《第四章基本平面圖形》導(dǎo)學(xué)案

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1、數(shù)學(xué)專題之【精品導(dǎo)學(xué)案】 ——————————————————————————————————————— 第四章 基本平面圖形 第一節(jié) 線段、射線和直線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．使學(xué)生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系． 2．通過直線、射線、線段概念的教學(xué)，培養(yǎng)幾何想象能力和觀察能力，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待幾何圖形． 3．培養(yǎng)對(duì)幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性． 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：直線、射線、線段的概念． 難點(diǎn)：對(duì)直線的“無限延伸”性的理解． 【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí) 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.

2、請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題 2．（1）繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做　　。線段有　　端點(diǎn)。 （2）將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了　　。射線有　　端點(diǎn)。 （3）將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了　　。直線　　端點(diǎn)。 3．線段 射線和直線的比較 概念 圖形 表示方法 向幾個(gè)方向延伸 端點(diǎn)數(shù) 可否度量 線段 射線 直線 4．點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 點(diǎn)在直線上，即直線　　　　點(diǎn)；點(diǎn)在直線外，即直線　　　　點(diǎn)。 5．經(jīng)過一點(diǎn)可以畫　　　　條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有　　　　條直線，即　　　　確定一條直

3、線。 二、教材精讀 6．探究：（1）經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)A畫直線，可以畫多少條？ 解： （2）經(jīng)過兩個(gè)已知點(diǎn)A、B畫直線，可以畫多少條？ 解： （3）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾枚釘子？ 解： 歸納：經(jīng)過兩點(diǎn)有且　　 　?。ā坝小北硎尽按嬖谛浴保爸挥小北硎尽拔ㄒ恍浴保? 實(shí)踐練習(xí)：如圖，已知點(diǎn)A、B、C是直線m上的三點(diǎn)，請(qǐng)回答 （1）射線AB與射線AC是同一條射線嗎？ （2）射線BA與射線BC是同一條射線嗎？ （3）射線AB與射線BA是同一條射線嗎？ （4）圖中共有幾條直線？幾條射線？幾條線段？ 分析：線段有兩

4、個(gè)端點(diǎn)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸；直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面內(nèi)有A,B,C,D四點(diǎn)，過其中的兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫幾條？ 分析：因題中沒有說明A,B,C,D四點(diǎn)是否有三點(diǎn)或四點(diǎn)在同一直線上，所以應(yīng)分為三種情況討論 解： E D C B A 實(shí)踐練習(xí)：如圖，圖中有多少條線段？ 分析：在直線BE上共有3+2+1=　　　（條），而以A點(diǎn)為端點(diǎn)的線段 有　　　條，所以圖中共有　　　條線段 解： 模塊二 合作探究 A B C 8.如圖，如果直線l上一次有3個(gè)點(diǎn)A,B,C,

5、那么 （1）在直線l上共有多少條射線？多少條線段？ （2）在直線l上增加一個(gè)點(diǎn)，共增加了多少條射線？多少條線段？ （3）若在直線l上增加到n個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？ （4）若在直線l上增加了n個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線？多少條線段？ 分析：兩條射線為同一射線需要兩個(gè)條件：①端點(diǎn)相同；②延伸方向相同。由特殊到一般知，若直線上有n個(gè)點(diǎn)，則可以確定1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)/2條線段 解：（1）以A、B、C為端點(diǎn)的射線各有　　　條，因而共有射線_____條，線段有_____共線段3條。 （2）增加一個(gè)點(diǎn)增加_____條射線，增加_____條線段。 （3）

6、由（1）、（2）總結(jié)歸納可得:共有_____條射線，線段的總條數(shù)是_____。 （4）增加了n個(gè)點(diǎn)，即直線上共有（n+3）個(gè)點(diǎn)，則有_____條射線，_____條線段。 實(shí)踐練習(xí)：如果直線上有4個(gè)點(diǎn)，5個(gè)點(diǎn)，圖中分別又有多少條射線？多少條線段？ 解： 模塊三 形成提升 1．線段有______個(gè)端點(diǎn),射線有_____個(gè)端點(diǎn),直線_____端點(diǎn) 2．在直線L上取三點(diǎn)A、B、C,共可得_______條射線,______條線段. 3.（1） 可表示為線段　?。ɑ颍　』蛘呔€段______ （2）

7、 可表示為射線　　　 　　　 （3） 可表示為直線　　　或　　　或者直線　 4．圖中給出的直線、射線、線段,根據(jù)各自的性質(zhì),能相交的是( ) 5．小明從某地乘車到成都，發(fā)現(xiàn)這條火車路線上共有7個(gè)站，且任意兩站之間的票價(jià)都不相同，請(qǐng)你幫他解決下列問題。 （1）有多少種不同的票價(jià)？ （2）要準(zhǔn)備多少種不同的車票？ 模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià) 一、 課本知識(shí)： 1．線段有兩個(gè)特征：一是直的，二是有______個(gè)端點(diǎn)。 射線有三個(gè)特征：一是直的，二是有______個(gè)端點(diǎn)，三是向___

8、___無限延伸。 直線有三個(gè)特征：一是直的，二是有______個(gè)端點(diǎn)，三是向______無限延伸。 2．經(jīng)過兩點(diǎn)______一條直線（有表示______，只有體現(xiàn)______） 二、本課典型：經(jīng)過任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫直線，由于這三個(gè)點(diǎn)的位置不確定，所以需要分類討論。 三、我的困惑： 附：課外拓展思維訓(xùn)練： 四條直線相交 1、 觀察圖形，并閱讀圖形下的文字： 三條直線相交 兩條直線相交 （1）像這樣的10條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多是多少個(gè)？ （2）像這樣的n條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多是多少個(gè)？ 第四章 基本平面圖形 第二

9、節(jié) 比較線段的長(zhǎng)短 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．理解兩點(diǎn)間距離的概念和線段中點(diǎn)的概念及表示方法。 2．學(xué)會(huì)線段中點(diǎn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 3．借助具體情境，了解“兩點(diǎn)間線段最短”這一性質(zhì)，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。 4．培養(yǎng)學(xué)生交流合作的意識(shí)，進(jìn)一步提高觀察、分析和抽象的能力。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：線段中點(diǎn)的概念及表示方法。 難點(diǎn)：線段中點(diǎn)的應(yīng)用 。 【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí)。 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1、繃緊的琴弦、人行橫道線都可以近似地看做　　。線段有　　個(gè)端點(diǎn)。 2.（1） 可表示為線段　__?。ɑ?/p>

10、）　　__或者線段______ 3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第2節(jié)《比較線段的長(zhǎng)短》，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題 二、教材精讀 4、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，_____最短。簡(jiǎn)單地說：兩點(diǎn)之間，_____最短。 5、線段大小的比較方法 （1） 觀察法； （2）疊合法：將線段AB和線段CD放在同一條直線上，并使點(diǎn)A、C重合，點(diǎn)B、D在同側(cè)，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則得到線段AB ，可記做 （幾何語言）若點(diǎn)B落在CD內(nèi)，則得到線段AB ，可記做： 若點(diǎn)B落在CD外，則得到線段AB ，可記做： （3

11、）度量法：用 量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。 6、線段的中點(diǎn) 線段的中點(diǎn)是指在 上且把線段分成 兩條線段的點(diǎn)。線段的中點(diǎn)只有 個(gè)。 文字語言：點(diǎn)M把線段AB分成_____的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。 用幾何語言表示： ∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn) 實(shí)踐練習(xí)：若點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點(diǎn)之間的距離是多少？ （提示：C點(diǎn)的具體位置不知道，有可能在AB之前，有可能在AB之外） 解: 歸納：兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間____

12、__________，叫做兩點(diǎn)之間的距離。線段是一個(gè)幾何圖形，而距離是長(zhǎng)度，為非負(fù)數(shù)。 三、教材拓展 7、已知線段，直線上有一點(diǎn)C，且，D是AC的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)？ 分析：點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，點(diǎn)C有兩種可能：（1）點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上；（2）點(diǎn)C在線段AB上 解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)， （2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)， ∵D是AC的中點(diǎn) ∴_____AC ∵，, ∴AC=___ ∴CD=____ 實(shí)踐練習(xí)：如圖所示：點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，帶你C、D把線段AB三等分。已知線段CP=2

13、cm，求線段AB的長(zhǎng) 解： 模塊二 合作探究 如圖，C,D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且，求線段MN的長(zhǎng)。 分析：遇到比例就設(shè)，根據(jù),可設(shè)三條線段的長(zhǎng)分別是、、，在根據(jù)線段的中點(diǎn)的概念，表示出線段、、的長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算出線段的長(zhǎng)。 實(shí)踐練習(xí)：如圖所示： （1）點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)。

14、已知AC=4，CB=6，求MN的長(zhǎng)； （2）點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)。AB=10，求MN的長(zhǎng)； （3）點(diǎn)C是線段AB上的任意一點(diǎn)，M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)。AB=a，求MN的長(zhǎng)； 解： 模塊三 形成提升 1、如圖,直線上四點(diǎn)A、B、C、D,看圖填空: ①_____;②_____;③_____ 2、在直線上，有，，求的長(zhǎng). ⑴當(dāng)在線段上時(shí)，_______.(2)當(dāng)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，_______. 3、如圖,,是上一點(diǎn),且,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng). 4、已知:

15、如圖,B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中點(diǎn),CD=6, 求線段MC的長(zhǎng). 模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià) 1、 本課知識(shí): 1、我們把兩點(diǎn)之前的_____，叫做這兩點(diǎn)之前的距離。 2、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和_____，點(diǎn)_____叫做線段AB的_____。 3、比較線段長(zhǎng)度的方法有三種是_____、_____、_____。 2、 本課典型：兩點(diǎn)之前線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用，線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算。 三、我的困惑 第四章 基本平面圖形 第三節(jié) 角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解角的概念，掌握角的表示方法

16、 2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，及他們之間的換算關(guān)系，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：角的概念及表達(dá)方法； 難點(diǎn)：正確使用角的表示法。 【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí) 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1、將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了　　。射線有　　端點(diǎn)。 2請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第3節(jié)《角》，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題 2、 教材精讀 3.角的概念 （1）角的定義： 角是由兩條具有__________的射線所組成的圖形。兩條射線的________是這個(gè)角的頂點(diǎn)。 （2）角的（動(dòng)態(tài)）定義： 角也可以由一條射線繞

17、著它的________旋轉(zhuǎn)而成的圖形。 （3）一條射線繞著它的_________旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條_________時(shí)，所成的角叫做_________；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊_________時(shí)，所成的角叫做_________ 4、角的表示方法： 角用符號(hào)：“___”表示，讀作“角”，通常的表示方法有： （1）用三個(gè)大寫字母表示，其中表示頂點(diǎn)的字母必須寫在__________，在不引起混淆的情況下，也可以只用__________表示角。如圖4-3-1的角可以表示為______________ 圖4-3-2 D C B A B A C 圖4-3-1

18、 （2）用一個(gè)希臘字母表示角方法（如α、β、γ），這種方法表示角式要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)注__________如圖4-3-2中的角分別可表示為_______、_______、_______等。 （3）用一個(gè)數(shù)字表示角方法（、、，）這種方法表示角式要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)注________。 1 B C O A 實(shí)踐練習(xí)：試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝袌D中的每個(gè)角： B C A 解: （1）

19、 （2） 歸納：角的表示方法有三種:（1）用三個(gè)______英文字母表示； （2）用______大寫英文字母表示； （3）用______或小寫______字母表示； 3、 教才拓展 5.例 計(jì)算： (1) 等于多少分?等于多少秒? (2) 等于多少分?等于多少度? (3) 分析：（1）根據(jù)進(jìn)行換算 （2）根據(jù)進(jìn)行換算 （3）角度的加減乘除混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序仍是先乘除后加減，計(jì)算的方法是度與

20、度、分與分、秒與秒之間分別進(jìn)行計(jì)算，注意運(yùn)算中的進(jìn)位、錯(cuò)位、退位規(guī)則。 解： 歸納；角的度量 （1）角的度量單位有______ ______ ______ （2）角的單位的換算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度 實(shí)踐練習(xí)：（1）化為度分秒的形式 （2）化為度的形式 （3） （4） 模塊二 合作探究 6、（1）當(dāng)1點(diǎn)20分時(shí)

21、，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是多少度？當(dāng)2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角又是多少度？ （2）從1點(diǎn)15分到1點(diǎn)35分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)過了多大角度？ （3）時(shí)針的分針從4點(diǎn)整的位置起，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)才能與時(shí)針重合？ 分析：在鐘表盤上，分針每分鐘轉(zhuǎn)，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)；分針每小時(shí)轉(zhuǎn)，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)，以此計(jì)算所求的角度。 解：（1）______、______ （2）從1點(diǎn)15分到1點(diǎn)35分，時(shí)鐘的分針共走了20分鐘，轉(zhuǎn)過的角度為______，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是______。 （3）設(shè)經(jīng)過分鐘分針可與時(shí)針重合（即追上時(shí)針），4點(diǎn)時(shí)二者夾角是120度（即相距120度），則列

22、方程：_____________________，解得=______。 分針按順時(shí)針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為=______度時(shí)，才能與時(shí)針重合。 實(shí)踐練習(xí)：時(shí)鐘的分針,1分鐘轉(zhuǎn)了_____度的角,1小時(shí)轉(zhuǎn)了_____度的角；5點(diǎn)鐘時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌仁莀_____. 模塊三 形成提高 1.（1）鐘表上8點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角是多少度? （2）3點(diǎn)40分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角又是多少度? 2.如圖（1）,角的頂點(diǎn)是___,邊是____,用三種不同的方法表示該角為_ __. 3.如圖(2),共有_____個(gè)角,

23、分別是___ __. 4.1020′24″=_____,47.43=_________′_____″. 5.計(jì)算: (1)180-4642′ (2)2836′+7224′ (3)5024′3; (4)4928′52″4. 6.唐老師到市場(chǎng)去買菜，發(fā)現(xiàn)若把10千克的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了，第二天唐老師就給同學(xué)們出了兩個(gè)問題： （1）如果把2千克的菜放在秤上，指針轉(zhuǎn)過多少角度？ （2）如果指針轉(zhuǎn)了，這些菜有多少千克？ 模

24、塊四 小結(jié)評(píng)價(jià) 1、 課本知識(shí)： 1、角是由兩條具有_____的射線組成，兩條射線的公共斷點(diǎn)是這個(gè)角的_____，這兩條射線叫做角_____。構(gòu)成角的兩個(gè)基本條件：一是角的_____，二是角的_____。 2、角的表示方法：（1）用三個(gè)_____字母表示，（2）用_____大寫字母表示，（3）用_____或小寫_____字母表示。 3、用量角器量角時(shí)要注意：（1）對(duì)中；（2）重合；（3）讀數(shù) 二、本課典例：角的表示和角度的計(jì)算。 三、我的困惑： 附：課外拓展訓(xùn)練 1.（1）在∠MON（小于平角）內(nèi)部，以O(shè)為頂點(diǎn)畫一條射線OA，則圖中共有多少個(gè)角？如果

25、畫2條，3條，10條呢？n條呢？ （2）若線段AB上有n個(gè)點(diǎn)（不包括A、B兩個(gè)端點(diǎn)），則共有多少條線段？ 第四章 基本平面圖形 第四節(jié) 角的比較 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小. 2、理解角的平分線的定義，并能借助角的平分線的定義解決問題. 3、理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義，會(huì)進(jìn)行角的運(yùn)算. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)角平分線及畫角平分線，角的計(jì)算. 【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí). 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.線段的長(zhǎng)短比較方法：_________、__________、_

26、___________ 2. 角的分類 （1）_____：大于0度小于90度的角； （2）____________：等于90度的角； （3）_____：大于90度而小于180度的角； （4）平角：__________________； （5）周角：__________________； 3.閱讀教材第4節(jié)《角的比較》 二、教材精讀 4. 角的大小比較 （1）___________：把兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在重合邊得同旁，則可比較大小。 如圖：與，重合頂點(diǎn)O、E和邊、、、落在重合邊同旁， 符號(hào)語言：

27、 （2）____________：量出兩角的度數(shù)，按度數(shù)比較角的大小。 5. 角平分線的定義 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條________，把這個(gè)角分成兩個(gè)_________的角，這條_________叫做這個(gè)角的平分線。 符號(hào)語言： (_____或∠AOB =2∠ ; 或∠AOC=∠ ，∠BOC =∠_____ ) 實(shí)踐練習(xí)： 如下圖所示，求解下列問題： （1）比較∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。 （2）寫出,,,中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系。 分析：因?yàn)檫@4個(gè)角有共同的

28、頂點(diǎn)O和邊OA，所以運(yùn)用疊合法比較大小很簡(jiǎn)便；小于直角的角是_____，角的兩邊夾角為90的角是_____，大于直角且小于平角的角是_____。 解： 實(shí)踐練習(xí)：O是直線上一點(diǎn)，，平分求的度數(shù)？ 解： 三、教材拓展 6、如圖：AC為一條直線，O是AC上一點(diǎn)，∠AOB=，OE、OF分別平分∠AOB和∠BOC。 （1）求∠EOF的大??； 實(shí)踐練習(xí)：上體中當(dāng)OB繞點(diǎn)O向OA或OC旋轉(zhuǎn)時(shí)（但不與OA、OC重合），OE、OF仍為∠AOB和∠BOC的平分線

29、，問：∠EOF的大小是否改變？并說明理由。 模塊二 合作探究 O 圖1 E D C B A 7、如圖1，已知,內(nèi)部的任意一條射線，試求的度數(shù)。 分析:運(yùn)用角平分線的定義求解。 解： 歸納：相鄰兩個(gè)角的角平分線的夾角始終未兩個(gè)角的和的一半，而與的大小無關(guān)。 實(shí)踐練習(xí)： 如圖2，已知,求的度數(shù)。 B 圖2 D C A O 分析：角的和差關(guān)系與角平分線的混合運(yùn)用，角度的計(jì)算類比線段的計(jì)算，可以用代數(shù)方法中的列方程來解決。 解： 模塊三 形成提升

30、 1.若OC是∠AOB的平分線,則(1)∠AOC=______； (2)∠AOC=______；(3)∠AOB=2_______. 2. 平角=____直角, 周角=____平角=_____直角,135角=______平角. 3.如圖:∠AOC= ∠BOD=90 （1）∠AOB=62,求∠COD的度數(shù)； （2）若∠DOC＝2∠COB，求∠AOD的度數(shù)。 4．如圖(2),∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________. 5. 如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,

31、OB平分∠DOE,若∠DOE=60, 則∠AOC的度數(shù)是_______. 模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià) 一、本課知識(shí)： 1、角的比較：（1）用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較； （2）將兩個(gè)角的______及______重合，另一條邊放在重合邊的______ 就可以比較大小。 2、角的分類，小于平角的角按大小分成三類：當(dāng)一個(gè)角等于平角的一半時(shí)叫______；大于零度角小于直角的角叫______；大于直角小于平角的叫______。 3、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)______的角，這條射線叫做這個(gè)角的______。

32、1． 我的困惑 附：課外拓展思維訓(xùn)練: 1.如圖，已知射線在的內(nèi)部，且,,射線分別平分,求的大小。 O N M D C B A 2.（2012江西）如果在陽光下你的身影方向?yàn)楸逼珫|60,那太陽相對(duì)你的方向是（ ） A.南偏西60 B.南偏西30 C.北偏東60 D.北偏東30 第四章 基本平面圖形 第五節(jié) 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解多邊形的概念，知道三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。 2．掌握多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角

33、、對(duì)角線、正六邊形的概念。 3．從運(yùn)動(dòng)的角度理解圓的定義，掌握?qǐng)A弧、圓心角、扇形的概念。 4．把圓分成扇形，能理解每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系，并會(huì)求出扇形的圓心角。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：三角形等的概念。 難點(diǎn)：多邊形、圓的有關(guān)概念。 【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí) 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1．線段有__個(gè)端點(diǎn)，可以用__個(gè)大寫字母來表示，與字母的順序無關(guān)，也可以用__個(gè)小寫字母來表示。 2.角是由兩條具有______________________組成的，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的____，兩條_____是角的兩條邊。 3.三

34、角形的內(nèi)角和等于__________。 4.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第5節(jié)《多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)》，并完成隨堂練習(xí)和習(xí)題 二、教材精讀 5．三角形的定義： 由___________________的三條線段___________________所組成的圖形叫三角形，用符號(hào)“_________” 來表示。 實(shí)踐練習(xí)：觀察圖形:圖中共有________個(gè)三角形，它們 分別是______ ______________， 以AB為邊的三角形有_________________________ ⊿ABC的三邊分別是__ __ _____

35、_， ⊿ADE的三個(gè)內(nèi)角分別是____ ___________. 6．多邊形的定義： 由若干條_______________線段首尾順相連組成的_______平面圖形叫做多邊形。三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。 7．圓、圓弧、扇形、圓滿心角的概念： 平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做____。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做_____，簡(jiǎn)稱____。一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做_____。頂點(diǎn)在圓心的角叫_________。 8．正多邊形的定義：各邊______，各____也相等的多邊形叫正多邊形。

36、 實(shí)踐練習(xí)：如圖1，圖中一共有_______個(gè)三角形，分別是__________________在⊿ABE中, A的對(duì)邊是___________，在⊿ABC中，A的對(duì)邊是________，在⊿BEC中，BC的對(duì)角是___________，在⊿ABC中，BC的對(duì)角是___________，以AB為邊的三角形一共有_______個(gè)。 分析：此題主要是考察有關(guān)三角形的概念，解題時(shí)要按照一定順序依次尋找，做到不重不漏。 圖1 圖2 三、教材拓展 如圖2（1）圖中一共有_____個(gè)三角形

37、，它們分別是________________； （2）以AB為邊的三角形共有_____個(gè)，它們分別是____________； （3）以A為內(nèi)角的三角形有_____個(gè)，它們分別是_______________； （4）⊿CFD的3條邊分別是____________，3個(gè)角分別是_____________， （5）BEF是______的內(nèi)角 模塊二 合作探究 （1）一個(gè)三角形的內(nèi)角和為______; （2）一個(gè)四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接其他各頂點(diǎn),可把這個(gè)三角形分成_____個(gè)三角形,所以四邊形的內(nèi)角和為_______; （3）一個(gè)五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接其他各頂點(diǎn),可

38、把這個(gè)三角形分成_____個(gè)三角形,所以五邊形的內(nèi)角和為_______; （4）一個(gè)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其他各頂點(diǎn),可把這個(gè)三角形分成_______個(gè)三角形，所以一個(gè)邊形的內(nèi)角和為__________。 歸納：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，可以把n邊形分割成___個(gè)三角形。n邊形的內(nèi)角和為_____________. 模塊三 形成提升 1、平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)都用直線連接起來，則最多可得 條直線，最少可得 條直線。 2、從一個(gè)八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)， 把八邊形分割成_________三角形。

39、 3、如圖，如果OA,OB,OC是 圓的三條半徑，那么圖中有 個(gè)扇形 4、從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到2003個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A、2001 B、2005 C、2004 D、2006 5、 已知圓上有5個(gè)點(diǎn)，這5個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓周共分成____條不同的弧. 模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià) 1、 課本知識(shí) 1、 多邊形是由若干條____ 上的線段首尾順次相連組成的_____平面圖形。 2、連接_____兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多變形的對(duì)角線，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_____條

40、對(duì)角線，n邊形一共有_____條對(duì)角線。 二、我的困惑 第四章 基本平面圖形 回顧與思考 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步了解線段與角的度量、表示、比較，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示角、線段。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：線段、角的有關(guān)概念、性質(zhì)、圖形表示 難點(diǎn)：剛開始學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，對(duì)幾何知識(shí)的概念不理解，對(duì)幾何圖形的識(shí)別不熟悉，對(duì)幾何語言的運(yùn)用不習(xí)慣 【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí) 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 知識(shí)回顧 一、線段、射線、直線 1、線段 射線和直線的比較 概念 圖形 表示方法 向幾個(gè)方向延伸 端點(diǎn)數(shù) 可否度量 線段 射線

41、直線 2、直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。 3、線段 （1）線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。 （2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。 （3）線段長(zhǎng)短的比較方法：疊合法和度量法 （4）線段的中點(diǎn) 線段的中點(diǎn)是指在 上且把線段分成 兩條線段的點(diǎn)。線段的中點(diǎn)只有 個(gè)。 1）文字語言：點(diǎn)M把線段AB分成_____的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。 2）用幾何語言表示： ∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)∴ AM=BM=AB （或AB=2AM=2BM） 例如：如圖所示，點(diǎn)M、N分別是線段AB、

42、BC的中點(diǎn) A N M C B ①若AB=4cm，BC=3cm，則MN= 。②若AB=4cm，NC=2cm，則AC= 。 ③若AB=4cm，BN=1cm，則AN= 。④若MN=6cm，則AB= 。 二、角 1、角的概念 （1）角的定義：角是由兩條______________的射線所組成的圖形。兩條射線的________是這個(gè)角的頂點(diǎn)。 （2）角的（動(dòng)態(tài)）定義：角也可以由一條射線繞著它的________旋轉(zhuǎn)而成的圖形。 （3）一條射線繞著它的_________旋轉(zhuǎn)，當(dāng)

43、終邊和始邊成一條_________時(shí)，所成的角叫做_________；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊_________時(shí)，所成的角叫做_________ 2、角的表示方法： 角用符號(hào)：“___”表示，讀作“角”，通常的表示方法有： B A C D α β 圖4-3-2 （1）用三個(gè)大寫字母表示，其中表示頂點(diǎn)的字母必須寫在__________，在不引起混淆的情況下，也可以只用__________表示角。如圖4-3-1的角可以表示為______________ B A C 圖4-3-1 （2）用一個(gè)希臘字母表示角方法（

44、如α、β、γ），這種方法表示角式要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)注___________如圖4-3-2中的角分別可表示為_______、______、_____等。 （3）用一個(gè)數(shù)字表示角方法（∠1、∠2、∠3…），這種方法表示角式要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線，并標(biāo)注____________。 3、角的度量 （1）角的度量單位有______ ______ ______ （2）角的度量但卻誒的換算: 1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度 4、角平分線：∵OC是∠AOB的平分線 ∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB 模

45、塊二 合作探究 1.如圖，B為線段AC上的一點(diǎn)，AB=4cm，BC=3cm，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)。 2.如圖，已知AOC是一條直線，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，求∠EOD的度數(shù)。 模塊三 形成提高 1、如圖，OA、OB是兩條射線，C是OA上一點(diǎn)，D、E是OB上兩點(diǎn)，則圖中共有 條錢段、它們分別是 ；圖中共有 射線，它們分別是 。 2、如果線段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C兩點(diǎn)間的距離是 3

46、、（1）用度、分、秒表示48.26 （2）用度表示3728′24″ 4、從3點(diǎn)到5點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過了 度。 5、一輪船航行到B處測(cè)得小島A的方向?yàn)楸逼?0，則從A處觀測(cè)此B處的方向?yàn)椋? ） A. 南偏東30 B. 東偏北30 C. 南偏東60 D. 東偏北60 6、已知，OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC=2∶3，則∠BOC的度數(shù)為（ ） A. 30　　 B. 150 C. 30或150 D. 不同于上述答案 AB O C D B 7、如圖，AO⊥OB，直

47、線CD過點(diǎn)O，且∠BOD=130，求∠AOD的大小。 8、已知：如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=6， 求：線段MC的長(zhǎng)。 9、平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，經(jīng)過每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫多少條直線？ 遷移：某足球比賽中有20個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)），那么一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？ 10、如圖，（1）已知∠AOB=，，OM、ON分別是∠BOC、∠AOD的平分線，求∠MON的度數(shù).（2）若∠AOB=，∠COD=，其他條件不變，求∠MON的度數(shù). 11、已知線段AC，BC在一條直線上，如果AC=8厘米，BC=3厘米，求線段AC，BC的中點(diǎn)間的距離。 11