重慶市巴南區(qū)石龍初級中學八年級數(shù)學上冊《函數(shù)圖象》課件 北師大版

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1、自變量自變量函數(shù)函數(shù)函數(shù)值函數(shù)值溫馨提示：溫馨提示：對于很難用式子表示的函數(shù)關系，我們可對于很難用式子表示的函數(shù)關系，我們可以用圖來直觀地反映即使能用式子表示的函數(shù)關系，以用圖來直觀地反映即使能用式子表示的函數(shù)關系，如用畫圖表示，則會使函數(shù)關系更清晰如用畫圖表示，則會使函數(shù)關系更清晰1 1、已知三角形的第一邊長為、已知三角形的第一邊長為a a厘米，第二邊長為第一邊厘米，第二邊長為第一邊的的2 2倍，第三邊長為倍，第三邊長為8 8厘米，周長為厘米，周長為C C厘米，請找出周長厘米，請找出周長C C與邊長與邊長a a的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式。C=3a+8（a0）2 2、一般地，在一個變化過程中，如

2、果有兩個變量、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x x與與y y，并且對于并且對于x x每一個確定的值，每一個確定的值，y y都有唯一確定的值與其對都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說應，那么我們就說x x是是 ，y y是是x x的的 如果如果當當x=ax=a時，時，y=by=b，那么，那么b b叫做當自變量叫做當自變量x x為為a a時的時的 我們先來思考這樣一個問題：正方形的邊長正方形的邊長x與面積與面積S的關系式為的關系式為 ,其中其中x的取值范圍是的取值范圍是 。x 0因為因為x表示的實際含義是正方形的邊長，表示的實際含義是正方形的邊長，邊長只能為邊長只能為正正。你能解釋x0這

3、個范圍是怎樣確定的嗎？S=X2 計算并填寫下表：x0.511.522.53S = x2(x0)0.2512.2546.259 如果我們在直角坐標系中，將你所如果我們在直角坐標系中，將你所填表格中的自變量填表格中的自變量x x及對應的函數(shù)值及對應的函數(shù)值S S當當作一個點的橫坐標與縱坐標，即可在坐作一個點的橫坐標與縱坐標，即可在坐標系中得到一些點。標系中得到一些點。S = x2(x0)x 0.511.522.53s0.2512.2546.259用平滑曲線去用平滑曲線去連接畫出的點連接畫出的點用空心圈表示用空心圈表示不在曲線的點不在曲線的點xs012345-1-2-3-4-512345-1圖中圖中

4、每個點都每個點都代表代表x x的值與的值與S S的值的一種對的值的一種對應關系應關系。如點如點(2(2，4)4)表表示當示當x=2x=2時時S=4S=4。 一般地，對于一個函數(shù)，如果把一般地，對于一個函數(shù)，如果把自自變量變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點與函數(shù)的每對對應值分別作為點的的橫坐標和縱坐標橫坐標和縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象。函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象: 上圖中的曲線即為函數(shù)上圖中的曲線即為函數(shù)S = x2(x0) 的圖象的圖象 下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的

5、春季某天氣溫的春季某天氣溫T如何隨時間如何隨時間t的變化而變化。你的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息從圖象中得到了哪些信息?41424t/時時 8T/ 0-3 3.04和和1424時間段溫度在下降，時間段溫度在下降， 414時間段溫度在時間段溫度在上升。上升。41424t/ 時時 8T/ 0-32.14時溫度最高，是時溫度最高，是8攝氏度。攝氏度。4時溫度最低，是時溫度最低，是-3攝氏度攝氏度. 1.橫坐標表示橫坐標表示時間時間，縱坐標表示，縱坐標表示溫度溫度。5. .溫度為溫度為0 0攝氏度的時間有攝氏度的時間有2 2次。次。4.溫度在零攝氏度以上的時間比在零攝氏度以下的時間溫度在零攝氏

6、度以上的時間比在零攝氏度以下的時間長長。由函數(shù)圖象可知：由函數(shù)圖象可知：練習練習：P104練習練習27 7時和時和1212時時7 71212時時0 0 7 7時和時和12122424時時1 1、這一天內(nèi)，上海和北京何時氣溫相同？、這一天內(nèi)，上海和北京何時氣溫相同？3、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫低？、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫低？2 2、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫高？、這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京的氣溫高？ 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離小明家，菜地，玉米地在同一條直線 上。從家到菜地從家到菜地從

7、菜地到玉米地從菜地到玉米地從玉米地回家從玉米地回家小明從家到菜地從家到菜地在菜地澆水在菜地澆水從菜地到玉米地從菜地到玉米地給玉米地鋤草給玉米地鋤草從玉米地回家從玉米地回家你能回答下列問題了嗎你能回答下列問題了嗎?1.1.小明從家到菜地用了多少時間小明從家到菜地用了多少時間? ? 菜地離小明家有多遠菜地離小明家有多遠? ? 2.2.小明給菜地澆水用了多少時間小明給菜地澆水用了多少時間? ?3.3.從菜地到玉米地用了多少時間從菜地到玉米地用了多少時間? ? 菜地離玉米地有多遠菜地離玉米地有多遠? ? 4.4.小明給玉米地鋤草用了多少時間小明給玉米地鋤草用了多少時間? ?5.5.玉米地離家有多遠玉米

8、地離家有多遠? ? 小明從玉米地回家的平均速度是多少小明從玉米地回家的平均速度是多少? ?1515分鐘；分鐘；1.11.1千米千米1010分鐘（分鐘（25-15=1025-15=10）1212分鐘（分鐘（37-25=1237-25=12）1818分鐘（分鐘（55-37=1855-37=18）2 2千米；千米；0.080.08千米千米/ /分分【2 2（80-55）】 我們通過兩個活動已學會了如何觀我們通過兩個活動已學會了如何觀察分析圖象信息現(xiàn)在我們進行鞏固察分析圖象信息現(xiàn)在我們進行鞏固練習，看你能否快速、全面而準確地練習，看你能否快速、全面而準確地讀出函數(shù)圖象中的信息。讀出函數(shù)圖象中的信息。（

9、一）、選擇題：（一）、選擇題：1.如果如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）（米）與賽跑的時間與賽跑的時間t（秒）的關系如圖所示，則下列說（秒）的關系如圖所示，則下列說法正確的是（法正確的是（ ）（A） A比比B先出發(fā)先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同兩人的速度相同 （C） A先到達終點先到達終點 （D） B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程，那么下

10、列四個圖中反映全程h與與t的關系圖是（的關系圖是（ ）CD3小芳今天到學校參加初中畢業(yè)會考，小芳今天到學校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走從家里出發(fā)走1010分到離家分到離家500500米的地方米的地方吃早餐，吃早餐用了吃早餐，吃早餐用了2020分；再用分；再用1010分趕分趕到離家到離家10001000米的學校參加考試下列圖米的學校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（象中，能反映這一過程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米O15001000500 10 20 30 40 5015001000500C x/分y/米O 10 20

11、30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 5015001000500（二）假設情景敘述下圖所給信息：（二）假設情景敘述下圖所給信息： 小明晚飯后出去散步，從小明晚飯后出去散步，從家家里出發(fā)走了里出發(fā)走了約約3 3分鐘分鐘到到離家離家250250米米的報刊欄看報，看報用了的報刊欄看報，看報用了約約5 5分鐘分鐘；再走；再走2 2分鐘分鐘趕到趕到離家離家450450米米的地方返回，的地方返回，返回返回到家到家用了用了6 6分鐘分鐘。解：解：中考實戰(zhàn)中考實戰(zhàn) 甲，乙兩同學騎自行車從地沿同一條路到地，已知乙甲，乙兩同學騎自行車從地沿同一條路到地，已知乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離比甲

12、先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離s skmkm和騎行時間和騎行時間t/ht/h之間之間的函數(shù)關系如圖所示，給出下列說法：的函數(shù)關系如圖所示，給出下列說法：a.a.他們都騎了他們都騎了kmkm； b.b.乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；c.c.甲和乙兩人同時到達目的地；甲和乙兩人同時到達目的地；d.d.甲乙兩人途中沒有相遇甲乙兩人途中沒有相遇過過根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是（ ）O0.52022.51s/kmt/hB、個、個D、個、個C、個、個甲甲乙乙A、 1 1個個1、函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標分別對應 的值和 的值。 自變量自變量函數(shù)函數(shù)2、從函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實際問題關鍵要注意分清橫軸和縱軸表示的 。實際含義實際含義作作業(yè)業(yè)必做：課本P107第7題。思考：課本P103“思考1”。謝謝同學們的合作！謝謝同學們的合作！祝你們身體健康，學業(yè)有成！祝你們身體健康，學業(yè)有成！謝謝各位領導（老師）的光臨指導謝謝各位領導（老師）的光臨指導!祝您們家庭美滿，工作順利！祝您們家庭美滿，工作順利！