《數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)北師大版選修22練習(xí)：第1章 2.1、2.2 綜合法與分析法 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)北師大版選修22練習(xí)：第1章 2.1、2.2 綜合法與分析法 Word版含解析（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第一章 §2 2.1 2.2
1．分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的( )
A．充分條件 B．必要條件
C．充要條件 D．等價(jià)條件
解析：分析法是從結(jié)論出發(fā)執(zhí)果索因，尋求使結(jié)論成立的充分條件．
答案：A
2．下面對命題“函數(shù)f(x)＝x＋是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是( )
A．任意x∈R，且x≠0，有f(－x)＝(－x)＋＝－＝－f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)
B．任意x∈R，且x≠0，f(x)＋f(－x)＝x＋＋(－x)＋＝0，即f(x)＝－f(－x)．所以f(x)是奇函數(shù)
C．任意x∈R，且x≠0，因?yàn)閒(x)≠0，所以＝
2、＝－1，即f(－x)＝－f(x)．所以f(x)是奇函數(shù)
D．取x＝－1，f(－1)＝－1＋＝－2，又f (1)＝1＋1＝2，f(－1)＝－f(1)，所以f(x)是奇函數(shù)
解析：選項(xiàng)A，B，C都是從奇函數(shù)的定義出發(fā)，證明f(－x)＝－f(x)成立，從而得到f(x)是奇函數(shù)，而選項(xiàng)D的證明方法為特殊值法，是錯(cuò)誤的．
答案：D
3．用分析法證明cos4θ－sin4θ≤1對任意角θ成立時(shí)，最后明顯成立的條件是( )
A．cos4θ－sin4θ＝cos 2θ B．sin2θ＋cos2θ＝1
C．cos 2θ≤1 D．cos2θ－sin2θ≤1
解析：分析法的證明過程如下：
要證明cos4θ－sin4θ≤1，
只需證明(cos2θ＋sin2θ)(cos2θ－sin2θ)≤1，
即證cos2θ－sin2θ≤1，
即證cos 2θ≤1.
上式顯然成立，故cos4θ－sin4θ≤1成立．
答案：C
4．當(dāng)a≥2時(shí)，要證明－＜－成立，最后只需證明________即可.
解析：要證－＜－，
只需證＞，
即證＋＞＋.
答案：＋＞＋
5．已知a＞b＞0，求證：＜－＜.
證明：要證原不等式成立，
只需證＜＜，
∵a＞b＞0，∴只需證＜1＜.
也就是證＜1＜，
即證＋＜2且2＜＋，即證＜.
∵a＞b＞0，∴＜成立．
∴原不等式成立．
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