《圓的周長》教案 說課

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1、 《圓的周長》教案、說課 《圓的周長》教案 教學(xué)目標(biāo)： 1.知道圓周長含義,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值。 2.經(jīng)歷圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式,并能利用公式解決實(shí)際問題。 3.培養(yǎng)動(dòng)手操作水平和抽象概括水平,養(yǎng)成主動(dòng)發(fā)現(xiàn),主動(dòng)研究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 4.受到事物相互聯(lián)系的辨證唯物主義教育,通過圓周率學(xué)習(xí),感受中國文化的博大精深。 教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷圓周長公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握?qǐng)A周長的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 推導(dǎo)圓的周長公式。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、直尺、小球、繩子。 教學(xué)過程及方法設(shè)計(jì)： 一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課 1．課件：草地上，米老鼠和唐

2、老鴨在跑步。米老鼠沿著邊長10米的正方形跑一周，唐老鴨沿著直徑10米的圓跑一周。請(qǐng)問：誰跑的路程長？ 2．揭示課題： （1）要求米老鼠所跑的路程，就是求這個(gè)正方形的什么？怎么求？為什么？ （2）要求唐老鴨所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（板書課題：圓的周長） 二、引導(dǎo)探索、展開新課 （一）測(cè)量圓的周長 如果我們用直尺直接測(cè)量這個(gè)圓的周長（教師演示），你覺得怎樣？你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長呢？ 1．生利用學(xué)具操作，用不同方法測(cè)量圓的周長，并把結(jié)果記錄下來。（滾動(dòng)法、繞繩法） 想一想：用這些方法測(cè)量圓的周長有什么共同特點(diǎn)？ 2．教師甩動(dòng)用繩子系住的小球，形成一個(gè)圓。

3、 問：你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長嗎？ 3．小結(jié)：看來，用滾動(dòng)、繞繩的方法能夠測(cè)量出圓的周長，但有一定的局限性，我們能不能探討出求圓的周長一般方法呢？ （二）探討圓的周長與直徑的關(guān)系 1．圓的周長與什么相關(guān)？ （1）啟發(fā)：正方形的周長與什么相關(guān)？你才猜猜看，圓的周長與它的什么相關(guān)呢？ （2）組織學(xué)生討論，得出結(jié)論：圓的周長與它的直徑相關(guān)。 2．圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系？ （1）正方形的周長是邊長的4倍．那么，圓的周長與直徑之間是不是也存有著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑幾倍？ （2）利用計(jì)算器計(jì)算周長與直徑的比值。 （3）觀察數(shù)據(jù)，組織學(xué)生討論交流，

4、得出結(jié)論：圓的周長是它的直徑3倍多一些。 3．理解圓周率。 （1）揭示圓周率的概念 這個(gè)3倍多一些的數(shù)，其實(shí)就是圓的周長與它的直徑之間存有那個(gè)固定不變的倍數(shù)。它用π表示，現(xiàn)在，誰能說一說圓的周長與它的直徑之間有什么關(guān)系？板書：圓周長＝直徑π 閱讀課本中內(nèi)容，了解讓中國人引以為自豪的歷史。板書π＝3.1415926…≈3.14 4．推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。 （1）提問：已知一個(gè)圓的直徑，該怎樣計(jì)算出它的周長？板書：C＝πd 師：請(qǐng)?zhí)暨x一個(gè)圓的直徑，計(jì)算它的周長，然后與測(cè)量的結(jié)果比比看，是不是差不多？ （2）提問：告訴你一個(gè)圓的半徑，會(huì)不會(huì)計(jì)算它的周長？怎樣計(jì)算？板書：C＝2πr

5、師：甩小球形成的圓的周長你會(huì)求嗎？ （3）小結(jié)：要求圓的周長，一般需要知道它的直徑或半徑，知道它的直徑，怎樣來計(jì)算周長？知道圓的半徑，怎樣來計(jì)算周長？ 三、初步使用、鞏固提升 1．判斷。 （1）圓的周長是它直徑的π倍 （ ） （2）圓的周長是它直徑3.14倍 （ ） 2．完成24頁課堂活動(dòng)第1題。 3．回放米老鼠和唐老鴨跑步的動(dòng)畫，算一算，誰跑的路程多？ 4．課后思考。 現(xiàn)在，米老鼠沿著大圓跑一周，唐老鴨沿著兩個(gè)小圓“∞”的路線跑一圈如右圖。想一想，誰跑的路程長？ 《圓的周長》說課 一、說教材 《圓的周長》是蘇教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)的內(nèi)容?！皥A的周長”是以長方形

6、、正方形周長知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的理解”的深化，圓周長的計(jì)算是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”的鋪墊，更為下學(xué)期學(xué)習(xí)圓柱圓錐這樣的立體幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，所以它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。 根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫意圖，確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)為： 1.知道圓周長含義,理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值. 2.經(jīng)歷圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式,并能利用公式解決實(shí)際問題. 3.培養(yǎng)動(dòng)手操作水平和抽象概括水平,養(yǎng)成主動(dòng)發(fā)現(xiàn),主動(dòng)研究的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 4.受到事物相互聯(lián)系的辨證唯物主義教育,通過圓周率學(xué)習(xí),感受中國文化的博大精深.

7、 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圓周長公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握?qǐng)A周長的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長公式。 二、說教學(xué)方法 新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“要使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理水平和初步的演繹推理水平，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)”， “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。根據(jù)這個(gè)理念，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我突出兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作，實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過程；二是對(duì)學(xué)生放手，還學(xué)生自主的空間，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。 　　三、說教學(xué)程序　　 1. 對(duì)

8、新課的導(dǎo)入，我采用以舊知引新知的知識(shí)建樓法，首先讓學(xué)生說說對(duì)圓有了哪些認(rèn)識(shí)，然后接著問學(xué)生，你還想學(xué)習(xí)圓的哪些知識(shí)？導(dǎo)入設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔開放，體現(xiàn)“以生為本”的設(shè)計(jì)理念。無論是舊知識(shí)的回顧，還是新問題的提煉，都立足于學(xué)生的自主表達(dá)，有效地喚起了學(xué)生對(duì)未知的探索欲望，引發(fā)學(xué)生對(duì)本課探索主題的個(gè)性化遐想。 　　2. 對(duì)于圓的周長概念的教學(xué)，首先以以前所學(xué)的長方形正方形的周長為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在用手比劃后用語言表達(dá)的基礎(chǔ)上再對(duì)圓的周長做同樣的比劃觸摸而后進(jìn)行理解和表達(dá)。有效的觸摸體驗(yàn)，充分的理性概括，使圓周長概念的建構(gòu)過程充分而有效。 　　3. 圓周長的計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了兩個(gè)環(huán)節(jié)。一是直觀的測(cè)

9、量圓的周長，通過讓學(xué)生想一想，看課件演示知道用繩子纏繞或滾動(dòng)法可以量出圓的周長，緊接著又出示了地球的圖片，讓學(xué)生想想看能否用剛才的方法量出地球赤道一周的長度。這顯然是無法操作的，通過對(duì)兩種測(cè)量方法的有意反思和自由評(píng)價(jià)，使學(xué)生辯證性地感受到了“纏繞”、“滾動(dòng)”方法的局限性，引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性，為深入研究圓周長的計(jì)算問題作好了“心理”鋪墊。因?yàn)檫@樣的矛盾，反而能激發(fā)學(xué)生的求知欲。 　　4. 探究圓周長計(jì)算公式，在這一內(nèi)容中，探究圓周率，理解圓周率是個(gè)難點(diǎn)，因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分組合作，通過測(cè)量后再計(jì)算，然后再相互討論交流，互相說一說圓的周長和直徑之間的關(guān)系，最后再在整個(gè)班級(jí)內(nèi)交流圓的周長

10、和直徑之間的關(guān)系。這兩次操作活動(dòng)，給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了充分的機(jī)會(huì)。第一次活動(dòng)為測(cè)量，其目的是讓學(xué)生體會(huì)周長與直徑之間的正向關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長與什么有關(guān)”的問題；第二次活動(dòng)為計(jì)算，其目的則是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問題。兩次研究活動(dòng)既各自為營，相對(duì)獨(dú)立，又層層遞進(jìn)，一氣呵成，使學(xué)生的探索過程開放而扎實(shí)。再和上學(xué)生的表達(dá)與老師的引導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該很容易明確圓周率是一個(gè)固定的數(shù)，它表示圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，也就是圓周長和直徑的比值。 　　5. 圓周率認(rèn)識(shí)的最杰出的貢獻(xiàn)者，中國偉大的數(shù)學(xué)加和天文學(xué)家祖沖之，是數(shù)學(xué)課堂上一個(gè)非常好的愛國主義教

11、育的典型。此意義的突出，使學(xué)生感受到中國文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。 　　6. 解決好了圓周率的問題，其實(shí)圓的周長的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。 　　7. 接下來是對(duì)我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式來求圓的周長，解決生活中的實(shí)際問題。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)： 　　--人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)； 　　--人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 　　--不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此在練習(xí)的設(shè)置上，我注重適量與適度，梯形上升的原則，適量即練習(xí)的量既要照顧到大多數(shù)同學(xué)所能接受和完成的量，又要考慮到

12、優(yōu)秀學(xué)生所需求的量。適度即是盡量既能讓后進(jìn)生學(xué)到屬于自己的知識(shí)，又能滿足優(yōu)秀學(xué)生的吃飽欲望。在練習(xí)方式上，既有必做題，又有選做題，既有統(tǒng)一練習(xí)題，又有分組練習(xí)題；既有以本為本的基礎(chǔ)知識(shí)鞏固，也有拓寬延伸的挑戰(zhàn)。 　　在做題方式上，學(xué)生時(shí)學(xué)習(xí)的主人，教師知識(shí)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者。具體如下，第一個(gè)練習(xí)的設(shè)置是兩個(gè)圓形的出示，一個(gè)已知圓的半徑求周長，一個(gè)已知圓的直徑求周長，直觀性強(qiáng)。接下來的練習(xí)，我設(shè)置了四題，實(shí)行分組練習(xí)，只不過條件的出示由一開始的圓形圖案變成了字母表達(dá)。再接下來是兩道生活中的求周長的實(shí)際問題，鍛煉學(xué)生的分析和理解能力，提高解決問題的能力。再緊接著的就是提高訓(xùn)練，一個(gè)難點(diǎn)

13、設(shè)置即求半圓的周長和組合圖形的周長，由于難度教大，所以這一內(nèi)容我采取讓讓學(xué)生先看，后用手比劃理解然后說想法，最后再解答的方式；最后是兩道選做題，提優(yōu)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅(jiān)強(qiáng)毅力。 　　8. 知識(shí)都是環(huán)環(huán)相扣，彼此相連，因此在課堂即將結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了已知道圓的周長求圓的直徑或半徑的延伸提示，以及與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設(shè)置，幫助學(xué)生把所學(xué)知識(shí)形成一條較完整的知識(shí)鏈，同時(shí)又能把課堂的教學(xué)延伸到課外，教給學(xué)生如何去自己學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。 　　9. 最后以讓學(xué)生回顧一節(jié)課的收獲作為總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)，依然體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。 　　總而言之，“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我堅(jiān)持做到以學(xué)生為根本，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)，積極探索，在人文的環(huán)境中學(xué)有所得，究有所獲！