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1、配套K12內(nèi)容資料
2017中考真題押真題數(shù)學(xué)
命題點(diǎn)1概率的計(jì)算
1. (2017揚(yáng)州22題8分)車輛經(jīng)過(guò)潤(rùn)揚(yáng)大 橋收費(fèi)站時(shí)，4個(gè)收費(fèi)通道 A B、C、D中，可隨機(jī)選擇 其中的一個(gè)通過(guò).
(1) 一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A通道通過(guò)的概率是 ;
(2)求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率 ^
【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)】
解：(1) 1；
4
(2)畫樹(shù)狀圖如下:
開(kāi)始
第 1 輛 A B _C^D^^^Z一_
第 2輛 A B CDVb C D ABCD A b/JDx
共有16種等可能的情況，其中兩車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道的情況有 12種,
P
2、 (兩車選擇不同通道通過(guò))
12
16
2. (2017南京21題8分)全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女
的概率相同，回答下列問(wèn)題：
(1)甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè) .孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒(méi)有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率 ^
【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)、陜西、云南、廣西】
(2)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:
XII 2 個(gè)
第1
男
女
男 \
男，男
男，女
配套K12內(nèi)容資料
女
女，男
女，女
共有4種等可能的結(jié)果，滿足至少有一個(gè)孩子是女孩的
3、結(jié)果有
3種,
P (至少有一個(gè)孩子是女孩)
命題點(diǎn)2 與全等有關(guān)的證明與計(jì)算
3. (2017湘潭20題6分)如圖，在 LI ABCW, D占CE
(1)求證：△ AD降△ FCE " J
⑵若 AB=2BC/ F=36 ,求 卜
【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)、廣西】 /
(1)證明：???四邊形 ABCDI平 F C B
? ?/ DA心/CFE
連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
/B的度數(shù).
行四邊形，
又.DE=CE / DE盒/ CEF
..△AD降 AFCE (AAS；
⑵解：二.四邊形ABCD1平行四邊形,
.?.Z B=Z D, AB=CD AD=B
4、C
由（1）知△ AD*AFCE
? ?? / DAE：/ F=36 ,
又. AB=2BC DE=CE,
? . DE=AD
? ?? / DAE：/ DEA36 ,
，/D=180 -36 -36 =108 ,即/ B=108
命題點(diǎn)3與圓有關(guān)的證明與計(jì)算
4. (2017長(zhǎng)沙23題9分)如圖,
C, OA OB分別交于點(diǎn) 口 E, CD=CE.
(1)求證：OA=OB
(2)已知 AB=4，3 , O/=4,求陰
面積.
AB與。O相切于點(diǎn)
影部分的
C
5、
【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)】
(1)證明：連接OC ???AB與。O相切于點(diǎn)Q
. OGL AR
? ?? /OCA/ OGB90 ,
. CD=CE ,
? ?? / AOC/ BOC
又.OGOC
? .△OAC2AOBC(ASA ,
O禽OB
(2)解：由(1)知^ OA等△ OBC ? . AGBC=2j3 ,
在 RtAOAO^, OA=4, AC=2m3,
? .由勾股定理得 Oe oa2 -
6、AC2 =2,
sin A =
OC
AO
.?.ZA=30 ,
???/AOC60 ,
??? / EOC/ DOC60 ,
S 陰影=SaoBC- S 扇形OCE
2、3_3
360
5. (2017南京24題8分)如圖，PA PB是
接AO并延長(zhǎng)，交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) C,連
。0的切線，A B為切點(diǎn).連
L)
接PO交O O于點(diǎn)D
(1)求證：Pd分 / APC
（2）連接 DB 若/ 0=30 ,求證：DB// AC
【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)、陜西、云南、廣西】
證明
7、：（1）連接OB .「PA PB是。O的切線,
? ?/PAB/PBO90 ,
在△AP5 口 ABPO43,
OP=OP
OA = OB
? ??△AP辟 ABPO (HL),
? ?/APG/BPO
PO^/ APC
(2)由(1)知/ AOPZ BOP
? ?? / 0=30 , / OBC90 ,
? ?? / BOC60 ,
1
? ??/POB— (180 -Z BOC =60
2
又.OD=OB
? ?.△OD呢等邊三角形，
? ?/OBD60 ,
? ?/ OBD/ BOC
DB/ AC
命題點(diǎn)4方程（組）與不等式的實(shí)際應(yīng)用
6. （20
8、17寧波23題10分）2017年5月14日至15日，“一 帶一路”國(guó)際合作高峰 論壇在北京舉
行.本屆論壇期間，中國(guó)同 30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議 .某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共 8萬(wàn)件
銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū) .已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同， 3件甲種商
品比2件乙種商品的銷售收入多 1500元.
（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于 5400萬(wàn)元，則至少銷售甲種商品多少萬(wàn)件？
【特別推薦區(qū)域：沈陽(yáng)、河南、廣西】
解：(1)設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)是 X元，乙種商品的銷售單價(jià)是 y元，
根據(jù)題意，得:
2x = 3y
、3x-2y =1500,
解得:
x = 900
J =600
答：甲種商品的銷售單價(jià)是 900元，乙種商品的銷售單價(jià)是 600元；
(2)設(shè)至少銷售甲種商品 m萬(wàn)件，則銷售乙種商品(8—m)萬(wàn)件,
根據(jù)題意，得：900 m+600 (8— m) > 5400,
解得：m >2,
答：至少銷售甲種商品 2萬(wàn)件.
2017中考數(shù)學(xué)真題押真題5
