《《三角形的內(nèi)角和定理》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《三角形的內(nèi)角和定理》教學(xué)設(shè)計(jì)（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
三角形的內(nèi)角和
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解三角形的內(nèi)角；
2、會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180度；
3、學(xué)會(huì)解決與求角相關(guān)的實(shí)際問題；
4、初步培養(yǎng)學(xué)生的說理水平。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：了解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
難點(diǎn)：說明三角形內(nèi)角和等于180度。
[教學(xué)過程]
導(dǎo)入新課
學(xué)生活動(dòng)一：關(guān)于三角形你了解多少呢？（學(xué)生說出關(guān)于三角形的相關(guān)知識(shí)）
1、不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的任意兩邊之和大于第三邊
3、按角分類：
三角形 直角三角形
2、 斜三角形 銳角三角形
鈍角三角形
4、按邊分類：
三角形 不等邊三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
二、三角形內(nèi)角和的證明
學(xué)生活動(dòng)二、觀察我們常用的三角板，計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和是多少度？
任意三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？怎樣得到？
方法1.折疊三角形的三個(gè)內(nèi)角
方法2.剪拼法
把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出∠BCD的度數(shù)，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]
3、圖1
想一想，還能夠怎樣拼？
①剪下∠A，按圖（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
圖2
②把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
如果把上面移動(dòng)的角在圖上實(shí)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？
已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=1800。
證明一
過點(diǎn)C作CM∥AB，則∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800
∴∠A+∠B+∠ACB=1800。
即：三角形的內(nèi)角和等于1800。
由圖2、圖3
4、你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說說證明過程。
三、例題
例1 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A 、∠B和∠C的度數(shù)
. 解：設(shè)∠A=2x，則∠B=3x， ∠C=4x.
在△ABC中，∠A+∠B+∠C= １８0°（三角形內(nèi)角和定理）
∴2x+3x+4x = 180°
解得 x = 20°
∴ ∠A=2x=2× 20° =40°
∠B=3x=3× 20° =60°
∠C=4x=4× 20°=80°
5、
四、鞏固練習(xí)
練習(xí)1. (口答)1、下列各組角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角嗎?為什么?
（1）3°， 150°， 27°（2）60°， 40°， 90°（3）30°， 60°， 50°
練習(xí)2。
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 則∠ C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:5
則∠A = ∠ B= ∠ C= .
（3）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)直角？
（4）一個(gè)三角形中最多有 個(gè)鈍角？
（5）一個(gè)三角形中至少有 個(gè)銳角？
（6）任意一個(gè)三角形中,最大的一個(gè)角的度數(shù)至少為 .
C
練習(xí)3. 如圖，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分線．求∠ADB 的度數(shù)．
D
A
B
五、小結(jié)：（學(xué)生說出本節(jié)課的收獲）
六、作業(yè)：課本第16頁1、3題
《三角形的內(nèi)角和定理》教學(xué)設(shè)計(jì)
