中考復(fù)習(xí)專項(xiàng)練習(xí) 第06講 圖形與變換(含答案)

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1、 “圖形與變換”練習(xí) 一、填空題： 1．請(qǐng)仔細(xì)觀察下列軸對(duì)稱圖形的構(gòu)成，然后在橫線上畫出恰當(dāng)?shù)膱D形． _ N _ M _ D _ C _ B _ A 2．如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,M在DC上，且DM＝2,N是對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為_(kāi) __________ A B C D E A B C D E (第2題圖) (第3題圖) (第4題圖) 3．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90，AD = 3

2、，BC = 5，AB = 1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 到DE位置，連結(jié)AE，則AE的長(zhǎng)為 . 二、選擇題： 4．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=900，則∠A度數(shù)為（ ） A.45 B.55 C.65 D.75 5．上右圖是萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD以A為中心旋轉(zhuǎn)多少度后可得圖中另一陰影的菱形（　　　） A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60　　　　　　 　B. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 　　

3、　　 C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60　　　　　　 　D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 6．已知：如圖，，，以為位似中心， 按比例尺，把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) 為（ ） A．或 B．或 C． D． 1 / 8 三、解答題： 7．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0） ①畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1， ②畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90所得的△A2B2C2， ③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱圖形

4、嗎？若成軸對(duì)稱圖形，畫出所有的對(duì)稱軸； ④△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱圖形嗎？若成中心對(duì)稱圖形，寫出所有的對(duì)稱中心的坐標(biāo). 8.在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點(diǎn)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這種經(jīng)過(guò)和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角． （1）填空： ①如圖1，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這個(gè)

5、旋轉(zhuǎn)相似變換記為（ ， ）； ②如圖2，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長(zhǎng)為 ； Ｃ Ａ B D E 圖1 Ａ B Ｃ D E 圖2 Ｅ Ｄ Ｂ Ｆ Ｇ Ｃ Ｈ Ａ Ｉ 圖3 （2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，，為邊向外作正方形，，，點(diǎn)，，分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說(shuō)明線段與之間的關(guān)系． 9. 如圖1，一副直角三角板滿足AB＝B

6、C，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90,∠EDF＝30 【操作】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q 【探究一】在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， (1)如圖2，當(dāng)時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明. (2)如圖3，當(dāng)時(shí)EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說(shuō)明理由. (3)根據(jù)你對(duì)（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)________,其中的取值范圍是_______(直接寫出結(jié)論，不必證明) 【探究二】若，AC＝30cm，連續(xù)PQ，設(shè)△EPQ的面積為S(cm2)，在

7、旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： (1)S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說(shuō)明理由. (2)隨著S取不同的值，對(duì)應(yīng)△EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)S值的取值范圍. 10．如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接并展開(kāi)紙片． （1）求證：四邊形是正方形； E C B D A G F （2）取線段的中點(diǎn)，連接，如果，試說(shuō)明四邊形是等腰梯形． 參考答案

8、 1．略 2.10 3. 4.C 5.D 6.A 7. 解：如下圖所示，（4）對(duì)稱中心是（0，0） 8. 解：（1）①，； ②； （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換，得到， 此時(shí)，線段變?yōu)榫€段；經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)相似變換， 得到，此時(shí)，線段變?yōu)榫€段． ，， ． 10．證明：（1），，． E C B D A G F 由沿折疊后與重合，知，． 四邊形是矩形，且鄰邊相等． 四邊形是正方形． （2），且，四邊形是梯形． 四邊形是正方形，，． 又點(diǎn)為的中點(diǎn)，．連接． 在與中，，，， ，． ，，四邊形是平行四邊形． ．．． 四邊形是等腰梯形． 注：第（2）小題也可過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，證． 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！