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1、連云港市2015屆高三年級(jí)第四次模擬考試
數(shù) 學(xué) 試 題
第Ⅰ卷
(總分160分，考試時(shí)間120分鐘)
1、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上.
1、 的最小正周期為，其中，則= ▲ ．
2、若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則 ▲
3、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為 ▲
4、某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，90件，60件. 為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行
2、調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了4件，則 ▲ ．
5、右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是 ▲ ．
6、 雙曲線的離心率為, 則m等于 ▲
7、 設(shè)直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)b＝ ▲ ．
8、 在△ABC中，AC= ，BC=2，B =60，則BC邊上的高等于 ▲
9、 奇函數(shù)的定義域?yàn)槿魹榕己瘮?shù)，且，則)＝ ▲
10、 已知，滿足，則的最小值是 ▲
11、 數(shù)列{an}滿足則＝ ▲ ．
12、 已知集合，，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中 ▲
13、設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）
3、若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；
（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；
（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；
（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中，真命題的序號(hào) ▲ _（寫出所有真命題的序號(hào)）.
14、 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－3x，則函數(shù)g(x)＝f(x)－x＋3的零點(diǎn)的集合為 ▲
二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).
15．（本小題滿分14分）
4、
設(shè)向量
（1）若與垂直，求的值；
（2）求的最大值;
16．(本小題滿分14分)
如圖，四棱錐中，⊥底面，底面為菱形，點(diǎn)為側(cè)棱上一點(diǎn).
第16題
（1）若，求證：平面；
（2） 若，求證：平面⊥平面.
17、某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=。
(1) 該小組已經(jīng)測(cè)得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；
(2) 該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離
5、d（單位：m），使與之差較大，可以提高測(cè)量精確度。若電視塔的實(shí)際高度為125m，試問(wèn)d為多少時(shí)，-最大？
18、已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為
(1)若為等邊三角形,求橢圓的方程;
(2)若橢圓的短軸長(zhǎng)為,過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求直線的方程.
19、已知函數(shù)，為常數(shù).
（1）若函數(shù)在處的切線與軸平行，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；
（3）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，試證明.
20、數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足
6、
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列 （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)于一切都成立，求的最大值。
連云港市2015屆高三年級(jí)第四次模擬考試（答題紙）
學(xué)校：
姓名：
班級(jí)：
準(zhǔn)考證號(hào)：
1、 填空題
1、
7、 2、 3、
4、 5、 6、
7、 8、 9、
10、 11、
8、12、
13、 14、
二、解答題
15、
第16題
16、
17、
18、
19、
20、
連云港市2015屆高三年級(jí)第四次模擬考試
