高中數(shù)學(xué)人教A版必修3課時達(dá)標(biāo)檢測二十二 均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生 含解析

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1、起課時達(dá)標(biāo)檢測(二十二)均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生一、選擇題一、選擇題1若若4x2，則，則 x 是負(fù)數(shù)的概率是是負(fù)數(shù)的概率是()A.14B34C.13D23答案：答案：D2已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)log2x，x12，2，則在區(qū)間，則在區(qū)間12，2上任取一點上任取一點 x0，使，使 f(x0)0 的概率的概率為為()A1B12C.23D34答案：答案：C3設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間設(shè)一直角三角形兩直角邊的長均是區(qū)間0,1上的隨機數(shù)上的隨機數(shù)，則斜邊的長小于則斜邊的長小于 1 的概率為的概率為()A.12B34C.4D316答案：答案：C4歐陽修賣油翁中寫到：歐陽修賣油翁中寫到：(翁翁)乃取一葫蘆

2、置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕可見自錢孔入，而錢不濕可見“行行出狀元行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止若銅錢是直徑為為1.5 cm 的圓的圓，中間有邊長為中間有邊長為 0.5 cm 的正方形孔的正方形孔，隨機向銅錢上滴一滴油隨機向銅錢上滴一滴油，則油則油(油滴的大小忽油滴的大小忽略不計略不計)正好落入孔中的概率為正好落入孔中的概率為()A.49B94C.49D94答案：答案：A5.如圖如圖，在在AOB 中中，已知已知AOB60，OA2，OB5，在在線線段段 OB 上任取一點上任取一點

3、 C，求，求AOC 為鈍角三角形的概率為鈍角三角形的概率()A0.6B0.4C0.2D0.1答案：答案：B二、填空題二、填空題6如圖的矩形如圖的矩形，長為長為 5 m，寬為寬為 2 m，在矩形內(nèi)隨機撒在矩形內(nèi)隨機撒 300 粒黃豆粒黃豆，數(shù)數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為得落在陰影部分的黃豆數(shù)為 138，則我們可以估計出陰影部分的面積為，則我們可以估計出陰影部分的面積為_m2.解析：解析：由題意得：由題意得：138300S陰影陰影52，S陰影陰影235.答案：答案：2357.一個投針試驗的模板如圖所示一個投針試驗的模板如圖所示， AB 為半圓為半圓 O 的直徑的直徑， 點點 C 在半圓上在半圓上，且

4、且 CACB.現(xiàn)向模板內(nèi)任投一針現(xiàn)向模板內(nèi)任投一針， 則該針恰好落在則該針恰好落在ABC 內(nèi)內(nèi)(圖中的陰影區(qū)圖中的陰影區(qū)域域)的概率是的概率是_解析：解析：設(shè)半圓設(shè)半圓 O 的半徑為的半徑為 r，則半圓則半圓 O 的面積的面積 S半圓半圓12r2，在在ABC 中，中，AB2r，CACB 2r，SABC12 2r 2rr2.據(jù)題意可知該概率模型是幾何概型，據(jù)題意可知該概率模型是幾何概型，所以所求的概率為所以所求的概率為 PSABCS半圓半圓r212r22.答案：答案：28小波通過做游戲的方式來確定周末活動小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點他隨機地往單位圓內(nèi)投擲一點，若

5、此點到圓若此點到圓心的距離大于心的距離大于12，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于14，則去打籃球；否則，在家看，則去打籃球；否則，在家看書則小波周末不在家看書的概率為書則小波周末不在家看書的概率為_解析解析：由題意畫出示意圖由題意畫出示意圖，如圖所示如圖所示表示小波在家看書的區(qū)表示小波在家看書的區(qū)域如圖中陰影部分所示，則他在家看書的概率為域如圖中陰影部分所示，則他在家看書的概率為122142316，因此他不在家看書的概率為因此他不在家看書的概率為13161316.答案：答案：1316三、解答題三、解答題9利用隨機模擬方法計算圖中陰影部分利用隨機模擬

6、方法計算圖中陰影部分(曲線曲線 y2x與與 x 軸、軸、x1 圍成的部分圍成的部分)的面積的面積解：解：(1)利用計算機產(chǎn)生兩組利用計算機產(chǎn)生兩組0,1上的均勻隨機數(shù)，上的均勻隨機數(shù)，a1RAND，b1RAND.(2)經(jīng)過平移和伸縮變換，經(jīng)過平移和伸縮變換，a(a10.5)*2，bb1N1,N)，即為點落在，即為點落在陰影部分的概率的近似值陰影部分的概率的近似值(5)用幾何概型的概率公式求得點落在陰影部分的概率為用幾何概型的概率公式求得點落在陰影部分的概率為 PS4，N1NS4，S4N1N，即為，即為陰影部分的面積值陰影部分的面積值10對某人某兩項指標(biāo)進(jìn)行考核，每項指標(biāo)滿分對某人某兩項指標(biāo)進(jìn)行

7、考核，每項指標(biāo)滿分 100 分，設(shè)此人每項得分在分，設(shè)此人每項得分在0,100上是上是等可能出現(xiàn)的若單項等可能出現(xiàn)的若單項 80 分以上，且總分分以上，且總分 170 分以上才合格，求他合格的概率分以上才合格，求他合格的概率解：解：設(shè)某人兩項的分?jǐn)?shù)分別為設(shè)某人兩項的分?jǐn)?shù)分別為 x 分、分、y 分，分，則則 0 x100,0y100，某人合格的條件是：某人合格的條件是：80 x100，80y100，xy170.在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出上述區(qū)域在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出上述區(qū)域(如圖中陰影部分所示如圖中陰影部分所示)由圖可知：由圖可知：0 x100,0y100 構(gòu)成的區(qū)域面積為構(gòu)成的區(qū)域面積

8、為 10010010 000，合格條件構(gòu)成的區(qū)域面積為合格條件構(gòu)成的區(qū)域面積為 S五邊形五邊形BCDEFS矩形矩形ABCDSAEF400121010350，所以所求概率為所以所求概率為 P35010 0007200.答：該人合格的概率為答：該人合格的概率為7200.11已知甲已知甲、乙兩人約定到羽毛球館去打球乙兩人約定到羽毛球館去打球，兩人都在兩人都在 9：3011：30 的任意時刻到達(dá)的任意時刻到達(dá)，若兩人的到達(dá)時刻相差若兩人的到達(dá)時刻相差 20 分鐘以內(nèi)，兩人可以一起打球，否則先到者就和別人在一起打球分鐘以內(nèi)，兩人可以一起打球，否則先到者就和別人在一起打球，求甲、乙兩人沒在一起打球的概率求甲、乙兩人沒在一起打球的概率解：解：設(shè)甲的到達(dá)時刻為設(shè)甲的到達(dá)時刻為 x，乙的到達(dá)時刻為，乙的到達(dá)時刻為 y，由由(x，y)構(gòu)成的區(qū)域構(gòu)成的區(qū)域(x，y)|0 x2,0y2，此區(qū)域面積此區(qū)域面積 S224，令兩人沒在一起打球的事件為，令兩人沒在一起打球的事件為 A，則事件，則事件 A 構(gòu)成區(qū)域構(gòu)成區(qū)域 A(x，y)|xy|13，0 x2,0y2，區(qū)域，區(qū)域 A 的面積為的面積為 SA532259，P(A)SAS2536.