《高考文科數學 題型秘籍【09】對數與對數函數解析版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考文科數學 題型秘籍【09】對數與對數函數解析版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、專題專題 09 對數與對數函數對數與對數函數【高頻考點解讀】【高頻考點解讀】1.理解對數的概念及其運算性質， 知道用換底公式能將一般對數轉化為自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用2.理解對數函數的概念，理解對數函數的單調性，掌握對數函數圖象通過的特殊點3.知道對數函數是一類重要的函數模型4.了解指數函數 yax與對數函數 ylogax 互為反函數(a0，且 a1)【熱點題型】【熱點題型】題型一題型一對數式的運算對數式的運算【例 1】求值：(1)log89log23；(2)(lg 5)2lg 50lg 2；(3)12lg324943lg 8lg 245.【提分秘籍】【提分秘籍】1化同底
2、是對數式變形的首選方向，其中經常用到換底公式及其推論2結合對數定義，適時進行對數式與指數式的互化3利用對數運算法則，在積、商、冪的對數與對數的和、差、倍之間進行轉化【舉一反三】【舉一反三】(1)若 2a5b10，求1a1b的值；(2)若 xlog341，求 4x4x的值【熱點題型】【熱點題型】題型二題型二對數函數圖象及應用對數函數圖象及應用【例 2】若實數 a，b，c 滿足 loga2logb2logc2，則下列關系中不可能成立的是()AabcBbacCcbaDac0，且 a1)在2,4上的最大值與最小值的差是 1，則 a 的值為_【提分秘籍】【提分秘籍】1比較對數式大小的方法(1)若底數為同
3、一常數，則可由對數函數的單調性直接進行判斷；若底數為同一字母，需對底數進行分類討論(2)若底數不同，真數相同，則可以先用換底公式化為同底后，再進行比較(3)若底數與真數都不同，則常借助 1,0 等中間量進行比較2當對數函數底數大小不確定時要注意分 a1 與 0acbBbcaCcbaDcab(2)已知函數 f(x)|log2x|，正實數 m，n 滿足 m0，a1)的圖象如圖所示，則 a，b 滿足的關系是()A0a1b1B0ba11C0b1a1D0a1b11【舉一反三】【舉一反三】函數 f(x)2ln1x1x的圖象可能是()【熱點題型】【熱點題型】題型五題型五與對數函數有關的復合函數單調性應用與對
4、數函數有關的復合函數單調性應用例 5、若 f(x)lg(x22ax1a)在區(qū)間(，1上遞減，則 a 的取值范圍為()A1,2)B1,2C1，)D2，)【答案】A【提分秘籍】【提分秘籍】1求與對數函數有關的復合函數的單調性的步驟(1)確定定義域；(2)弄清函數是由哪些簡單初等函數復合而成的， 將復合函數分解成簡單初等函數 yf(u)，ug(x)；(3)分別確定這兩個函數的單調區(qū)間；2已知復合函數單調性求參數范圍時，要注意真數大于 0 這一條件【舉一反三】【舉一反三】設 0a1，函數 f(x)loga(a2x2ax2)，則使 f(x)0，且 a1)的圖像如圖所示，則下列函數圖像正確的是()5 （2
5、0 xx廣東卷） 等比數列an的各項均為正數，且 a1a54，則 log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_6 （20 xx遼寧卷） 已知 a213，blog213，clog1213，則()AabcBacbCcbaDcab7 （20 xx山東卷） 已知函數 yloga(xc)(a，c 為常數，其中 a0，a1)的圖像如圖 11所示，則下列結論成立的是()圖 11Aa1，x1Ba1，0c1C0a1D0a1，0c0 且 a1)在1,2上的最大值與最小值之和為 loga26，則a 的值為()A.12B.14C2D42已知 xln，ylog52，ze12，則()AxyzBzxyCz
6、yxDyzx3若 f(x)logax 在2，)上恒有 f(x)1，則實數 a 的取值范圍是()A.12，1B.0，12 (1,2)C(1,2)D.0，12 (2，)4 已知函數 f (x)滿足： 當 x4 時， f(x)12x； 當 x4 時， f(x)f(x1)， 則 f(2log23)()A.124B.112C.18D.385設函數 f(x)若 f(m) 0，則使函數 f(x)的圖象位于直線 y1 上方的 x 的取值范圍是_8設函數 f(x)定義在實數集上，f(2x)f(x)，且當 x1 時，f(x)ln x，則 f13 ，f12 ，f(2)的大小關系為_(用“f(1)，且 log2f(x)0 且 a1.(1)求 f(x)的定義域；(2)判斷 f(x)的奇偶性并予以證明11已知函數 f(x)log4(ax22x3)(1)若 f(x)定義域為 R，求 a 的取值范圍；(2)若 f(1)1，求 f(x)的單調區(qū)間
高考文科數學 題型秘籍【09】對數與對數函數解析版
