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1、
高考預(yù)測(cè)金卷（浙江卷）
理科數(shù)學(xué)
一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．合集，則集合M= （ ）
A．{0，1，3} B．{1，3}
C．{0，3} D．{2}
2．已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z= （ ）
A．-1+3i B．-1-3i
C．1+3i D．1-3i
3．已知向量=（3cosα，2）與向量=（3，4sinα）平行，則銳角α等于（ ?。?
A． B． C． D．
4．三條不重合的直線a，b，c及三個(gè)不重合的平面
2、α，β，γ，下列命題正確的是（ ?。?
A． 若a∥α，a∥β，則α∥β
B． 若α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，則a⊥γ
C． 若a?α，b?α，c?β，c⊥α，c⊥b，則α⊥β
D． 若α∩β=a，c?γ，c∥α，c∥β，則a∥γ
5.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的值是 （ ）
A．10 B．17 C．26 D．28
開(kāi)始
S=1，i=1
結(jié)束
i=i+2
i >7
輸出S
是
否
S=S+i
6．已知函數(shù),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （ ）
A． 函數(shù)f(x)的周期為
3、
B． 函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽
C． 點(diǎn)（，0）是函數(shù)f(x)的圖象一個(gè)對(duì)稱中心
D．
7.已知若= （ ）
A．32 B．1 C．-243 D．1或-243
8．已知a、b都是非零實(shí)數(shù)，則等式的成立的充要條件是 （ ）
A． B． C． D．
9．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域，則a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10．作一個(gè)平面，使得四面體四個(gè)頂點(diǎn)到該平面的距離之比為，則這樣的平面共能作出（ ▲ ）個(gè)．
A．4 B. 8 C. 16 D.32
二、填空題：本大題
4、共7小題，每小題4分，共28分
11.已知雙曲線：，則它的焦距為_(kāi)_ _；漸近線方程為_(kāi)_ _；
焦點(diǎn)到漸近線的距離為_(kāi)_ _．
12.在中，若，則其形狀為_(kāi)_ _，__
（①銳角三角形 ②鈍角三角形 ③直角三角形，在橫線上填上序號(hào)）；
正視圖
側(cè)視圖
俯視圖
13.已知滿足方程，當(dāng)時(shí)，則的最小值為 __ _．
14. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的
表面積與其外接球面積之比為_(kāi)_______.
15．若都是正數(shù)，且，則的最小
5、值為
16．已知且，則使方程有解時(shí)的的取值范圍為 ．
17．已知等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，其中 都是大于1的正整數(shù)，且，對(duì)于任意的，總存在，使得成立，則 ．
.
二、填空題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.
18．已知函數(shù)f（x）=1﹣2sin（x+）[sin（x+）﹣cos（x+）]
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣，]，求函數(shù)f（x+）的值域．
19．（本小題滿分14分）
已知是公差不為零的等差數(shù)列，等比數(shù)列，滿足
（I）求數(shù)列公比q的值；
（I
6、I）若，求數(shù)列公差的值；
20.一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)。若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得分。
（1）求拿4次至少得2分的概率；
（2）求拿4次所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。
21. （本題滿分14分）
如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，，點(diǎn)M
是棱PC的中點(diǎn)，平面ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O。
（1）求證：，求證：AM平面PBD；
（2）若二面角M—AB—D的余弦值等于，求PA的長(zhǎng)。
22．(大題共15分)設(shè)函數(shù).
(1)
7、求函數(shù)的極大值；
(2)若時(shí)，恒有成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
理科數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題答案
1-5 ABABB 6-10DBCCD
二、填空題答案
11. 12．③，； 13．； 14.
15. 16. 或 17.
三、解答題
18. 解：（I）函數(shù)f（x）=1﹣2sin（x+）[sin（x+）﹣cos（x+）]
=1﹣2+
=+
=
=cos2x…（5分）
所以，f（x）的最小正周期．…（7分）
（Ⅱ）由
8、（I）可知．…（9分）
由于x∈[﹣，]，
所以：，…（11分）
所以：，
則：，
，…（14分）
19.
20.解：（1）設(shè)拿出球的號(hào)碼是3的倍數(shù)的為事件A，則，，拿4次至少得2分包括2分和4分兩種情況。
，，
（2）的可能取值為，則
；；
；；；
分布列為
-4
-2
0
2
4
P
21.
22．(大題共15分)
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