數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷

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1、初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試卷 （滿分150分，完卷時間100分鐘） 題號 一 二 三 四 總分 1～7 8～12 13～16 17～20 21 22～23 24～25 得分 一、填空題： (每小題3分,共36分) 1． =_________. 2． 因式分解：=___________. 3． 如果分式有意義，那么x的取值范圍是____________. 4． 化簡：=___________. 5． 方程的解為__________. 6． 如果方程無實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是________. A B C D （第11題）

2、 7． 如果函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，那么的取值范圍是________. 8． 若梯形的兩底長分別為4cm和6cm，則中位線長為_________cm. 9． 等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半，則底角等于_______度. 10．△ABC中，DE//BC交AB于D，交AC于E，若AE:EC=2:3， DE=4，則BC的長為_______. （第12題） A B P 11．如圖點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，要使△ABC與△ACD相似， 還應(yīng)添加的條件是________（只需填寫一個你認(rèn)為正確的條件）. 12．如圖，站在學(xué)校操場上的P點(diǎn)處看旗桿頂點(diǎn)B，仰角為，那么 圖中∠

3、______ =. 二、選擇題：(每小題4分,共16分) 【每題列出的四個答案中，只有一個是正確的，把正確答案的 代號填入括號內(nèi)】 13．下列各式中正確的是………………………………………………………………（ ） （A）； （B）； （C） ； （D） 14．已知，且為非零實(shí)數(shù)，則…………………………………………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D） 15．下列命題中真命題是………………………………………………………………（ ） （A）任意兩個等邊三角形必相似； （B）對角線相等的四邊形是矩

4、形； （C）以400角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似； （D）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 16．已知點(diǎn)O為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，圓O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1），則下列關(guān)于點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系的說法正確的是 ………………………………………………（ ） （A）在圓內(nèi)； （B）在圓上； （C）在圓外； (D) 不能確定 三、（第17、18題每題9分，第20～22題每題10分，共48分） 17． 先化簡，再求值：，其中 解： 18． 解方程： 解： A

5、 BA C 1 1 01 x y 19．△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示。 （1）分別寫出A、B、C的坐標(biāo) （2）請在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出B1的坐標(biāo)； （3）請在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱，并寫出A2的坐標(biāo)；； 20． 某校組織學(xué)生到上海鮮花港春游.全程30千米，開始一段路步行，步行速度為3千米/小時，余下路程乘客車，客車速度為39千米/小時，全程共用了1小時，求步行和乘客車各用了多少時間. A B C D

6、 21． 如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，sin∠A=，AB=10，已知點(diǎn)D在AC上，且AD=BD。求AC、BC、CD的長。 四、（本大題共4題，第22～24題每題12分，第25題每題14分，共50分） 22．李老師要對初三（1）、（2）班的考試情況進(jìn)行分析，在兩個班里隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的考試成績：87，75，94，60，51，86，73，89，93，67，57，88，82，66，88，88，85，67，91，65，78，89，80，72，78，84，90，64，71，86。 根據(jù)上述消息回答下列問題： （1） 請?zhí)钔晗旅娴谋砀瘢? （2）

7、估計這兩個班級本次考試成績在80分及80分以上的占_______%； （3） 補(bǔ)全這30名學(xué)生考試成績的頻率分布直方圖； （4） 是否一定能根據(jù)這30名學(xué)生的成績估計全區(qū)考試成績？答：_______。 成績（分） 50 60 70 80 90 100 2h 4h 6h 8h 10h 12h （5） 80～90組的平均分為________，中位數(shù)為_______。 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 50～60 2 1/15 60～70 6 1/5 70～80 80～90 12 2/5 90～100

8、 （注：每個分?jǐn)?shù)段含最小數(shù)，不含最大數(shù)） 23．已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（），且一次函 數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B。 （1） 求的值； （2） 若拋物線過點(diǎn)A、B，求此拋物線的解析式。 24． 如圖，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F。 求證：（1）CE=CF； C A B D E F （2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到什么位置時，四邊形CEDF成為正方形？ 25．已知，如圖（1），半徑不等的兩圓⊙O1、⊙O2外離

9、，線段O1O2交⊙O1于A，交⊙O2于B，MN為兩圓的內(nèi)公切線，切⊙O1于M，切⊙O2于N，連結(jié)MA、NB。 （1） 請判斷∠AMN和∠BNM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； O1 O2 M N A B 圖（1） O1 O2 圖（2） （2） 如果將“MN為兩圓的內(nèi)公切線”改成“MN為兩圓的外公切線”，其余條件不變，那么∠AMN和∠BNM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請在圖（2）中畫出圖形，并寫出你的結(jié)論。（不需寫出證明過程） 基礎(chǔ)測試數(shù)學(xué)卷答案 一、1.,2.（x-2）（x+2）,3.,4.,

10、5.x=2,6.,7.,8.5,9.30,10．10, 11．∠ACD=∠B , 12．∠APB 二、13． D, 14． B, 15． A, 16． C 三、17．解：原式=…………………………………………………………1分 =……………………………………………………………1分 = …………………………………………………1分 = ………………………………………………………………2分 當(dāng)時，原式=…………………………………………………………1分 = …………

11、………………………………………………1分 = …………………………………………………………2分 18． 解法一：去分母得………………………………………3分 即 …………………………………………………2分 整理得 ………………………………………………………1分 所以 ………………………………………………………2分 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。 ……………………………………………1分 解法二：設(shè)， ……………………………………………………………1分 則原方程化為 ……

12、………………………………………………………1分 得 ……………………………………………………………2分 解得 …………………………………………………………2分 當(dāng)時，，無解； …………………………………………………1分 當(dāng)時，，得。……………………………………………1分 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。 ……………………………………………………1分 19．解：（1）A（0，3），B（-4，4），C（-2，1） ……………………………………3分 （2）B1（4，4）……………………1分， 圖 ……………………………2分 （3）A2（0，-3

13、）……………………1分， 圖 ……………………………3分 20． 解：設(shè)步行用了x小時，則乘客車用了1－x 小時……………………………1分 有 …………………………………………4分 整理得 . . ………………………………………2分 乘客車用了 …………………………………2分 答：步行用了小時，乘客車用了小時. ………………………………………1分 21． 解：在Rt△ABC中，∵∠C=900，sin∠A=，AB=10， 又∵sin∠A=，………………………………………………………………………1分 ∴， ……………………………………

14、………………………………………1分 ∴BC=6 ……………………………………………………………………2分 ∴AC=8 ……………………………………………………………………2分 設(shè)CD=x，則BD =AD =8-x，在Rt△DBC中， ∵DC2+CB2=DB2，即………………………………………………2分 ∴，即CD= ……………………………………………………………………2分 四、22．(1) 6, ;4, ……………2分; (2) 53.3%; ………………………2分; (3) 圖略 ……………2分； （4）不一定

15、 ……………………2分 （5） 86, 87.5……………………4分 23．解：（1）∵的圖象過點(diǎn)A（），∴= ……………………3分 ∴A（），∴函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（）， ∴，∴ ………………………………1分，2分 （2）∵一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，∴B（2，0）…………………2分 ∵的圖象過點(diǎn)A（）、B（2，0），∴…2分 解得，∴此拋物線的解析式為……………………………2分 24． （1）證法一：∵C為線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，∴AC=BC，………2分 又∵D為線段AB的中點(diǎn)，∴∠ACD=∠BCD

16、 ………………………………2分 ∵DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，∴∠CED=∠CFD， ……………………………2分 又∵CD=CD，∴△CDE≌△CDF， …………………………………………………2分 ∴CE=CF …………………………………………………………………………………2分 證法二：∵C為線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)，D為線段AB的中點(diǎn) ∴AC=BC，CD⊥AB …………………………………………………………………2分 ∴∠A=∠B，…………………………………………………………………………………2分 ∵DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，

17、∴∠ADE=∠BDF ……………………………2分 ∵CD⊥AB，∴∠CDE=∠CDF …………………………………………………………2分 ∵DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，∴CE=CF ………………………………………2分 （2） CD=AD=DB時，四邊形CEDF成為正方形。 …………………………………2分 25．解：（1）∠AMN=∠BNM ……………………………………………………………2分 證明：連O1M、O2N ………………………………………………………………………2分 ∵M(jìn)N為兩圓的內(nèi)公切線，∴O1M⊥MN、O2N⊥MN ………………………2分 ∴O1M //O2N ………………………………………………………………2分 ∴∠O1=∠O2， ………………………………………………………………2分 ∵O1M= O1A，∴∠O1MA=∠O1AM= 同理∠O2NB=∠O2BN= ∴∠O1MA=∠O2NB……………………………………………………………………2分 ∵∠AMN+∠O1MA=900，∠BNM +∠O2NB=900， ∴∠AMN=∠BNM （2）∠AMN+∠BNM=900……………………………2分 8 / 8文檔可自由編輯打印