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1、八年級(jí)第一學(xué)期《幾何證明》單元測(cè)試基礎(chǔ)卷
一、填空題
1、真命題的逆命題 是真命題。（填“一定”或“不一定” ）
2、在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=20cm，那么AB= cm。
3、直角三角形的周長(zhǎng)為(2+)cm，斜邊上的中線長(zhǎng)為1cm，那么兩直角邊的和為 _________cm。
4、已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（2，─ 1）和B（─ 1，3），那么A、B兩點(diǎn)間的距離等于___________。
5、在RtABC中，CE是斜邊AB上的中線，CD是高，如果AB=10cm，DE=2.5cm，那
2、么∠DCE= 。
6、將命題“等邊對(duì)等角”改寫成“如果……，那么……”的形式： ．
7、命題：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是____________________________________。
8、.到點(diǎn)A的距離等于5cm的點(diǎn)的軌跡是 ．
9、如圖，已知在ABC中，AB=AC=24，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，如果BCE的周長(zhǎng)等于34，那么底邊BC的長(zhǎng)等于 ．
10、直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)之比是2:3，那么這個(gè)三角形中最小的
3、內(nèi)角是______度.
11、在ABC中，∠ABC=90°，∠A = 30º ，如果AB=2cm，那么 BC=__________．
12、等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的面積等于__________．
2、 選擇題
13、下列說法正確的是( )
A.任何定理都有逆定理
B．命題的逆命題不一定是真命題；
C．定理“同圓的半徑相等”有逆定理；
D.“角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等”的逆命題是真命題.
14、在下列四組線段中，不能組成直角三角形的是…………… ( )
A.a=7，b=24，c
4、=25 B.a=8，b=17，c=16
C.a=b=5，C= D.a∶b∶c=3∶4∶5
15、若ABC內(nèi)一點(diǎn)O到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離都相等，則O點(diǎn)是（ ）
（A）三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn) （B）三角形三邊上中線的交點(diǎn)
（C）三角形三條高的交點(diǎn) （D）三條邊垂直平分線的交
16、如圖字母B所代表的正方形的面積是 ( )
5、
（A） 12 （B）13
（C）144 （D）194
三、簡(jiǎn)答題
17、如圖，點(diǎn)C、E在BF上，BE=CF，AB∥DE，AB＝DE．
求證：AC∥DF
18、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A（-5，2）、B（-1，7），在坐標(biāo)軸上求點(diǎn)P，使PA=PB．
19、已知：如圖，在RtABC中，∠C=90°，AD平分∠A，交邊BC于點(diǎn)D，BD=2CD．
6、
求∠CAD的度數(shù)．
20、如圖,已知:ABC中,CDAB于D, AC=4, BC=3, BD=.
(1) 求CD的長(zhǎng);
(2) 求AD的長(zhǎng);
(3) 求AB的長(zhǎng);
(4) ABC是直角三角形嗎?
21、求證：等腰三角形的頂點(diǎn)到兩腰中線的距離相等.
四、解答題
22、已知：如圖，分別以直角的兩條直角邊AC、BC為邊作等邊和等邊，分別聯(lián)結(jié)ED、AD.
求證：（1）找出圖中的全等三角形（不再添加輔助線），并加以證明；
（2）CD和AE有怎樣的位置關(guān)系？并加以證明.
7、
23、在直角坐標(biāo)系中O為原點(diǎn)，點(diǎn) A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的 3倍，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A 的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點(diǎn)A 的直線與y軸的正半軸交于點(diǎn) B，且OB=AB，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
24、 已知：在ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°
（1）如圖1，求證：∠BAC=30°；
（2）分別以AB、AC為邊，在△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，聯(lián)結(jié)DE，交AB于點(diǎn)F如圖2．求證：DF=EF．
25、如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作∥，交邊于點(diǎn)，再把沿著動(dòng)直線翻折得到，設(shè)．
（1）求的大??；
（2）當(dāng)點(diǎn)落在斜邊上時(shí)，求的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)落在外部時(shí)，與相交于點(diǎn)，如果，請(qǐng)直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域．
八年級(jí)第一學(xué)期《幾何證明》基礎(chǔ)卷
