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1、 精品資料
高中數學 第三章第5課 常見函數的導數教學案 蘇教版選修1-1
班級：高二（ ）班 姓名：____________
教學目標：1．能根據導數的定義推導部分基本初等函數的導數公式；
2．能利用導數公式求簡單函數的導數．
教學重點：基本初等函數的導數公式的應用．
教學過程：
一、問題情境
1．問題情境．
給定函數
計算
令無限趨近于0
無限趨近于
（1）在上一節(jié)中，我們用割線逼近切線的方法引入了導數的概念，那么如何求函數的導數呢？
2、
（2）求曲線在某點處的切線方程的基本步驟：
①求出P點的坐標；
②利用切線斜率的定義求出切線的斜率；
③利用點斜式求切線方程．
（3）函數導函數的概念
2．探究活動．
用導數的定義求下列各函數的導數：
（1） （為常數）； （2）（為常數）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）．
思考 由上面的結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？
（1）；
（2）（為常數）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）．
二、建構數學
1．幾個常用
3、函數的導數：
思考 由上面的求導公式（3）～（7），
你能發(fā)現什么規(guī)律？
2．基本初等函數的導數：
（8）（為常數）；
（9）（且）；
（10）（且）；
（11）；
（12）；
（13）；
（14）．
三、數學運用
例1 利用求導公式求下列函數導數．
（1）； （2）； (3)； （4）；
(5)；?。?）； （7）．
例2 若直線為函數圖象的切線，求及切點坐標．
變式1 求曲線
4、在點處的切線方程．
變式2 求曲線過點的切線方程．
班級：高二（ ）班 姓名：____________
1.求下列函數的導數：
（1），=________________，（2），=______________，
（3），=________________，（4），=______________。
2.（09江蘇）在平面直角坐標系中，點P在曲線上，
且在第二象限內，已知曲線C在點P處的切線的斜率為2，則點P的坐標為
3．求曲線在點處的切線方程。
4．求曲線在點P處的切線方程。
5．過原點作曲線的切線，求切點坐標與切線的斜率。
6．直線是（）的一條切線，求實數的值。
7．已知拋物線通過點P(1,1)，且在點Q(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求實數a、b、c的值．
8．求過點（2，0）且與曲線相切的直線方程。
高中數學 第三章 第5課 常見函數的導數教學案 蘇教版選修11
