人教版 小學(xué)9年級 數(shù)學(xué)上冊 22.3實際問題與一元二次方程1

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1、精品資料·人教版初中數(shù)學(xué) 作課類別 課題 22.3實際問題與一元二次方程（1） 課型 新授 教學(xué)媒體 多媒體 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識 技能 1.使學(xué)生會列出一元二次方程解應(yīng)用題，初步掌握利用一元二次方程解決生活中的實際問題. 2.培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力. 過程 方法 1.通過根據(jù)實際問題列方程，向?qū)W生滲透知識來源于生活. 2.通過觀察，思考，交流，進(jìn)一步提高邏輯思維和分析問題解決問題能力. 3.經(jīng)歷觀察，歸納列一元二次方程的一般步驟 情感 態(tài)度 通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情． 教學(xué)重點 建立

2、數(shù)學(xué)模型，找等量關(guān)系，列方程 教學(xué)難點 找等量關(guān)系，列方程 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖 一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語：同一元一次方程，二元一次方程（組）等一樣，一元二次方程和實際問題，也有緊密的聯(lián)系，本節(jié)課就來討論如何利用一元二次方程來解決實際問題. 二、探究新知 l 探究課本30頁問題1 分析：設(shè)正方體的棱長是xdm，則一個正方體的表面積是多少？10個呢？等量關(guān)系是什么？ l 探究課本38頁問題 分析： 設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，這時它離地面的高度是多少？ l 某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元

3、及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．（利息稅為利息的20%） 分析： 設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x·80%，其它依此類推． l 課本46頁探究2 分析： 設(shè)甲種藥品的成本年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本是多少？兩年后甲種藥品成本是多少？相關(guān)的等量關(guān)系是什么？類似的乙甲種藥品成本的年平均下降率是多少？相關(guān)的等量關(guān)系是什么？方程的解都是該問題的解嗎？如果不是，如何選擇？為什

4、么？ 如何回答課本46頁思考？ 歸納： 通過解決以上問題，列一元二次方程解實際問題的基本步驟是什么？與以前學(xué)過的列方程解實際問題的步驟有何異同？ l 某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是1萬臺，第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)是3.31萬臺，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長的百分率是多少？ 分析： 設(shè)平均增長率是x，則二月份生產(chǎn)電視機(jī)的臺數(shù)是多少？三月份生產(chǎn)電視機(jī)的臺數(shù)是多少？第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)還可以怎樣表示？等量關(guān)系是什么？ 歸納： 以上這幾道題與我們以前所學(xué)的一元一次、二元一次方程（組）、分式方程等為背景建立數(shù)學(xué)模型是一樣的，而我們借助的是一元二次方程為背景建立數(shù)學(xué)模型來

5、分析實際問題和解決問題的類型． 三、課堂訓(xùn)練 補充練習(xí)： ．一臺電視機(jī)成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元 ．某商場的標(biāo)價比成本高p%，當(dāng)該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降低的百分?jǐn)?shù)）不得超過d%，則d可用p表示為（ ）． A． B．p C． D． ． 2009年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)

6、生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ）． A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250 C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2 四、小結(jié)歸納 1.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟 2.利用一元二次方程解決實際生活中的百分率問題 五、作業(yè)設(shè)計 復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學(xué)生必做； 拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做； 學(xué)有余力的學(xué)生，要求模仿編擬課堂上出現(xiàn)的一些補充題目進(jìn)行重復(fù)練習(xí). 補充作業(yè)： 上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利

7、率為121萬元，乙商場七月份利率為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的年平均上升率較大? 點題，板書課題. 教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀，找關(guān)鍵詞，題中數(shù)據(jù)，聯(lián)系所要求的量，明確量與量的關(guān)系，設(shè)直接未知數(shù)，表示相關(guān)量，找等量關(guān)系嘗試列方程，求根，根據(jù)實際問題要求，對根進(jìn)行取舍. 學(xué)生獨立解答問題1，2，然后交流，討論，達(dá)到共識. 學(xué)生嘗試敘述，然后師生歸納 師引導(dǎo)生對照上題，分析找出兩題的異同點 讓學(xué)生體會建立數(shù)學(xué)模型思想，分析、解決實際問題. 學(xué)生獨立

8、完成，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況，并集中訂正 師生歸納總結(jié)，學(xué)生作筆記. 聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程應(yīng)用銜接本節(jié)內(nèi)容，明確本節(jié)課任務(wù) 淡化解方程，重點突出列方程 弄清問題背景，把有關(guān)數(shù)量關(guān)系分析透徹，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系 讓學(xué)生更加熟練地列方程解應(yīng)用題，并強化運用.把握百分率問題 的解題技巧 通過類比，聯(lián)系新舊知識，明確共性. 使學(xué)生鞏固提高， 了解學(xué)生掌握情況 納入知識系統(tǒng)，總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，把握利用列一元二次方程解常見實際問題的題的技巧 板 書 設(shè) 計 課題 問題3 問題4 列一元二次方程解實際問題 的一般步驟 問題5 教 學(xué) 反 思