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1、
南京工程學院
實 驗 報 告
課程名稱 離散數(shù)學
實驗項目名稱 函數(shù)
實驗學生班級 K網(wǎng)絡工程121
實驗學生姓名 王云峰
學 號 240121525
實驗時間 11月29日
實驗地點 信息樓
實驗成績評定
指導教師簽字 年 月 日
一、實驗目的和要求
函數(shù)是集合論中的一個十分重要的概念通過該組實驗，目的是讓學生更加深刻地理解函數(shù)的概念
2、和性質(zhì)，并掌握函數(shù)性質(zhì)的判定等。
實驗要求判斷任意一個關系是否為函數(shù)，若是函數(shù)，判定其是否為單射、滿射或雙射。
二、實驗主要儀器和設備
計算機
三、實驗方法與步驟（需求分析、算法設計思路、流程圖等）
設A和B為集合，fAB，若對任意的x∈A，都存在惟一的y∈B使得xfy成立，則稱f為從A到B的函數(shù)。
設f是A到B的函數(shù)，若Rf＝B(或f(A)＝B)，則稱f是A到B的滿射；若對任意的x1、x2∈A，x1≠x2，都有f(x1)≠f(x2)，則稱f是A到B的單射；若f既是滿射又是單射，則稱f是A到B的雙射。
在程序中集合用列舉法表示，關系用集合表示。例如：A={1，2，3}，B
3、={a，b，c}，A到B上的關系f={<1，a>，<2，b>，<3，c>}。
四、實驗原始紀錄（源程序、數(shù)據(jù)結構等）
#include
#include
char *A,*B,*F;
int a,b,f;
int Judge_hs(char *A,char *B,char *F)//判斷關系是否為函數(shù)
{
int i,j,k;
for(i=1;i1)return 0;
}
return 1;
}
4、
int Judge_ds(char *A,char *B,char *F)//判斷函數(shù)是否為單射
{
int i,j;
for(i=4;if)retu
5、rn 0;
}
return 1;
}
void main()
{
A=new char;
B=new char;
F=new char;
printf("請輸入集合A=");
scanf("%s",A);
printf("請輸入集合B=");
scanf("%s",B);
printf("請輸入集合A到B的一個關系F=");
scanf("%s",F);
a=strlen(A);
b=strlen(B);
f=strlen(F);
printf("集合%s到%s的一個關系%s",A,B,F);
if
6、(!Judge_hs(A,B,F))printf("不是函數(shù)\n");
else if(Judge_ds(A,B,F)&&Judge_ms(A,B,F)) printf("是雙射\n");
else if(Judge_ds(A,B,F))printf("是單射\n");
else if(Judge_ms(A,B,F))printf("是滿射\n");
else printf("只是函數(shù)\n");
}
5、 實驗結果及分析（計算過程與結果、數(shù)據(jù)曲線、圖表等）
設A和B為集合，fAB，若對任意的x∈A，都存在惟一的y∈B使得xfy
7、成立，則稱f為從A到B的函數(shù)
設f是A到B的函數(shù)，若Rf＝B(或f(A)＝B)，則稱f是A到B的滿射；若對任意的x1、x2∈A，x1≠x2，都有f(x1)≠f(x2)，則稱f是A到B的單射；若f既是滿射又是單射，則稱f是A到B的雙射。
在程序中集合用列舉法表示，關系用集合表示。例如：A={1，2，3}，B={a，b，c}，A到B上的關系f={<1，a>，<2，b>，<3，c>}
6、 實驗總結與思考
設A和B為集合，fAB，若對任意的x∈A，都存在惟一的y∈B使得xfy成立，則稱f為從A到B的函數(shù)。
設f是A到B的函數(shù)，若Rf＝B(或f(A)＝B)，則稱f是A到B
8、的滿射；若對任意的x1、x2∈A，x1≠x2，都有f(x1)≠f(x2)，則稱f是A到B的單射；若f既是滿射又是單射，則稱f是A到B的雙射。
在程序中集合用列舉法表示，關系用集合表示。例如：A={1，2，3}，B={a，b，c}，A到B上的關系f={<1，a>，<2，b>，<3，c>}。
函數(shù)是一個基本的數(shù)學概念,在通常的函數(shù)定義中,y=f(x)是在實數(shù)集合上討論，我們這里把函數(shù)概念予以推廣，把函數(shù)看作是一種特殊的關系。例如，計算機中把輸入輸出間的關系看作是一種函數(shù)，類似的。在開關理論，自動機理論和可計算性理論等領域中，函數(shù)都有著極為廣泛的應用。所以，此次實驗，使我了解函數(shù)的各種基礎，受益匪淺。
教師評語：
離散數(shù)學實驗報告4函數(shù)
