高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【10】函數(shù)的圖象解析版

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1、專(zhuān)題專(zhuān)題 10 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象-【高頻考點(diǎn)解讀】【高頻考點(diǎn)解讀】1在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇圖象法、列表法、解析法表示函數(shù)2.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)【熱點(diǎn)題型】【熱點(diǎn)題型】題型一題型一函數(shù)的圖象的畫(huà)法函數(shù)的圖象的畫(huà)法【例 1】分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象(1)y|lg(x1)|；(2)y2x11；(3)yx2|x|2.【提分秘籍】【提分秘籍】畫(huà)函數(shù)圖象的一般方法(1)直接法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本函數(shù)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出(2)圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移、翻折、對(duì)稱(chēng)得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序，對(duì)不能

2、直接找到熟悉的基本函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響【舉一反三】【舉一反三】已知函數(shù) f(x)3x2，x1，2，x3，x2，5.(1)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出 f(x)的圖象；(2)寫(xiě)出 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間【熱點(diǎn)題型】【熱點(diǎn)題型】題型二題型二函數(shù)的圖象的識(shí)別函數(shù)的圖象的識(shí)別【例 2】(1)函數(shù) yx33x1的圖象大致是()(2)已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示， 則 yf(2x)的圖象為()【舉一反三】【舉一反三】函數(shù) yxcos xsin x 的圖象大致為()【熱點(diǎn)題型】【熱點(diǎn)題型】題型三題型三函數(shù)的圖象的應(yīng)用函數(shù)的圖象的應(yīng)

3、用【例 3】已知函數(shù) y|x21|x1的圖象與函數(shù) ykx2 的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是_【提分秘籍】【提分秘籍】函數(shù)的圖象常應(yīng)用于以下幾點(diǎn)(1)研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)一般要借助于函數(shù)圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想；(2)有些不等式問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關(guān)系來(lái)解決；(3)方程解的問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題來(lái)解決.【舉一反三】【舉一反三】已知函數(shù) f(x)2x，x2，x13，x2.若關(guān)于 x 的方程 f(x)k 有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù) k的取值范圍是_【熱點(diǎn)題型】【熱點(diǎn)題型】題型四題型四數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用例 4

4、、若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn) P、Q 滿足條件：P、Q 都在函數(shù) f(x)的圖象上；P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì)(P，Q)是函數(shù) f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(P，Q)與點(diǎn)對(duì)(Q，P)看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”)已知函數(shù) f(x)2x24x1，x0，且 a1)的圖像如圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是()3 （20 xx湖北卷） 如圖 14 所示，函數(shù) yf(x)的圖像由兩條射線和三條線段組成若xR，f(x)f(x1)，則正實(shí)數(shù) a 的取值范圍為_(kāi)圖 144 （20 xx江蘇卷） 已知 f(x)是定義在 R 上且周期為 3 的函數(shù)，當(dāng) x0，3)時(shí)，f(x)|x22x12|.若函數(shù) yf(x)a 在區(qū)間

5、3， 4上有 10 個(gè)零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是_5 （20 xx山東卷） 已知函數(shù) yloga(xc)(a，c 為常數(shù)，其中 a0，a1)的圖像如圖 11所示，則下列結(jié)論成立的是()圖 11Aa1，x1Ba1，0c1C0a1D0a1，0c1【隨堂鞏固】【隨堂鞏固】1函數(shù) yesin x(x)的大致圖象為()2已知函數(shù) f(x)4|x|21 的定義域是a，b(a，bZ)，值域是0,1，則滿足條件的整數(shù)對(duì)(a，b)共有()A2 對(duì)B 5 對(duì)C6 對(duì)D無(wú)數(shù)對(duì)3已知函數(shù) f(x)1extan x2x2 ，若實(shí)數(shù) x0是函數(shù) yf(x)的零點(diǎn)，且 0tx0，則f(t)的值()A大于 1

6、B大于 0C小于 0D不大于 04如圖，正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A0，22 ，B22，0，頂點(diǎn) C、D 位于第一象限，直線 l：xt(0t 2)將正方形 ABCD 分成兩部分，記位于直線 l 左側(cè)陰影部分的面積為 f(t)，則函數(shù) Sf(t)的圖象大致是 ()5函數(shù)ln1|2x3|的大致圖象為(如圖所示)()6如右圖，已知正四棱錐 SABCD 所有棱長(zhǎng)都為 1，點(diǎn) E 是側(cè)棱 SC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E垂直于 SC 的截面將正四棱錐分成上、下兩部分記 SEx(0 x1)，截面下面部分的體積為V(x)，則函數(shù) yV(x)的圖象大致為()7設(shè)函數(shù) f(x)|x2|xa|的圖象關(guān)于直線 x2 對(duì)稱(chēng)，則 a 的值為_(kāi)8函數(shù) y11x的圖象與函數(shù) y2sin x(2x4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于_9使 log2(x)0 的解集；(5)求集合 Mm|使方程 f(x)m 有三個(gè)不相等的實(shí)根13設(shè)函數(shù) f(x)x1x(x(，0)(0，)的圖象為 C1，C1關(guān)于點(diǎn) A(2,1)的對(duì)稱(chēng)的圖象為 C2，C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 g(x)(1)求函數(shù) yg(x)的解析式，并確定其定義域；(2)若直線 yb 與 C2只有一個(gè)交點(diǎn)，求 b 的值，并求出交點(diǎn)的坐標(biāo)