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1、立體圖形的體積教學(xué)設(shè)計(jì) (人教新課標(biāo)六年級(jí)上冊(cè))
黃柏河小學(xué)王雪梅
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：梳理立體圖形的知識(shí)，能熟練運(yùn)用體積公式，解決實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)過(guò)程，在活動(dòng)中掌握立體圖形體積的計(jì)算方法。
3、情感與態(tài)度：體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用體積公式，解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)的立體圖形知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。
運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方式間接求出不規(guī)則圖形的體積；
教學(xué)過(guò)程
一
2、、揭示目標(biāo)階段
1、實(shí)驗(yàn)引出體積概念
將不規(guī)則石塊放入盛有水的圓柱水杯中，水面升高。
師：誰(shuí)能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋水中現(xiàn)象？（揭示體積概念。）
2、明確復(fù)習(xí)內(nèi)容
師：我們學(xué)過(guò)了哪些立體圖形的體積？
教師依據(jù)學(xué)生回答點(diǎn)出畫(huà)面：（四種立體圖形）揭示課題：復(fù)習(xí)立體圖形的體積
3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）在復(fù)習(xí)中整理、討論、合作學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中掌握立體圖形體積的計(jì)算方法；
（2）.進(jìn)一步提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、再現(xiàn)知識(shí)階
3、段
1.大屏幕出示長(zhǎng)方體圖：“你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎？”
回憶體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并在小組內(nèi)交流。
2.匯報(bào)、大屏幕動(dòng)畫(huà)演示：
師：我們是怎么得出長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的？
生：長(zhǎng)寬高各可以擺幾個(gè)小立方體，算出共有幾個(gè)小立方體就用長(zhǎng)，寬、高的乘積。
師：圓柱的體積又是怎么得出的呢？
生：可以通過(guò)切拼把圓柱轉(zhuǎn)化成等底等高的長(zhǎng)方體。
師：圓錐的體積公式呢?
生：做實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓錐體積是等底等高圓柱的1/3
小結(jié)：從剛才你
4、們的回答中，我們知道了一些新的知識(shí)可以轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)解決。
三、疏理溝通階段
1、小組討論：立體圖形的體積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系？有沒(méi)有一個(gè)大家公用的公式？
2、歸納形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
（1）.討論后歸納：
長(zhǎng)方體、正方體、圓柱具有統(tǒng)一的求體積公式V=SH（“形”變“積”不變）
（2）形成網(wǎng)絡(luò)：正方體——長(zhǎng)方體——圓柱——圓錐（大屏幕出示）
四、深化提高階段
1、基本練習(xí)（大屏幕出示題目、思考、反饋時(shí)說(shuō)說(shuō)理由）
（1）判斷：
5、 ①圓柱說(shuō)：“我的體積是圓錐的3倍?！ǎ?
②長(zhǎng)方體說(shuō)：“我和一個(gè)圓柱等底面積、等高，我倆的體積相等?！薄ǎ?
③長(zhǎng)方體說(shuō)：“把我熔鑄成一個(gè)圓錐體，我的體積不變?！薄ǎ?
④油桶說(shuō)：“我能盛多少水，我的體積就是多少。”………（）
⑤正方體說(shuō)：“我的棱長(zhǎng)是6分米，我的表面積和體積相等?！薄ǎ?
⑥至少用4塊同樣的小正方體就可以拼成一個(gè)較大的正方體…（）
（2）只列式不計(jì)算
①一個(gè)正方體棱長(zhǎng)和是60厘米，這個(gè)正方體的體積是多少？
6、
②一個(gè)圓柱體的容積是42.39立方米，底面積是7.065平方米，求這個(gè)圓柱的高。
2、變式思維：（出示等底等高圓柱和圓錐圖）
思考后反饋：圓柱和圓錐等底等高，它們的體積有怎樣的關(guān)系？
如果要使圓柱和圓錐的體積相等，只改變圓柱或圓錐高和底中的一個(gè)量，你有什么方法？
（討論、交流、反饋后出示下面的結(jié)論）
a、圓柱的高縮小3倍。
b、圓柱的底面積縮小3倍。
c、圓錐的高擴(kuò)大3倍。
d、圓錐的底面積擴(kuò)大3倍。
3、生活中的數(shù)學(xué)
7、問(wèn)題：（出示題目、分析、解答。提醒學(xué)生注意統(tǒng)一單位）
（1）學(xué)校在操場(chǎng)邊的空地上挖了一個(gè)長(zhǎng)6米、寬3米、深4分米的坑，準(zhǔn)備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？
（2）有一個(gè)正方體水箱，棱長(zhǎng)4分米，在水箱高3分米處有一個(gè)洞，這個(gè)水箱能裝下50千克水嗎？（1升水質(zhì)量是1千克）
4、思維訓(xùn)練：
如果想知道剛才實(shí)驗(yàn)中石塊的體積，你準(zhǔn)備怎么做？（引導(dǎo)學(xué)生描述實(shí)驗(yàn)的步驟、解題思路）
①測(cè)量石塊放入圓柱水杯前、后兩次杯囗到水面距離及圓柱的底面直徑。
8、
②分析思路、列式解答。
5、課堂練習(xí)：（出示或發(fā)題單：1）—4）題學(xué)生獨(dú)立解答；師巡視，重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)困生）
（1）把一個(gè)底面直徑為4厘米，高為6厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一個(gè)底面半徑為3厘米的圓錐體，這個(gè)圓錐高是多少厘米？
（2）求下面各圖形的體積。（單位：分米）
（3）在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是４米，高是1.5米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）
（4）一個(gè)長(zhǎng)寬深分別為20米、15米、2米的游泳池。
9、求：①泳池的占地面積是多少？
②修建這個(gè)泳池要挖掉多少方土？
③若每立方米土重1400千克，需要載重1.5噸的卡車幾輛才能運(yùn)完？
④若在四周和底面貼上瓷磚，要貼多少面積？
⑤如果注滿1.5米深的水，需要多少立方米的水？
五、全課小結(jié)：談?wù)勈斋@和感受；總結(jié)知識(shí)方法。
六、布置作業(yè)：
新課標(biāo)第一網(wǎng)
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
立體圖形的體積是六下冊(cè)總復(fù)習(xí)中的內(nèi)容。它是將小學(xué)階段立體圖形的表面積和體積知識(shí)組合在一起的綜合復(fù)習(xí)課，考慮到內(nèi)容較多，所以體積
10、單獨(dú)用一課時(shí)復(fù)習(xí)。立體圖形是學(xué)生生活中接觸最多的圖形，掌握基本圖形體積的計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)化的內(nèi)容。
本節(jié)復(fù)習(xí)課，我運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，和學(xué)生一起回憶公式的推導(dǎo)過(guò)程及聯(lián)系，在交流中體會(huì)轉(zhuǎn)化、類比的思想；在學(xué)生掌握了立體圖形的體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基本練習(xí)、變式思維及生活中的例子讓學(xué)生解決，通過(guò)解題活動(dòng)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)體積計(jì)算的實(shí)際意義，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生探索、掌握一些基本立體圖形的體積計(jì)算方法，還要使學(xué)生懂得碰到一些不規(guī)則的實(shí)物，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換方式，用間接計(jì)算的方法來(lái)測(cè)量。
總之，本節(jié)課是以學(xué)生為主體，在提供有關(guān)學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流、反饋辨析等方式鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)而能運(yùn)用所學(xué)的立體圖形知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，同時(shí)發(fā)展空間觀念。
立體圖形的體積教學(xué)設(shè)計(jì) (人教新課標(biāo)六年級(jí)上冊(cè))
