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1、《算術平方根》教案
如東縣馬塘鎮(zhèn)邱陞中學 於曉勇
一、教學目標
1.經歷算術平方根概念的形成過程，了解算術平方根的概念.
2.會求某些正數（完全平方數）的算術平方根并會用符號表示.
二、重點和難點
1.重點：算術平方根的概念.
2.難點：算術平方根的概念.
三、合作探究
請看下面的例子.
小敏家挖了個正方形的荷塘，因為周圍小孩子比較多，出于安全考慮，她家決定在荷塘周圍圍上一圈籬笆，但是小敏只知道荷塘面積為25m2，該用多長的籬笆呢？
（一）如何考慮籬笆的長度？（其實就是考慮正方形的周長，而周長是邊長的4倍，這樣就必須先要求出正方形的邊長）誰來說這塊正方形荷塘的邊長應取多
2、少米？你是怎么算出來的？
答：因為52＝25（板書：因為52＝25），所以這個正方形荷塘的邊長應取5米（板書：所以邊長＝5米）.根據以上方法，嘗試完成下表
（二）
正方形的面積
1
9
16
36
邊長
這個實例中的問題、填表中的問題實際上是一個問題，什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長的問題.
正數1的平方等于1，我們把正數1叫做1的算術平方根.
正數3的平方等于9，我們把正數3叫做9的算術平方根.
正數4的平方等于16，我們把正數4叫做16的算術平方根.
說說6和36這兩個數？
……（多讓幾位同學說，學生說得不正確的地方教師隨即糾正）
3、
同桌之間互相說一說5和25這兩個數.（同桌互相說）
說了這么多，同學們大概已經知道了算術平方根的意思.那么什么是算術平方根呢？還是先在小組里討論討論，說說自己的看法.
（三）什么是算術平方根呢？
如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根.
請大家把算術平方根概念默讀兩遍.（生默讀）
為了書寫方便，我們把a的算術平方根記作（板書：a的算術平方根記作）.
a叫做被開方數，表示a的算術平方根.
4、 應用新知，形成技能
例題 例1：求下列各數的算術平方根：
(1)100； （2） ; (3)0.0001;(4) (5)
4、 （要注意解題格式，解題格式要與課本第40頁上的相同）
由例1可以看出，被開方數越大，對應的算術平方根也越大
學生討論a以及的取值有上面特點，確定雙重非負性，并板書。
跟蹤練習：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？
-
提問：各式子表示什么含義？尤其是最后一個，加問：9的算術平方根是多少？怎么算出來的？學生給出方法答案后，引出例2
例2、化簡下列各式
（1） （2） （3） （4） （5）
練習
1、判斷下列說法是否正確，若不正確請改正。
（1）5是25的算術平方根
（2）-6是36的算術平方根
（3）0的算術平方根是0
（4）0.01是0.1的算術平方根
（5）-3是-9的算術平方根
2、算術平方根等于本身的數有
3、若=3，則x=
4、要使代數式有意義，則x的取值范圍是
A、 B、 C、 D、
5、求下列各數的算術平方根
（1）25 （2） （3）0 （4）
五、課堂小結：本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？
六、課后作業(yè)
《算術平方根》教案
