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雙基限時(shí)練(三十一)
基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化
1．cos75－cos15的值為( )
A. B．－
C. D．－
解析 cos75－cos15＝－2sin45sin30＝－.
答案 D
2．cos37.5cos22.5的值是( )
A.＋ B.
C.(－) D.(＋)
解析 cos37.5cos22.5＝(cos60＋cos15)
＝.
答案 D
3.的值為( )
A. B.
C. D．－
解析 原式＝
＝＝－.
答案 D
4．sin20cos70＋sin10sin50的值為( )
A.
2、 B.
C. D.
解析 原式＝＋
[cos60－cos(－40)]
＝
＝＝.
答案 A
5．cos20＋cos60＋cos100＋cos140的值為( )
A．－ B.
C. D.
解析 原式＝(cos20＋cos100)－cos40＋
＝2cos60cos40－cos40＋
＝cos40－cos40＋＝.
答案 B
6.的化簡(jiǎn)結(jié)果為( )
A．tanα B．tan2α
C．cotα D．cot2α
解析?。剑絫an2α.
答案 B
7．sin10＋sin50－sin70＝________.
解析 原式＝2sin30cos20
3、－cos20
＝cos20－cos20＝0.
答案 0
8．函數(shù)y＝sinsinx的最大值為_(kāi)_______．
解析 y＝－
＝－cos＋.
∴y的最大值為.
答案
能 力 提 升
9．化簡(jiǎn)sin220＋cos280＋sin20cos80＝________.
解析 原式＝＋＋(sin100－sin60)
＝1－(cos40＋cos20)＋
＝1－cos30cos10＋cos10－
＝1－＝.
答案
10．求值cos40cos80＋cos80cos160＋cos40cos160.
解析 原式＝cos80(cos40＋cos160)＋
[cos(160＋40)
4、＋cos(160－40)]
＝2cos80cos100cos60＋cos200－
＝cos80cos100－cos20－
＝(cos180＋cos20)－cos20－
＝－＋cos20－cos20－
＝－.
11．已知sinα＋sinβ＝sinαsinβ，
求證：2＝1.
證明 ∵sinα＋sinβ＝sinαsinβ，
∴2sincos＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]．
∴－4sincos
＝－
＝2.
∴cos2－2cossin＋sin2＝1.
∴2＝1.
12．求函數(shù)f(x)＝sinx的最小正周期與最小值．
解析 f(x)＝sin
＝sinx2cossin
＝－sinxcos
＝－
＝－sin＋.
∴函數(shù)f(x)的最小正周期為π，f(x)的最大值為，最小值為－.
能 力 提 升
13．若cosxcosy＋sinxsiny＝，sin2x＋sin2y＝，則sin(x＋y)＝________.
解析 依題意，得cos(x－y)＝，2sin(x＋y)cos(x－y)＝，
∴sin(x＋y)＝.
答案
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