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1、
必修5綜合模塊測(cè)試25（人教B版必修5）
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1.在△ABC中，下列各式正確的是 ( )
A.= B.asinC=csinB
C.asin(A+B)=csinA D.c2=a2+b2－2abcos(A+B)
2 等差數(shù)列項(xiàng)的和等于（ ）
A B C D
3．若<<0，則下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④＋>2中正確
2、的是 ( )
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
4．在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，，則A=
A B C D
5．設(shè)x，y滿足則z＝x＋y( )
A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，無最大值
C．有最大值3，無最小值 D．既無最小值，也無最大值
6. 在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A 直角三角形 B 等邊三角形 C 不能確定 D 等腰三角形
7．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解
3、集為，則不等式cx2＋bx＋a<0的解集為( )
A. B. C. D.
8．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么下述結(jié)論正確的是 （ ）
A．為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是等比數(shù)列
B．= －1時(shí)，是等比數(shù)列
C．=0時(shí)，是等比數(shù)列
D．不可能是等比數(shù)列
9．已知，為兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，則下列不等式正確的是（ ）
A B. C. D.
10．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，則f（20）為（ ?。?
A．95 B．97 C．105 D．192
11．已知不等式x2+px+q<0的解集為{x| 1<x
4、<2}，則不等式>0的解集為（ ）
A (1, 2) B (－∞, －1)∪(1, 2)∪(6, +∞)
C (－1, 1)∪(2, 6) D (－∞, －1)∪(6, +∞)
12.設(shè)m∈N+，log2m的整數(shù)部分用F(m)表示，則F(1)+F(2)+…+F(1024)的值是（ ）
A、 8204 B、8192 C、9218 D、8021
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
20080416
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位
5、置．
13、在中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，則
14 兩個(gè)等差數(shù)列則 =___________
15．已知0＜α－β＜，＜α＋2β＜，求α＋β的取值范圍．___________
16.如圖，某藥店有一架不準(zhǔn)確的天平（其兩臂長(zhǎng)不相等）和一個(gè)10克的砝碼.一個(gè)患者想要買20克的中藥,售貨員先將砝碼放在左盤上,放置藥品于右盤上,待平衡后交給患者;然后又將砝碼放在右盤中,放置藥品于左盤上,待平衡后再交給患者.設(shè)患者一次實(shí)際購(gòu)買的藥量為m(克),則m____________20克.(請(qǐng)選擇填“＞”“=”或“＜”)
三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，
6、證明過程或演算步驟．
17. （本小題滿分10分） 解關(guān)于x的不等式
18.（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列
（1）求{}的公比q； （2）求－＝3，求
19. （本小題滿分12）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且=2csinA
(Ⅰ)確定角C的大?。?
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。
20．（本題滿分12分）已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將{}中的第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，…，第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列，求此數(shù)列的前項(xiàng)和.
7、
21. （本小題滿分12）某電視機(jī)廠計(jì)劃在下一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)兩種型號(hào)電視機(jī)，每臺(tái)A型或B型電視機(jī)所得利潤(rùn)分別為6和4個(gè)單位，而生產(chǎn)一臺(tái)A型或B型電視機(jī)所耗原料分別為2和3個(gè)單位；所需工時(shí)分別為4和2個(gè)單位，如果允許使用的原料為100單位，工時(shí)為120單位，且A或B型電視和產(chǎn)量分別不低于5臺(tái)和10臺(tái)，應(yīng)當(dāng)生產(chǎn)每種類型電視機(jī)多少臺(tái)，才能使利潤(rùn)最大？
22．（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=．
（1）求證：{}是等差數(shù)列；
（2）求an表達(dá)式；
（3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求
8、證：b22+b32+…+bn2<1．
參考答案
一選擇題:CBCAB;DDBAB;BA.
二填空題: 13) 0 ； 14) ;
15) (，)； 16) ＞
;
三解答題:
17．解：時(shí)， a>1時(shí)， a=1時(shí)，x>2. ----------------10分
18．解：（Ⅰ）依題意有
由于 ，故
又，從而
9、 5分
（Ⅱ）由已知可得
故
從而 10分
19．解（1）由及正弦定理得，
是銳角三角形，……………………………6分
（2）解法1：由面積公式得
由余弦定理得
由②變形得………………………………12分
20．解：（Ⅰ）由 ∴ ……3分
由 ……………………………6分
（Ⅱ）設(shè)新數(shù)列為{}，由已知， ………………… 9分
……………………………………12分
21．解：
設(shè)生產(chǎn)A型電視機(jī)x臺(tái)，B型電視機(jī)y臺(tái)，則根據(jù)已
10、知條件線性約束條件為
即
線性目標(biāo)函數(shù)為z＝6x＋4y.
根據(jù)約束條件作出可行域如圖所示，作3x＋2y＝0.
當(dāng)直線l0平移至過點(diǎn)A時(shí)，z取最大值，
解方程組得
生產(chǎn)兩種類型電視機(jī)各20臺(tái)，所獲利潤(rùn)最大．
22【解】（1）∵－an=2SnSn－1，∴－Sn+Sn－1=2SnSn－1（n≥2）
Sn≠0，∴－=2，又==2，∴{}是以2為首項(xiàng)，公差為2的等差數(shù)列．
（2）由（1）=2+（n－1）2=2n，∴Sn=
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn－Sn－1=－
n=1時(shí)，a1=S1=，∴an=
（3）由（2）知bn=2（1－n）an=
∴b22+b32+…+bn2=++…+<++…+
=（1－）+（－）+…+（－）=1－<1．
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用心 愛心 專心
高中數(shù)學(xué) 綜合模塊測(cè)試25 新人教B版必修5
