)值. 特別提醒 (1)交變電流的平均值是針對(duì)某一過程的物理量 ,在不同的時(shí)間內(nèi)平均值一般不相 同. (2)平均電動(dòng)勢(shì)不等于初、末兩時(shí)刻瞬時(shí)值的平均值 ,必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算即 E A① =n-- A t. 【例4】一個(gè)電阻為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈 abcd共N匝,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸 OO以如圖4所示的角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R. 圖4 ⑴寫出
10、此刻線圈感應(yīng)電流的方向. (2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為多大? (3)線圈平面與磁感線夾角為 60。時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大? (4)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng)淇他能量損失不計(jì)線圈轉(zhuǎn)一周柴油機(jī)做多少功? (5)從圖示位置開始,線圈車t過60。的過程中通過 R的電荷量是多少? (6)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少? 解析 (1)由右手定則可判定電流的方向沿 adcba. (2)Em = NBSw = NBco L2. ⑶線圈平面與B成60角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 。1 e= Emcos 60 = 2NBw L2. (4)電動(dòng)勢(shì)的有效值 E = 患. ,線圈轉(zhuǎn)一周,柴油
11、電流的有效值1= 9,由于不計(jì)能量損失,柴油機(jī)做的功全部轉(zhuǎn)化為電能 r十r 機(jī)做的功 NBco L2 E2 W= EIt = --t = R+ r l 啦 j2 2 兀兀 N2B2co L4 —z 7-= z . R+r 3 R+r (5)通過R的電荷量 NA① - A t q= I , 色后?At .A ① NBL2 sin 60 =N = R+ r R+r (6)電流表示數(shù)I = ;3NBL2 -2 R+r Em NBL2co r+廠也R+r —/R+r 電壓表示數(shù)U = IR=黑片: v2 R+r 答案見解析 檢惻學(xué)習(xí)效果體驗(yàn)成功快
12、樂 自我,檢測(cè)區(qū) 1.(交變電流圖象的應(yīng)用)(雙選)圖5甲、乙分別表示兩種電壓的波形 ,其中甲電壓按正弦規(guī) 圖5 A .甲表示交流電,乙表示直流電 B.兩種電壓的有效值相等 C.甲電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為 u=311sin (100 nt) V D.甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大 答案 CD 解析 兩題圖中電壓的大小和方向都隨時(shí)間變化 ,在t軸的上方為正,下方為負(fù),A錯(cuò).有效值 E=患只對(duì)正弦交流電適用,將兩個(gè)圖象疊放在一起,可以看出兩個(gè)交變電流的最大值相等 , 甲對(duì)應(yīng)的有效值大,所以B錯(cuò),D對(duì).由題圖甲可知 C對(duì). 2.(交變電流有效值的計(jì)算)(單選)如圖6
13、所示,圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交 變電流與時(shí)間的變化關(guān)系.若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻 ,則經(jīng)過1 min的 時(shí)間,兩電阻消耗的電功之比 W甲:W乙為( ) A. 1 ,.用 C. 1 : 3 答案 C B. 1 : 2 D. 1 : 6 解析 電功的計(jì)算,I要用有效值計(jì)算,題圖甲中,由有效值的定義得(亞)2R >2X10—2 +0 + (4)2R >2M0—2= I2RX6M0—2,得 I1 A;題圖乙中,1 的值不變,故 I2=1 A,由 W=UIt = I2Rt可以得到W甲:W乙=1 : 3.C正確. 3 .(對(duì)交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解)如圖7所示
14、,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè) 導(dǎo)線框可繞 AB軸 轉(zhuǎn)動(dòng),已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=5?T,線框的CD邊長(zhǎng)為20 cm,CE、DF長(zhǎng)均為10 cm, 轉(zhuǎn)速為50 r/s.若從圖示位置開始計(jì)時(shí): 9口 : 94 c 1 rrttlrrttit* 圖7 (1)寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式; (2)在e—t坐標(biāo)系中作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象. 答案 (1)e= 1042cos (100 兀 t) V (2)見解析圖 解析(1)線框車t動(dòng),開始計(jì)時(shí)的位置為線圈平面與磁感線平行的位置 ,在t時(shí)刻線框轉(zhuǎn)過的角 度為 cot此時(shí)刻 e= BI1I2 wcos 慮口 e=
15、BSw cos ④瞑中 B=5^2 T,S=0.1 0.2 m2 = 0.02 m2, w =2 兀戶 2兀 x 50 rad /s 100 兀 rad/s, 皿 5 .2 故 e= X0.02 100 兀 cos (100 t) V 即 e= 10M2cos (100 Tit) V (2)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象如圖所示. tf/V 1(位 嶺心 o TO范 4 .(交變電流 四值”的應(yīng)用比較)如圖8所示,單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞 。。軸從圖示位置開 始勻速轉(zhuǎn)動(dòng).已知從圖示位置轉(zhuǎn)過 ?t線圈中電動(dòng)勢(shì)大小為10 V,求: 6 圖8 (1)交變電動(dòng)勢(shì)的峰
16、值; (2)交變電動(dòng)勢(shì)的有效值; (3)與線圈相接的交流電壓表的示數(shù). 答案 (1)20 V (2)10;2 V (3)10/2 V 解析(1)圖示位置為中性面,從此時(shí)開始計(jì)時(shí),交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為 e= Emsin cot, 將 46,e= 10 V代入上式,求得 Em =20 V. (2)此電流為正弦交變電流,所以交變電動(dòng)勢(shì)的有效值 Em 20 1 …啦V. (3)此交流電壓表測(cè)的是電動(dòng)勢(shì)的有效值 ,大小為10^2 V. 40分鐘課時(shí)作業(yè) 題組一對(duì)交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解 1 .(單選)如圖1所示,在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一單匝矩形導(dǎo)線框可繞垂直于磁場(chǎng)方向 的水平
17、軸轉(zhuǎn)動(dòng).在線框由水平位置以角速度 3勻速轉(zhuǎn)過90的過程中,穿過線框面的最大磁 通量為①已知導(dǎo)線框的電阻為 R,則下列說法中正確的是 ( ) ort 0/ 圖1 A.導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)電流的方向?qū)l(fā)生改變 B.導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)電流的方向?yàn)?badc C.以圖中位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時(shí)值表達(dá)式為 6=①3$所cot D.以圖中位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn) ,該導(dǎo)線框產(chǎn)生的交流電瞬時(shí)值表達(dá)式為 6=蟲3 8$ cot 答案 D 2 .(單選)面積均為S的兩個(gè)電阻相同的線圈,分別放在如圖 2甲、乙所示的磁場(chǎng)中,甲圖中 是磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng),
18、線圈在磁場(chǎng)中以周期 T繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),乙圖中磁場(chǎng)變化 規(guī)律為B=B0cos*,從圖示位置開始計(jì)時(shí),則( ) 甲 乙 圖2 A.兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同 B.兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同 C.經(jīng)相同的時(shí)間t(t>T),兩線圈產(chǎn)生的熱量不同 D.從此時(shí)刻起,經(jīng)T/4時(shí)間,流過兩線圈橫截面的電荷量不同 答案 A -一,一 一一,,,一、一 一、.,, ,一 ,, 、, 一 _ 27r 解析 甲圖中的磁通量變化規(guī)律為 ①甲=B0Scos亍t,乙圖中磁通量的變化規(guī)律為 ①乙= 2兀 , 、上 ,、一 、上 BOScos〒上由于兩線圈中的磁通量變化規(guī)律相同 ,則兩
19、線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律相同 ,達(dá) 到最大值的時(shí)刻也相同,有效值 E也相同,又因兩線圈電阻相同 所以Q = E2t也相同,經(jīng)過T時(shí) R 4 間,流過兩線圈橫截面的電荷量 q= I T也相同,故A正確. 4 題組二交變電流圖象的應(yīng)用 3 .(單選)某臺(tái)家用柴油發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)能夠產(chǎn)生與我國照明電網(wǎng)相同的交變電流.現(xiàn)在 該發(fā)電機(jī)出現(xiàn)了故障,轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速只能達(dá)到正常工作時(shí)的一半 ,則它產(chǎn)生的交變電 動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象是 110 o HU C D 答案 B 解析 線圈轉(zhuǎn)速為正常時(shí)的一半,據(jù)co= 2兀戶皆口,周期變?yōu)檎r(shí)的 2倍,又據(jù)Em =
20、 nBSco 知,最大值變?yōu)檎r(shí)的一半,結(jié)合我國電網(wǎng)交流電實(shí)際情況,知正確選項(xiàng)為B. 4 .(單選)一矩形金屬線圈共 10匝,繞垂直磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,線圈中產(chǎn) 生的交變電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖3所示,下列說法中正確的是 ( ) 圖3 A.此交流電的頻率為 0.2 Hz B.此交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為 1 V C. t=0.1 s時(shí),線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 D.在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,穿過線圈的最大磁通量為 771- Wb 100 答案 D 1 Em 2 解析 由題圖可知,此交流電的周期 T = 0.2 s,頻率f=T=5 Hz,A錯(cuò)誤.E = -m=
21、222 V,B錯(cuò) 誤.t=0.1 s時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 0,線圈平面與磁感線垂直 ,C錯(cuò)誤.因Em = nBSo,其中n = 2兀 一 ..一 一 1 . 10, 03= 1 = 10 兀 rad/敞 ①二 BS=優(yōu)。兀 Wb,D 正確. 5 .(單選)如圖4(a)所示,一矩形線圈abcd放置在勻弓II磁場(chǎng)中,并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸。。以 角速度3逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角 0= 45時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),如圖(b)所示,并 規(guī)定當(dāng)電流自 a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?則下列所示的四幅圖中能正確描述該電流的是 ( ) A E C D 圖4 答案 D .?一
22、 TT TT 解析由楞次定律知,t=o時(shí),感應(yīng)電流萬向?yàn)樨?fù),線圈平面與中性面的夾角為 2—仁4,線圈再 轉(zhuǎn)過利達(dá)中性面,所以,在線圈轉(zhuǎn)過4的過程中電流在減小,轉(zhuǎn)過的角度”=41ti=。,因而只有 D項(xiàng)正確. 題組三交變電流有效值的計(jì)算 6 .(單選)如圖5所示是一交變電流的i—t圖象,則該交變電流的有效值為 ( ) 圖5 A. 4 A B. 2 啦 A 8 C- A 3 L. 2 ,30 八 Dk A 答案 D 解析根據(jù)有效值的定義可得: 4 T 2T (石)2R3+⑷2RE=I2RT, 解得:仁?0 A,故選D. 7 .(單選)如圖6所示
23、,A、B是兩個(gè)完全相同的電熱器,A通以圖甲所示的方波交變電流 日通 以圖乙所示的正弦交變電流 ,則兩電熱器的電功率 PA:PB等于( ) 乙 甲 A. 5 : 4 答案 A B. C. ,2 : 1 D. 2 : 解析設(shè)方形波的有效值為 I1,則1嗚 + 41尾=豚「解得:11 = 速1。 正弦交流電有效值為:12 = I0 2 所以 PA : PB= I2R : I2R=5: 4,故選 A. 題組四 交變電流 四值”的應(yīng)用比較 8 .(雙選)如圖7所示,單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中
24、,以恒定的角速度 S,線圈導(dǎo)線的總電阻為 R.t= 0時(shí) 3繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,線圈所圍面積為 刻線圈平面與紙面重合.則 ( ) 15 /11 圖7 (1) t A.線圈中電流t時(shí)刻瞬時(shí)值表達(dá)式為1=警cos R BSco 8 .線圈中電流的有效值為 1=7- R C.線圈中電流的有效值為I="2BS" D.線圈消耗的電功率為 P= 32 2 答案 CD 解析 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值 Em = BSo,電流最大值 , Em BSco Im =—= ,t=0時(shí)線圈在中性 面,故電流瞬時(shí)值表達(dá)式 i
25、 = BS是sin R cot線圈中電流的有效值 ,Im ,2BS I=TT 澄,p =I2R = B2co2S2^ ^、口 一 r=3 ◎、面積S=0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞 OO B=H2 T,若線框以 3= 100兀rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn) e,故A、B錯(cuò)誤,C、D正確. 2R 軸旋轉(zhuǎn).已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 9 .如圖8所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)內(nèi)阻 動(dòng).且通過電刷給 圖8 6 V 12 W的小燈泡供電,則: (1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí),求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式; (2)從圖示位置開始,線框車t過90。的過程中,流過導(dǎo)線橫
26、截面的電荷量是多少?該電荷量與線 框轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是否有關(guān)?
(3)由題所給已知條件,判斷外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光?如不能 ,則小燈泡實(shí)際功率為
多大?
答案 (1)e=10^/2cos (100 Tit) V(2)興 C 無關(guān)⑶不能235 w
解析(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em=BS
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