《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 231、2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 231、2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)課件 新人教A版（38頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、23變量間的相關(guān)關(guān)系23.1變量之間的相關(guān)關(guān)系23.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)1理解兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的概念(重點(diǎn))2會(huì)作散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系(難點(diǎn))3會(huì)求回歸直線方程(重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn))1兩變量之間的關(guān)系兩個(gè)有相互聯(lián)系的變量之間的關(guān)系分兩類：一類是確定性的函數(shù)關(guān)系，例如我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)等；另一類是相關(guān)關(guān)系，它表示變量間確實(shí)存在關(guān)系，但又不具備函數(shù)關(guān)系所要求的確定性，這種關(guān)系帶有一定的隨機(jī)性1在A袋中裝有編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)紅色小球，在B袋中裝有編號(hào)為5,6,7,8的四個(gè)綠色小球，從A袋中隨機(jī)取一個(gè)球編號(hào)為x，從B袋中隨機(jī)取一球編號(hào)為y，則變量x，
2、y之間是相關(guān)關(guān)系嗎？提示：x，y不具有相關(guān)關(guān)系2兩個(gè)變量的線性相關(guān)(1)回歸分析對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定關(guān)系的某種確定關(guān)系(2)散點(diǎn)圖將樣本中n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)描在平面直角坐標(biāo)系中得到的圖形(3)正相關(guān)與負(fù)相關(guān)正相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從到 的區(qū)域負(fù)相關(guān)：散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域左下角右上角左上角右下角2散點(diǎn)圖有什么作用？提示：根據(jù)散點(diǎn)圖可粗略判斷兩個(gè)變量是否具有(線性)相關(guān)關(guān)系3回歸直線的相關(guān)概念(1)回歸直線：如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有 關(guān)系，這條直線叫
3、做回歸直線一條直線線性相關(guān)3回歸直線方程一定過(guò)樣本中的點(diǎn)嗎？1兩個(gè)變量x和y相關(guān)關(guān)系的確定方法(1)散點(diǎn)圖法：通過(guò)散點(diǎn)圖，觀察它們的分布是否存在一定規(guī)律，直觀地判斷；(2)表格、關(guān)系式法：結(jié)合表格或關(guān)系式進(jìn)行判斷；(3)經(jīng)驗(yàn)法：借助積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷2判斷兩個(gè)變量x和y間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，常用的簡(jiǎn)便方法就是繪制散點(diǎn)圖，如果發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，那么這兩個(gè)變量就是線性相關(guān)的，注意不要受個(gè)別點(diǎn)的位置的影響 下面是隨機(jī)抽取的9名15歲男生的身高、體重的數(shù)據(jù)：判斷所給的兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系【思路點(diǎn)撥】判斷相關(guān)關(guān)系有三種方法：一是靠經(jīng)驗(yàn)，二是依據(jù)兩個(gè)變量的取值，三是畫出散
4、點(diǎn)圖 編號(hào)123456789身高/cm165 157 155 175 168 157 178 160 163體重/kg524445555447625053解：方法一：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，人的身高和體重之間存在相關(guān)關(guān)系 方法二：觀察表格數(shù)據(jù)可知，人的體重隨著身高的增高而增加，因此人的身高和體重之間存在相關(guān)關(guān)系方法三：以x軸表示身高，以y軸表示體重，得到相應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨著身高的增長(zhǎng)，體重基本上呈增加的趨勢(shì)所以體重與身高之間存在相關(guān)關(guān)系，并且是正相關(guān)1下列關(guān)系中，屬于相關(guān)關(guān)系的是_正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系；農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；人的身高與年齡之間的關(guān)系；降雪量與交通事故的發(fā)
5、生率之間的關(guān)系解析：在中，正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系；在中，農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間不具有嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，但具有相關(guān)關(guān)系；在中，人的身高與年齡之間的關(guān)系既不是函數(shù)關(guān)系，也不是相關(guān)關(guān)系，因?yàn)槿说哪挲g達(dá)到一定時(shí)期身高就不發(fā)生明顯變化了，因而它們不具有相關(guān)關(guān)系；在中，降雪量與交通事故的發(fā)生率之間具有相關(guān)關(guān)系答案：某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下： 零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5【規(guī)范解答】(1)散點(diǎn)圖如圖【題后總結(jié)】求回歸直線方程時(shí)應(yīng)注意的問題：(1)已知道x與y呈線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，無(wú)需進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，否
6、則，應(yīng)首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，如果兩個(gè)變量之間本身不具有相關(guān)關(guān)系，或者說(shuō)，它們之間的相關(guān)關(guān)系不顯著，即使求出回歸方程也是毫無(wú)意義的，而且用其估計(jì)和預(yù)測(cè)的量也是不可信的(2)用公式計(jì)算a、b的值時(shí)，要先算出b，然后才能算出a.(3)使用計(jì)算器能大大簡(jiǎn)化手工的計(jì)算，迅速得出正確的結(jié)果，但輸入數(shù)據(jù)時(shí)要細(xì)心，不能出任何差錯(cuò)2下表是一位銷售經(jīng)理收集的年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的信息.(1)畫出散點(diǎn)圖，從散點(diǎn)圖你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(2)依據(jù)這些數(shù)據(jù)求y對(duì)x的回歸直線方程. 銷售經(jīng)驗(yàn)x/年13446810101113年銷售額y/萬(wàn)元809792 102 103 111 119 123 117136解：(1)可作散點(diǎn)圖
7、如圖所示由圖可知，各點(diǎn)散布在一條直線附近，所以年銷售額與銷售經(jīng)驗(yàn)線性相關(guān)(2)列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算：i12345678910 xi13446810101113yi8097921021031111191231171361回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性2具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量求出的回歸直線方程，才能對(duì)變量進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)，有如下的統(tǒng)計(jì)資料：由資料可知y與x具有相關(guān)關(guān)系(1)求回歸方程bxa的回歸系數(shù)a，b；(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)維修費(fèi)用是多少【思路點(diǎn)撥】由于y與x具有相關(guān)關(guān)系，因此可用線性回歸方程解
8、決使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0解：(1)先把數(shù)據(jù)列成表.序號(hào)12345xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x4916253690【題后總結(jié)】利用回歸直線可以預(yù)測(cè)，若回歸直線方程為bxa，則xx0處的估計(jì)值為bx0a.(注意：估計(jì)值并不一定是真實(shí)值)3某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求回歸方程；(3)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？x24568y3040605070誤區(qū)：不理解相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量具有一定的隨機(jī)性【典例】
9、“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平也越高，那么，教師的水平與學(xué)生的水平是否成相關(guān)關(guān)系？如成相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)，還是負(fù)相關(guān)？你能舉出更多的描述生活中的兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的成語(yǔ)嗎？【錯(cuò)誤解答】填寫“無(wú)相關(guān)關(guān)系”原因是在現(xiàn)實(shí)學(xué)校中存在“同師不同徒”，有名望的教師教出的學(xué)生不都是高水平的，而水平一般的教師教出的學(xué)生中也有個(gè)別高水平的，并且可舉出更多的例子【正確解答】成相關(guān)關(guān)系，正相關(guān)舉例：“上梁不正下梁歪”，“讀書破萬(wàn)卷，下筆如有神”，“人微言輕”等【糾錯(cuò)心得】“名師出高徒”的意思并不是說(shuō)有名的教師一定能教出高明的徒弟通常情況下，高水平的教師有很大的趨勢(shì)教出高水平的學(xué)生，所以教師的水平與學(xué)生的水平成正相關(guān)關(guān)系
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 231、2 兩個(gè)變量的線性相關(guān)課件 新人教A版
