《數(shù)學廣角——集合》教學設計(共7頁)

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1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 《數(shù)學廣角——集合》教學設計 城關中心小學 張麗君 教學內容：人教版小學數(shù)學三年級上冊第九單元《數(shù)學廣角——集合》 教學目標： （一）知識與技能 1、在具體情境中，讓學生感受集合的思想，親歷集合圈的產(chǎn)生過程。 2、讓學生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復問題。 （二）過程與方法 通過觀察、思考、交流等活動，讓學生在合作學習中感知集合圈的形成過程，體會集合圈的優(yōu)點，能直觀看出重復部分，解決生活中的問題。 （三）情感態(tài)度與價值觀 體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養(yǎng)成善于觀察、

2、勤于思考的學習習慣，同時在這個過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。 教學重點： 讓學生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過程，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。 教學難點： 理解集合圈的意義，會解決簡單的重復問題。 教學過程： 一、問題導入，揭示課題 1、提出問題： 腦筋急轉彎的游戲（出示情景圖：堂堂網(wǎng)的導入環(huán)節(jié)） 師：對面走來二個媽媽，二個女兒，一共有幾人？ 生：4人或3人。（答案不一） 師：可咱一數(shù)，1、2、3，咦，只有3 人，怎么回事？ 生：…… 2、學生思考，回答想法 （課件出示）中間這個人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個女兒呢？小

3、女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師引導學生突出： （1）“重復”一詞； （2）能用“既……又……”來表達； （3）師生小結，得出：中間這個人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復了。 3、揭示課題： 生活中像這樣重復的現(xiàn)象有很多，今天我們就一起走進數(shù)學廣角，來研究有趣的重復現(xiàn)象。(板書課題：數(shù)學廣角——集合) 【設計意圖】上課伊始，我結合學生的興趣愛好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導入環(huán)節(jié)及課件創(chuàng)設新穎有趣的導課情境，設置了一個腦筋急轉彎的問題。既是生活中的問題又是數(shù)學中的重復問題，激發(fā)學生的認知興趣，活躍課堂氣氛，調動積極情緒和探究欲望，使學生積極主動地進入學習

4、狀態(tài)，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊。 二、創(chuàng)設情景，探究新知 1、巧妙設疑，直觀感悟，初步感知重復現(xiàn)象 （1）情境引入（課件出示統(tǒng)計表） 下面是三（4）班喜歡跳繩、踢毽的學生名單。 喜歡跳繩 李子瑄 蔡 丹 向匯成 喜歡踢毽 劉亦麒 田思源 李子瑄 何倩倩 (2)了解信息，提出問題 喜歡跳繩的有幾人？喜歡踢毽的有幾人？老師一共調查了多少名同學呢？ 讓學生嘗試回答出總人數(shù)。 （3）游戲：引發(fā)認知沖突 喜歡跳繩、踢毽比賽的學生分別站在紅、藍兩個呼啦圈里。 問題：仔細觀察統(tǒng)計表，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有兩項運動都喜歡的同學，從而得出

5、“重復”的意思。 引發(fā)問題矛盾沖突：當有同學既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站? 學生想辦法解決。（把紅圈和藍圈同時套住李子瑄） 師：為什么你們要把紅圈和藍圈同時套住李子瑄？ 生：…… 【設計意圖】根據(jù)學生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)學生矛盾沖突，提出問題，“當有同學既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站?”，找準教學的起點，調動學生探索的積極性，也讓學生初識重復問題的基本含義。 2、逐步整理出簡潔明了的直觀圖（韋恩圖）。 （1）引入韋恩圖。 師：李子宣到這里一站，就這個位置，她站出了接下來值得我們去研究的很多數(shù)學知識。我們可不可以把他們的位置關系用什么方法表示出來？你們猜一猜，現(xiàn)在這二個圈

6、，會是什么樣子的？伸出你們的小手比劃比劃，這二個圈，是這樣嗎？現(xiàn)在我們把這二個圈抽起來，看看你們的猜想，對不對。 師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。 師：我把你們創(chuàng)造出來的二個圈搬到黑板上來，用一個圈表示喜歡跳繩的學生，再用一個圈表示喜歡踢毽的學生。（邊說邊用紅筆和藍筆在黑板上畫了兩個交叉的橢圓）中間的部分是表示喜歡什么意思？ 生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。 師：我想用三角形把他們在圈中表示出來，你們能在圈中找到她們的位置嗎？ 師生共同合作整理出集合圈。（課件出示） 【設計意圖】此環(huán)節(jié)將學生的姓名用三角形代替，向學生滲透符號思想，也為

7、進一步優(yōu)化韋恩圖（直接用數(shù)字表示）起到了重要的橋梁作用。 （2）介紹韋恩，拓寬視野 課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國有一個偉大的數(shù)學家，他叫韋恩。他是世界上第一個用這樣的圖形來表示集合的，他的這個發(fā)明為集合的研究帶來了極大的方便，人們?yōu)榱思o念他，就把他的名字用來命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，（板書：韋恩圖）我們班的同學真了不起，和這個數(shù)學家的想法是一樣的，相信你們將來也和數(shù)學家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng)造。 【設計意圖】讓學生相信我們每個人都可以有自己的創(chuàng)造，從而激發(fā)學生強烈的創(chuàng)造意識。 （3）小游戲：看誰的反應最快 課件演示各部分，讓學生根據(jù)涂色區(qū)域用

8、準確的語言正確描述各部分的意義。 生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學生。 生：藍色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學生。 …… 【設計意圖】學生通過合作、思考、交流等活動，以及形象生動的動畫親歷集合圈的形成過程，充分發(fā)掘學生的創(chuàng)造潛能，讓學生大膽地用自己的方式解決實際問題，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。 3、觀察韋恩圖，算法探究。 （1）提出問題：老師一共調查了幾人呢？你能不能根據(jù)韋恩圖來解決？ （2）學生嘗試解決問題，并交流分享自己的解題方法。（鼓勵學生用多種方法解決） 預設：可能會出現(xiàn)： 3+4-1=6（人） 或2+3+

9、1=6（人） 或3+3=6（人）或2+4=6（人） 【設計意圖】讓學生通過自身的觀察、理解，嘗試用多種方法來解決問題，體會勝利的喜悅。 （3）引導學生理解各算式的意義 課件出示集合圈，指導學生觀察直觀圖，理解各算式中每個數(shù)字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6（人）中，引導學生弄明白為什么要減1。 （4）教師小結。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結果，我們只要弄明白這個圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計算解決問題，但無論怎樣列式，重復出現(xiàn)的人數(shù)只能算1次。 【設計意圖】集合問題比較抽象，看不見，摸不著，即使老師反復講，學生也難真正理解。本環(huán)節(jié)中，學生在探究解法時，我出示課件，

10、讓學生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學生思維水平和學習能力。同時使教學難點分解，化難為易，縮短了學生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學重難點。 4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點。 師：平時我們是用表格和文字的方式來呈現(xiàn)的，今天我們學習了韋恩圖，比較一下，你覺得哪種方式更簡潔？ 生：韋恩圖 師：對，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關系，還便于我們計算。 師：你認為在什么樣情況下使用韋恩圖來解決問題呢？ 生：有重復關系的。 師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學重復了呢？ 師：把

11、重復的名字用線條連起來，通過連線，我們就可以清楚地看到哪些同學重復了。 【設計意圖】讓學生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關系，尤其是重復的部分看得很清楚。 三、練習鞏固，內化新知 師：通過剛才的學習，我發(fā)現(xiàn)同學們不僅會解決問題，還能講清思路和道理，已經(jīng)具備了學好數(shù)學的很重要的品質?，F(xiàn)在，讓我們帶著這個集合圈的知識，帶著這個數(shù)學家的氣質，一起走進生活去解決一些實際問題好嗎？ 課件出示： 1、引導學生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。 2、學生用自己喜歡的方法獨立完成。 3、展示優(yōu)秀作業(yè)，并請學生講清各種方法的理由。 4、教育學生養(yǎng)成良好的進餐習

12、慣，做到不偏食，不挑食。 【設計意圖】讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學和我們的生活密切聯(lián)系。同時，將思想教育、養(yǎng)成教育與知識傳授融為一體，“隨風潛入，育人無聲，讓學生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養(yǎng)成良好的習慣。 四、實踐運用，拓展提高 課件出示思考題：三（4）班參加美術特長班的有4人，參加舞蹈特長班的有5人，參加美術與舞蹈特長班的總人數(shù)可能是多少人？最少是多少人？ 1、小組合作討論： 2、交流匯報：參加美術班和舞蹈班的同學可能會重復，也可能沒有重復。 生：我覺得有可能參加美術班的4人與參加舞蹈班的5人不重復，共9人。 生：有可能有一個同學既參加了美術班又參加了舞蹈班，這樣

13、就只有8人。 根據(jù)學生回答，課件動態(tài)演示從不重復，依次重復1人到4人參加兩個班學習的幾種情況。 3、全班分析，得出： 師：根據(jù)剛才的演示，你能概括說說，參加美術班與舞蹈班的總人數(shù)可能是多少人？最少是多少人？ 參加美術班和舞蹈班的同學有可能是9人—5人，最多是9人，沒有人重復；最少有5人，其中4人重復，即這4人二個班都參加了。 【設計意圖】數(shù)學學習應源于生活，用于生活，同時還要高于生活，此環(huán)節(jié)借助多媒體的功能，設計了一個開放性與實踐性相結合的素材練習，既鏈接了所學知識資源，又為學生搭建了開放與拓展的平臺，在鞏固所學知識的同時，又用活了知識，實現(xiàn)了提升。 五、聯(lián)系實際，總結升華 師：這節(jié)課，你有什么收獲？還有什么問題和想法？ 學生暢所欲言 師：今天我們認識了集合圈，學會了用韋恩圖來解決生活中有重復關系的數(shù)學問題。我從你們的身上學到了在探究知識時你們機靈的活動，在總結經(jīng)驗時你們靜心的思考，在解決難題時你們靈活的運用，這些都是學習數(shù)學的好方法，希望你們在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學奧秘。 【設計意圖】在學生回顧本節(jié)課知識的同時，給學生質疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發(fā)學生的學習欲望，使知識的學習引申到課外。 專心---專注---專業(yè)