【北師大版】七年級上冊數(shù)學(xué)：第3章2 第1課時 代數(shù)式2

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1、2019版數(shù)學(xué)精品資料（北師大版） 3.2 代數(shù)式 第1課時 代數(shù)式 教學(xué)目標： 1.進一步理解字母表示數(shù)的意義，能結(jié)合具體情景給字母賦于實際意義；理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情景中能求出代數(shù)式的值. （重難點） 2.通過創(chuàng)設(shè)實際背景和引用符號，經(jīng)歷觀察、體驗、驗算、猜想、歸納等數(shù)學(xué)過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號感，發(fā)展運用符號解決問題和數(shù)學(xué)探究意識. 教法學(xué)法： 教學(xué)方法：引導(dǎo)—探究—發(fā)現(xiàn)法． 學(xué)習(xí)方法：自主探究與合作交流相結(jié)合． 課前準備：多媒體課件、投影儀、電腦 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.

2、 欣賞視頻,導(dǎo)入新課 師:國慶六十周年大閱兵,同學(xué)們看了嗎?首先請同學(xué)們來欣賞一段視頻.(26秒.定格在胡錦濤主席乘坐紅旗轎車閱兵的一個瞬間.) 師:這是新中國成立以來,規(guī)模最大、裝備最新、機械化程度最高的一次大閱兵. 有誰知道胡主席乘坐的是什么品牌的車嗎? 生:國產(chǎn)紅旗大轎車. 師:對﹗國產(chǎn)紅旗大轎車﹗這是我們民族的驕傲﹗提到造車,有一個人,功不可沒,不能不提.同學(xué)們知道是誰嗎? 生:造車鼻祖—奚仲.(官橋鎮(zhèn)所在地,是造車鼻祖—奚仲的故里,學(xué)生對此了解較多.) 師:(多媒體展示一張奚仲造車的圖片.) 師:那我先來考考同學(xué)們:上面的圖片中的一輛推車

3、幾個輪子?兩輛推車幾個輪子?x輛推車幾個輪子? 生:2個,4個,2x個. 師:板書2x. 設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在注意力集中前提下順利過渡到本節(jié)知識內(nèi)容.引導(dǎo)學(xué)生體驗把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的一般方法,同時在解答問題中形成認知沖突.通過這一情境的引入,讓學(xué)生感受到祖國的強大,增強愛國的熱情,民族的自豪感.了解到學(xué)習(xí)這些知識的重要性，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.同時滲透了把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的一般思想方法.　　 師: 上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了字母能表示什么,這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)3.2代數(shù)式.(板書課題) 下面請同學(xué)們快速完成導(dǎo)學(xué)案的第一

4、題. 二、自主探索,合作交流. 1.溫故而知新 填空： ⒈ 邊長為a cm的正方形的周長是 cm,面積是 cm2. 2 . 鋼筆每支2元，鉛筆每支0.5元，m支鋼筆和n支鉛筆共____________元. ⒊ 溫度由2℃下降t℃后是 ℃. ⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是為 米/秒 生:（完成填空,如有疑難可在小組內(nèi)交流、討論.） 生1:通過實物投影展示答案:4a, a2 , 2m+0.5n, t－2, 生2:第2、3題應(yīng)該加上括號. 師:板書正確答案. 師:觀

5、察上面的這些式子有什么特點？ 生:(以小組為單位,進行組內(nèi)交流、討論.) 生1:含有數(shù)、字母、 生2:含有運算符號. 師:像2x,4a, a2 , 2m+0.5n, t－2, 等式子都是代數(shù)式(algebraic expression)． 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式． 師: 你還能舉幾個代數(shù)式的例子嗎? 生1:2,m,a﹢b… 生2： m-n,5, 2n… 師:真棒.下面再來考考你的眼力, 請同學(xué)們快速完成導(dǎo)學(xué)案 : 自主探索,合作交流的第1題. 2．考考你的眼力： 師：下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是? （1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0

6、 （4） x2+3x+4 （5）x+y>1（6） 生: （1）、（3）、（4）、（6）是代數(shù)式, （2）、（5）不是. 師:小結(jié):（1）代數(shù)式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符號. （2）單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式. 師:同學(xué)們回答的很好,那我們就來鞏固一下吧. 生:完成鞏固練習(xí)： 用代數(shù)式表示 （1） f的11倍再加上2可以表示為______________． （2）數(shù)a與它的的和可以表示為_________． （3） 一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室共有___________扇門和_________扇窗戶． （4）小華、小明的速度

7、分別為x米/秒，y米/秒，6分鐘后它們一共走了 米. 生:(完成填空并回答,如有疑難可在小組內(nèi)交流、討論.) 生1: 11f+2 ,a+a,2n,4n,6(x+y) 生2:（4）小題也可以寫成(6x+6y) 生3:第（2）小題也可以寫成1a, 師: 1a通常寫成a,帶分數(shù)寫成假分數(shù). 師:通過前面的練習(xí),同學(xué)們想一想,說一說:代數(shù)式在書寫時應(yīng)該注意那些問題呢? 生: 以小組為單位,進行組內(nèi)交流、討論后回答問題. ( 同學(xué)們在充分交流的過程中，教師可參與其中，聽聽同學(xué)的想法 ，看看同學(xué)們在交流過程中的表現(xiàn)，積極引導(dǎo)不善交流的同學(xué)傾吐自己的想法

8、，形成好的合作交流的氣氛) 生1:數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“.”；數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號不能省略；數(shù)字要寫在字母前面； 生2:在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分數(shù)的形式； 式子后面有單位時，和差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來. 生3:帶分數(shù)一定要寫成假分數(shù)． 師:同學(xué)們回答的非常好,非常的全面.現(xiàn)在請同學(xué)們回過頭來看一看,前面你所列的代數(shù)式符合要求嗎? 生:自我檢查,同位之間互查. 設(shè)計意圖:讓學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，學(xué)會列代數(shù)式，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又 為現(xiàn)實生活服務(wù)，極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性；規(guī)定代數(shù)式的書寫

9、要求，代數(shù)式 求值的格式并用多媒體展示，目的在于讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的規(guī)范性，嚴密性，進一步培養(yǎng)學(xué)生 的數(shù)感和符號感.　 教學(xué)效果：本環(huán)節(jié)開始就有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 學(xué)生主動學(xué)習(xí)和合作交流較為充分，學(xué)生成功的交流，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)果的多樣性，數(shù)學(xué)符號的美妙性，同時初步學(xué)會了列代數(shù)式的方法. 師:我們知道了代數(shù)式,會列代數(shù)式,現(xiàn)在我們就來共同探究一下生活中的數(shù)學(xué). 請同學(xué)們完成導(dǎo)學(xué)案的探究一. 三、合作探究,拓展新知. 內(nèi)容：討論教材上的例題．分析需要使用代數(shù)式表達信息的原因.通過解決具體問題， 讓學(xué)生感受代數(shù)式求值的含義． 探究一：學(xué)習(xí)要求：請認

10、真讀題并完成題后的填空： 1. (1)某公園的門票價格是：成人票每人10元，兒童票每人5元． 一個旅游團有x名成人和y名兒童，用代數(shù)式表示這個旅游團應(yīng)付的門票費． (分析：x名成人的門票費為 ；y名兒童的門票費為 ； 解:這個旅游團應(yīng)付的門票費為 . (2)如果這個旅游團有37名成人和15名兒童，那么應(yīng)付門票費多少元？ （分析：這個旅游團有37名成人即字母 =37；兒童15名即 =15；分別把它們代入（1）中的代數(shù)式，即可求出應(yīng)付門票費） 解： (學(xué)生口述) 生: (先獨立思考,再小組內(nèi)交流后回答問題.

11、) 生: (通過實物投影展示答案.) 生1:(1) x名成人的門票費為10x, y名兒童的門票費為5y, 這個旅游團應(yīng)付的門票費為,(10x+5y)元. 生2:(2) 如果這個旅游團有37名成人和15名兒童，那么應(yīng)付門票費445元. 師: 在回答(2)題時,我們要注意解題的格式.(板書解題過程,并加以強調(diào).) 師:剛才我們解決了生活中的一個問題,下面我們再來探究一下生物世界的奧秘吧. 請同學(xué)們快速完成導(dǎo)學(xué)案的探究二. 探究二： 1.請認真讀題,參照1題的答題格式,完成下題的解答過程.

12、 ----相信你能行！ 在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后加上3，就近似地得到該地當時的氣溫（℃）． (1)用代數(shù)式表示該地當時的氣溫； (2)當蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80,100和120時，該地當時的氣溫大約是多少?(結(jié)果保留整數(shù)) 生: 先獨立思考,再小組內(nèi)交流后回答問題. 生1: 口答1. 用x表示蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)，則該地當時的氣溫為( +3) ℃. 生2: 通過實物投影展示（2）小題答案. 設(shè)計意圖：這里首先展示出學(xué)生生活中非常熟悉的小動物――蟋蟀的圖片，從而提出蟋蟀每

13、 分鐘叫的次數(shù)與當時溫度的關(guān)系的問題，目的是刺激學(xué)生的感官，引發(fā)學(xué)生的求知欲望. 對第（1）中的蟋蟀1分所叫的次數(shù)探求或變式，目的在于幫助學(xué)生自設(shè)字母來表示有關(guān)的量，為學(xué)生列代數(shù)式鋪平道路，同時讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的思想. 求x＝80、100、120時，該地當時的溫度，目的在于讓學(xué)生進一步學(xué)會求代數(shù)式 的值，加深對蟋蟀1分叫的次數(shù)與當時溫度的關(guān)系的體會. 教學(xué)效果：在這個環(huán)節(jié)中教師首先給出一個實際背景，一下子就引起了學(xué)生的注意力，接著通過師生循序漸進的分析，學(xué)生很自然地領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)建模的方法，掌握了列代數(shù)式的新的方法――先設(shè)字母，再列式子，使課堂氣氛顯得格外輕松.同時在這里通過變式，增強

14、了思維的靈活性，降低了學(xué)習(xí)的難度，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 師:同學(xué)們完成的非常棒.通過剛才的探究,我們深切體會到了:知識來源于生活,又運用于生活. 小組討論：代數(shù)式10x+5y還可以表示什么？ 想一想, 比一比！看誰說的既多又準！ (要求學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)之上，做小組交流，隨后全班交流．) ①如果用x（元）1支鉛筆的價格，用y（元）1個練習(xí)本的價格，那么10x+5y可以表示 的總錢數(shù) ② 如果 ，

15、那么 生:(先完成①小題,然后仿照上題完成②小題.) 生1:老師有 x張10元，有y 張5元的錢，則(10x＋5y)元就表示老師有多少錢. 生2:一輛車以x千米／小時的速度行駛了10小時，然后又以y千米／小時的速度行駛了5小時，則 (10x＋5y)千米 表示這輛車所走的路程. 生3:某種數(shù)學(xué)資料每本要10元，英語資料每本要5元，小明買了x本數(shù)學(xué)資料，y本英語資料，則( 10x＋5y)元 表示共用了多少錢. 師:同學(xué)們真棒,舉出這么多代數(shù)式10x+5y所表示的實際背景. 設(shè)計意圖

16、：用多媒體將問題展示后，讓學(xué)生充分地觀察、思考，進而產(chǎn)生聯(lián)想，針對“10x＋5y”所表示的意義讓學(xué)生各自發(fā)表自己觀點，并在小組進行交流，通過交流，學(xué)生意識到了“10x＋5y”可以表示很多不同的問題，接著讓各小組長上臺進行展示和師生對答案進行綜合評價，最后教師又用多媒體展示部分準確答案，目的是幫助學(xué)生進一步體會符號表示的意義，同時也是為了拓寬學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生聯(lián)想、類比、歸納等能力. 四、拓展延伸 討論回答下列問題: 1.寫出一個你最喜歡的一個兩位數(shù). 2.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是2，請用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)； 3.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，請用代數(shù)式表示這

17、個兩位數(shù) 如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？ 生:( 以小組為單位,進行組內(nèi)交流、討論后回答問題.) 生1: 通過實物投影展示答案1.我喜歡36 2.這個兩位數(shù)是20+a 3.這個兩位數(shù)是10b＋a 4.設(shè)這個三位數(shù)的個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,這個三位數(shù)是100c＋10b＋a. 生2: 通過實物投影展示答案1.我喜歡96 , 第2,3題答案和上面的同學(xué)相同, 第4題.設(shè)這個三位數(shù)的個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y

18、,百位數(shù)字是z, 這個三位數(shù)是100z＋10y＋x. 師: 總結(jié):兩位數(shù)表示:10十位數(shù)字+個位數(shù)字 三位數(shù)表示: 100百位數(shù)字+10十位數(shù)字+個位數(shù)字 設(shè)計意圖：為了檢測學(xué)生的靈活應(yīng)變能力,創(chuàng)新思維的能力，以滿足不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展方面的需要.選擇題目的出發(fā)點在于幫助學(xué)生學(xué)會列代數(shù)式，進一步明確代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展學(xué)生的符號感；讓學(xué)生進一步把握本章的重點，明確學(xué)習(xí)的方向. 教學(xué)效果：學(xué)生分層次獨立完成，再由教師念答案學(xué)生自我評分，按不同的要求統(tǒng)計優(yōu)秀成績（基礎(chǔ)差的同學(xué)做對第1,2,3題就是優(yōu)秀），讓每個學(xué)生都有了成就感，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，真正

19、做到了面向全體學(xué)生. 五、小結(jié)回顧： 師:請同學(xué)們談一談,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? (生1、生2、生3自發(fā)站起來談學(xué)習(xí)收獲,教師作出點評、補充.) 設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲，學(xué)生交流，互相補充，完成本節(jié)知識的梳理． 六、作業(yè): 1． P108 讀一讀 “代數(shù)” 的由來 2． P109 第1題 板書設(shè)計： 3.2代數(shù)式 一、代數(shù)式的意義 二、代數(shù)式的值 三、代數(shù)式表示的實際意義 教學(xué)反思： 本節(jié)課采用導(dǎo)學(xué)案的方式，主要講解代數(shù)式的基本知識,并在具體情景中講解列代數(shù)式的方法和簡單的求

20、值.通過這些內(nèi)容,讓學(xué)生逐漸熟悉代數(shù)式的表示方法,并培養(yǎng)符號邏輯思維能力.以具體的事例引入代數(shù)式的概念，既形象又淺顯易懂．通過兩個探究題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系．通過學(xué)生自己大膽的嘗試，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到樂趣，指導(dǎo)學(xué)生在變化中探索規(guī)律，培養(yǎng)團結(jié)合作精神．通過學(xué)生對知識和技能的總結(jié)，理清本節(jié)的知識結(jié)構(gòu)，使知識系統(tǒng)化，提升分析問題、解決問題的能力，提升與人交往的能力． 無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識的產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展,意到個體間的差異，讓每一個學(xué)生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學(xué)體驗，不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展.當然本節(jié)課在教學(xué)過程中也有遺憾的地方,在今后的教學(xué)中，我將努力克服自己在教學(xué)中的不足之處，爭取在今后的教學(xué)工作中做到更好.